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(共47张PPT)
机械振动和机械波
简谐运动的相关概念:
(1)描述简谐运动的物理量
①位移x：由___________指向 的有向线段表示振动位移，是矢量．
②振幅A：振动物体离开平衡位置的__________，是标量，表示振动的强弱．
③周期T和频率f：做简谐运动的物体完成________________所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成________________；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系．
平衡位置
振动质点所在位置
最大距离
一次全振动
全振动的次数
平衡位置处合力为零么？
问题：如何研究振子位移随时间的变化规律呢？
方法一
方法二
第一个1/2周期：
时间t(s) 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x(cm） -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
　
第二个1/2周期：
时间t(s) 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x(cm) 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
(1)描点法
(2)记录法（请同学们做一做）
10.图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙会在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m，则这次实验沙摆的摆长大约为(取g＝π2 m/s2)
A.0.56 m B.0.65 m C.1.00 m D.2.25 m
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
问题：如何判断弹簧振子的振动图象满足的规律呢？
方法一：验证法
方法二：拟合法（请看实验）
简谐运动是最简单、最基本的振动。
3.(多选)有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示.下列关于图(甲)、(乙)、(丙)、(丁)的判断正确的是(选项中v,F,a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)(　 　)
BC
A.(甲)可作为该物体的v-t图象
B.(乙)可作为该物体的v-t图象
C.(丙)可作为该物体的F-t图象
D.(丁)可作为该物体的a-t图象
练习：一弹簧振子做简谐运动，周期为T,则正确的说法是：
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相
同，则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相
反，则Δt一定等于T/2的整数倍
C.若Δt=T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定
相等
D.若Δt=T/2,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
C
例1　(多选)(2022·浙江嘉兴市模拟)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的MN之间做往复振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，P0为ON的中点，下列说法正确的是
A.弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回
复力的作用
考向1　简谐运动基本物理量的分析
CD
例2　(多选)弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点
A.0.6 s B.2.4 s
C.0.8 s D.2.2 s
考向2　简谐运动的周期性与对称性
√
√
问题：你有哪些方法来判断物体做简谐运动？
简谐运动的图象及运动规律
你会分析周期性变化中相关物理量的变化规律吗？如何理解能量与振幅的关系？在平衡位置时对应的是平衡状态吗？
数形结合
平衡位置
所在位置
x0
1.在平衡位置时：
mg
kx0
x
mg
k(x0+x)
2.求合力在距平衡位置x处时：
弹簧振子
则该振动系统做简谐运动,且周期为
模型1:
3.看F合与x的关系：
参考圆
简谐运动的速度公式为
简谐运动的位移公式为
A
O
x
y
x
ωA
P
v
v
P
ωA
例1如图所示，一长为L的立方体木块浮于静水浸入水中部分的高度为b。今用手将木块压下去，放手让其开始运动。若忽略水对木块的黏性阻力，并且水面开阔，不因木块运动而使水面高度变化，证明木块做简谐振动。
问题：你有哪些方法来判断物体做简谐运动？
简谐运动的图象及运动规律
你会分析周期性变化中相关物理量的变化规律吗？如何理解能量与振幅的关系？在平衡位置时对应的是平衡状态吗？
数形结合
mg
T
F回
当θ角很小时
O
B
则有
l
模型2:单摆
质量分布均匀的摆球质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线将摆球悬挂在悬点O作简谐振动,则这个单摆的振动周期T＝_____________；若在悬点O处固定另一个正电荷，如图所示，则该单摆的振动周期将_________。（填“变大”、
“变小”或“不变”）
不变
+
+
O
1.等效重力加速度:等于摆球相对静止在平衡位置时，指向圆心的弹力与摆球质量的比值。
2.等效摆长
[针对训练](多选)如图所示,用绝缘细线悬挂的单摆,摆球带正电,悬挂于O点,摆长为l,当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场,磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里,A,B点分别是最大位移处.下列说法中正确的是(　 　)
ACD
1、如图所示，一个磁感应强度为B的均匀磁场，垂直于一轨距为l的导轨平面，轨道平面与水平面有 的倾角．一根无摩擦的导体棒，质量为m，横跨在两根金属导轨上．若开关依次接通1、2 、3 ，使阻值为R（其余电阻均不计）、电容为C或电感为L的元件与棒构成电路，当从静止放开导体棒后，求棒的运动规律．
B
R
1
2
C
l
L
3

S→3纯电感电路
L
取平衡位置为坐标原点
纯电感电路无稳定状态，导体棒和电流均做周期性变化
振动方程为
波的理解（波动图像）
明确：波形成的本质及传播的是什么？λ、V、T的决定因素？
cm
（9-）A
经过时间t,绳波第一次形成如图所示的波形，
求 1.波长 2.周期 3.波速
4. 若刚好传到9位置，则说明什么
5.波源1的起振方向向下，则说明什么
6. x=4处的质点的速度方向
7. 判断：起振方向向下，经过t/12，x=4cm的质点位移1cm
8.起振方向向下，经过17t/12，x=-4cm的质点位移________
路程________
9.起振方向向下，经过多长时间，x=16cm的质点第一次位于波峰
练习:位于坐标原点的波源,在t=0时刻开始振动,起振的方向沿y轴负方向.产生的简谐横波沿x轴正方向传播,t=0.4 s时刻,在0≤x≤4 m区域内第一次出现如图所示的波形,则
(1)该波的波速为多少
(2)再经多长时间x=16 m处的质点第一次位于波峰
(3)请在图上画出再过0.1 s时的波形图.
