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3.2 万有引力定律
第三章 万有引力定律
引．苹果落地引发的思考
已知苹果和月球都受到地球引力的作用.
他们是同一性质的了，都是对球对物体的吸引力。
1.为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？
2.为什么月球不会下落呢？
推理
（将行星绕模型看成匀速圆周运动，将天体看成是质点。）
F’
’
F=F’
F’
牛顿第二定律
开普勒第三定律
牛顿第三定律
太阳对行星的引力提供向心力
推广到一切物体
任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比，作用力在两个物体的连线上
（二）万有引力定律
1.内容：
2.公式
3、G 为引力常量
2、r 为两物体间的距离
注意：
1、m1 和m2表示两物体的质量
①可看做质点的物体间
②质量分布均匀的球体间
③：当r→0时，F →∞时无意义。
3.适用条件：
m1
m2
F
F’
r
r 为两质点间的距离
r 为两天体中心的距离
r为物体到地心的距离
r 为两球心间的距离
思考两个问题：
（1）卡文迪许实验装置是如何解决“通常物体间万有引力因为很小而难于测量”的问题？
（2）这个实验设计所包含怎样的物理思想方法？
自主学习教材P65页发展空间——卡文迪许测定引力常量的实验
体会设计的巧妙
4、引力常量
r
F
r
F
m
m
m
m
实验原理： 科学方法 —— 放大法
卡文迪许测定的引力常量数值：
G = 6.745×10-11N﹒m2/kg2
国际推荐引力常量数值：G = 6.672×10-11N﹒m2/kg2
（通常可以取G = 6.67×10-11N﹒m2/kg2 ）
G的含义 —— 两质量m1 =m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小.
5.四性
普遍性 万有引力是存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力,任何客观存在的两个有质量的物体之间都存在着这种相互作用
相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,它们之间的关系符合牛顿第三定律
宏观性 在通常情况下,万有引力非常小,它的存在可由卡文迪许扭秤来观察,只有在质量巨大的天体间,它的作用才有宏观物理意义
独立性 两个物体间的万有引力,只与它们本身的质量和它们间的距离有关,与所在空间的性质及周围有无其他物体无关
拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及太阳与行星之间的作用力是否是同一种力，遵循相同的规律？
利用已有的数据可以检测！阅读教材P63，体会思想！
6.月地检验
牛顿的思考
检验目的：
地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．
检验原理：
根据牛顿第二定律，知：

这里的推理过程是怎样的？
地表重力加速度：
地球半径：
月球周期：
月球轨道半径：
求：
（1）月球绕地球的向心加速度？
（2）此向心加速度与重力加速的比值是多少？
月—地检验
地表重力加速度：
地球半径：
月球周期：
月球轨道半径：
求：（1）月球绕地球的向心加速度？
（2）此向心加速度与重力加速的比值是多少？
月—地检验
（1）由向心加速度公式,有：
即：
（2）
≈
数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！
我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢
思考：为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。
7、重力与万有引力的关系
万有引力
分解
F向=mω2r （指向所在纬度圆心）
G=mg (竖直向下）
1.
2.纬度增加，F向 =mω2r 减小，G增加，g也增加。
特别地：
两极点：F向=0，
赤道上：
①在理想情况下，物体在地球表面的重力大小等于天体对物体的万有引力。
②使用条件：不考虑地球的自转的情况下。若自转很快的情况下，黄金代换式不适用。
③不能直接使用，需要写出原始公式推导。
④衍生：不在天体表面也可以使用。
（不考虑自转）据地面越高，g越小。
（不考虑自转）同一高度处，g相同。
3.黄金代换式：
A
B
C

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