资源简介

4.1普朗克黑体辐射理论
学习目标：1.知道黑体、黑体辐射的概念．
2．了解黑体辐射的实验规律．
3．知道能量子的概念，会计算能量子大小．
4．了解普朗克量子假说.
学科素养：1.知道黑体和黑体辐射、能量子概念．(物理观念)
2．掌握黑体辐射的实验规律，提高分析问题的能力．(科学思维)
3．通过对黑体辐射实验规律的探究，学会与他人合作交流，提高实验能力．(科学探究)
4．理解能量子概念，培养探索科学的兴趣．(科学态度与责任)
自主梳理
知识点一　黑体与黑体辐射
1．黑体
能够完全________入射的各种波长的电磁波而不发生________的物体．
2．黑体模型
如图所示，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次________和________，最终不能从空腔射出．这个带小孔的空腔就可以近似为一个________．黑体是一个理想化的物理模型．
3．黑体辐射
黑体虽然不________电磁波，却可以向外________电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
答案：1.吸收　反射　
2．反射　吸收　黑体　
3．反射　辐射
知识点二　黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有________．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长________的方向移动．
答案：1.增加　
2．较短
知识点三　能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________．即能的辐射或者吸收只能是________的．这个不可再分的最小能量值ε叫作________．
2．能量子大小
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为________．
h＝________ J·s.(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是________的．这种现象叫能量的量子化．
答案：1.整数倍　一份一份　能量子　
2．普朗克常量　6.626×10－34　
3．量子化　分立
重难点研习
研习1　黑体与黑体辐射的理解
导学探究
1.医疗测温枪，使用时只要把“枪口”对准待测物体，“枪尾”的显示屏上就能用数字直接显示那个物体的温度，应用于传染性疾病发生地区，在禽流感时期、新型冠状病毒时期等具有特殊用途．你知道其中的道理吗？
提示：根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度．通过监测被测者辐射的红外线的情况就可以知道这个人的体温．
2.黑体辐射的强度按波长分布如下图所示。
（1）当温度从升高到时，各种波长的辐射强度怎么变化？辐射强度极大值对应的波长如何变化？
（2）你认为现实生活中存在理想的黑体吗？
答案：（1）提示由图可知，当温度升高时，各种波长的辐射强度变强。辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（2）提示现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射电磁波，也都能吸收和反射电磁波，绝对黑体不存在，是一种理想化模型。
要点归纳
1.黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．一般物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．如图所示．
4.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。
研习指导
[典例1]　(多选)如图所示为T1、T2温度时黑体辐射强度与波长的关系，则下列说法正确的是(　　)
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都减小
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长短的方向移动
解析：由黑体辐射的实验规律可知，温度升高黑体辐射的各种波长的电磁波的强度都增大，故B、C错误，A正确；黑体温度升高，辐射强度的极大值向短波方向移动，故D正确．
答案：AD
教师指导
黑体辐射的理解要点
(1)热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时热辐射弱，温度高时热辐射强．
(2)黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在．
(3)黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．
针对训练
1．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A．黑体是真实存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C．随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D．黑体辐射无任何实验依据
答案：B
解析：黑体并不是真实存在的，A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，C错误；黑体辐射是有实验依据的，D错误．
研习2 能量子的理解和计算
导学探究
1.在第二十一届的高交会上，薛定谔计算机的现身让很多人都感到震撼，这是中国第一款数字“量子计算机”，薛定谔量子计算机在量子纠缠和量子测量误差方面处于领先地位．量子这个概念最早是谁提出来的？
提示：量子是现代物理的重要概念，最早是普朗克在研究黑体辐射时，于1900年提出的．
2.在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在量子微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
答案：（1）提示宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量值，即能量不是连续的。
（2）提示自然数，汽车的个数等。
要点归纳
1．普朗克能量量子化假设的提出
(1)1900年，德国物理学家普朗克提出能量量子化假设：辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收能量．但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不像经典物理学所允许的可具有任意值．相应的能量是某一最小能量ε(称为能量子)的整数倍，即ε、2ε、3ε、…、nε，n为正整数，称为量子数．
(2)对于频率为ν的谐振子，最小能量为ε＝hν.这个最小能量值ε，就叫作能量子，其中ν是电磁波的频率，h是一个常量，叫普朗克常量，h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
2．能量子假说的意义
(1)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁．
研习指导
[典例2]　人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量取6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　)
A．2.3×10－18 W
B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W
D．1.2×10－18 W
解析：因只要每秒有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又因为ε＝hν＝h，可解得P＝ W＝2.3×10－18 W.
答案：A
教师指导
能量量子化的理解要点
(1)所谓量子化即分立的、不连续的．
(2)从宏观世界过渡到微观世界不仅是物理量的数量变化，宏观现象中遵循的基本规则在微观领域也不一定适用．
(3)解这类问题的关键是用好两个公式：①ε＝hν；②c＝λν.
针对训练
1.以下宏观概念中，属于“量子化”的是( )
A.物体的长度
B.物体所受的重力
C.物体的动能
D.人的个数
答案：D
解析：人的个数只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的。其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的。
2．在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J．求每个脉冲中的光子数目．(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s.计算结果保留1位有效数字)
答案：5×1016
解析：光子能量ε＝
光子数目n＝
代入数据得n＝5×1016(个)．
巩固练习
1．对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与黑体的温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
答案：C
解析：由于黑体自身辐射电磁波，所以看上去不一定是黑的，选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，选项B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔成了一个黑体，选项D错误．
2．(多选)下列叙述正确的是(　　)
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．一般物体辐射电磁波的情况只与材料有关
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
答案：AD
解析：根据热辐射定义知A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B、C错误，D正确．
3．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是(　　)
A．6.02×10－23 mol
B．6.625×10－3 mol·s
C．6.626×10－34 J·s
D．1.38×10－16 mol·s
答案：C
解析：普朗克常量是一个定值，由实验测得它的数值为6.626×10－34 J·s，在记忆时关键要注意它的单位．
4．能正确解释黑体辐射实验规律的是(　　)
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的微粒说
答案：B
解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能正确解释黑体辐射实验规律，B正确．
5．一束红光从空气射入玻璃，则这束红光的能量子将(　　)
A．变小 B．变大
C．不变 D．不能确定
答案：C　解析：光由空气射入玻璃时，频率不发生变化，由ε＝hν可知，红光的能量子不变，C正确．
6．二氧化碳能很好的吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.43×10－3～1.6×10－3 m，相应的光子能量的范围是________．(已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，结果取2位有效数字)
答案：1.2×10－22～1.4×10－22 J
解析：由c＝λν，得ν＝，代入数据得频率范围为1.88×1011～2.10×1011 Hz，又由ε＝hν得能量范围为1.2×10－22～1.4×10－22 J.

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