波形图像的变化
20m/s 0.7s
例2 (2021·浙江Z20联盟联考)如图3甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为质点P的振动图像。下列判断中正确的是(　　)
D
图3
7.一列简谐横波某时刻波形如图所示，下列说法正确的是
A.x＝a处质点振动的能量大于x＝b处质点的振动能量
B.x＝b处质点振动的频率由波源决定
C.x＝c处质点的振幅大于x＝b处质点的振幅
D.x＝c处质点比x＝a处质点少振动一个周期的时间
√
8.(多选)(2020·浙江嘉兴市期末)如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且xab＝6 m.下列说法正确的是
A.波一定沿x轴正方向传播
B.波长可能是8 m
C.波速一定是1 m/s
D.波速可能是3 m/s
√
√
练习：如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴
下方与x轴相距1cm的位置。则（ ）
（A）此波的周期可能为0.6s
（B）此波的周期可能为1.2s
（C）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
（D）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
波形图像的变化
平移法的应用
ACD
练习：一列简谐横波沿x轴传播,如图甲、乙所示分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象,求：波的传播速度大小
波的图像与振动图像
练习： P、Q是一列简谐横波中的两质点,相距30 m，各自的振动图象如图所示.求：这列波的波长和波速。
例4　(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是
A.这列简谐横波以80 m/s的速度向左
传播
B.t＝0时刻，质点P沿y轴负方向振动
C.在t＝0.10 s时刻，质点P的位移为5 cm
D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点Q通过的路程为30 cm
√
√
练习：图甲为一列简谐横波在t=0.1s时的波形图,图乙为质点P的振动图象.从该时刻起 ( )
A.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15 s,波沿x轴的正方向传播了3 m
D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向
平移法的应用
介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是
C
波的干涉、衍射、多普勒效应（波特有的现象）
练习：如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介
质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是______．振动减弱的点是______．
(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是______．
(3)画出此时刻ace连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点．
如何理解波的干涉？与波的叠加区别？
多普勒效应的成因
多普勒效应的应用
多普勒效应是波动过程共有的特征，一切波（如电磁波和光波）都能发生多普勒效应。
应用1：雷达测速仪：交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波（通常是红外线），波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度。
应用2：有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢；有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去。
应用3：用多普勒效应测量其它星系向着还是远离地球运动的速率（红移、蓝移）。
应用4：临床上应用:彩色多普勒超声诊断系统
应用5：军事应用(E-3“望楼” 预警机) 脉冲多普勒雷达，多谱勒导航仪
两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别
沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（ ）
A.质点a的振幅为2A
B.质点b始终静止不动
C.图示时刻质点c的位移为0
D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
CD
202001浙江. 如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t=0时，离O点5m的A点开始振动；t=1s时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则
A.波的周期为0.4s
B.波的波长为2m
C.波速为m/s
D.t=1s时AB连线上有4个点处于最大位移
3．一列振幅为5cm的简谐横波在t=0.5s时的波形图如图甲所示，M、N是介质中的两个质点。图乙是质点M的振动图像。则下列结论正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的传播速度为4m/s
C．质点N在t=0.5s时刻偏离平衡位置的位移大小为2.5cm
D．t=0.5s到t=2.5s内，质点N通过的总路程为0.2m
E. t=1.25s时刻，质点N回到其平衡位置
BDE
1.振动方向、传播方向的判断
2.振动图像和波形图的联系点
6．如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示P是振动加强区域中的一点，从图中可看出(　　)
A．P点到两波源的距离差等于1.5λ
B．S1的传播速度大于S2的传播速度
C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点E. 两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间
DE

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