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基础题型（难度★）
求下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
4
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砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
一节圆柱形的铁皮烟囱底面半径是2分米，高是8分米，做10节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？
5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留整数）
6一个圆柱体底面周长是3.14厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
7.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱底面周长25.12分米，要在周围涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
较难题型：
★★1.一瓶矿泉水，小明喝了一些，此时瓶中水的高度为15cm，现将瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高3cm，这个瓶子的容积是多少？
★★2.一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
★★★3. 一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积为300cm2。将一个棱长为6cm的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中），水面将上升多少厘米？
★★★4.如下图是一底面直径是6cm的圆柱形木料斜着剪下一段后剩下的部分。求剩下的部分的体积。
★★★5.一个圆柱体高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上下两个底面面积之和是多少平方厘米？
★★★6.把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加了80平方厘米。求这个圆柱体的体积。
其他常见题型：
例1：两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48立方分米，那么他们体积的差是多少立方分米？
解析：首先要明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。设圆锥体积为x,则圆柱体积为3x.可列得方程：x+3x=48,即可求出圆锥的体积，继而求得圆柱的体积。
过程：（自己写）
★练习：
一个圆锥和一个圆柱的底面积和高分别相等，它们的体积和是2.4立方分米，圆柱的体积是____立方分米．
一个圆柱削去48立方厘米后，正好形成和一个圆柱等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是____．
圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是____．如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是____，圆锥的体积是____．如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是____，圆锥的体积是____．
举一反三：
1.把一个底面半径为3.7cm的圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（ ）%。
2.把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，就要削去（　　）立方厘米．
例2：圆锥底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积扩大多少倍？
解析：搞清楚数量关系（即公式）就可明确变化趋势。
★练习：
一个圆锥在体积不变的条件下，若它的底面半径扩大2倍，它的高应如何变化？
圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的侧面积、底面积分别都扩大到原来的（ ）倍。
A. 2， 2 B. 4， 4 C. 6， 6 D. 8， 4
例3：一个底面半径6厘米的圆锥放进棱长15厘米的正方体的容器中，水面由原来的8厘米上升到10厘米，求圆锥的体积．
解析：排水法常用公式：求放入水中物体的体积=容器的底面积×水上升的高度
过程：
★练习：
在一个直径是20cm，的圆柱形容器里，放入一个底面半径为3cm的圆锥形铁块，全部侵没在水中，这时水面上升0.3cm．圆锥形铁块的高是多少厘米？
把一个底面半径为10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在底面半径是15厘米的圆柱形容器中，水面上升了1.2厘米．这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？
一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，那么当铅锤取出后，杯中的水面会下降____厘米。
在一个直径是20cm，的圆柱形容器里，放入一个底面半径为3cm的圆锥形铁块，全部侵没在水中，这时水面上升0.3cm．圆锥形铁块的高是多少厘米？
把一个底面半径为10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在底面半径是15厘米的圆柱形容器中，水面上升了1.2厘米．这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？
例4：把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是31.4cm 的圆锥形零件这个圆锥形零件的高是多少厘米？
解析：熔铸前后体积不变。题目中圆柱和圆锥的体积相等。
★练习：
1. 一个圆柱体铁块可以浇铸成（　　）个与它等底等高的圆锥形铁块．
2.把一个高2dm的圆柱钢材铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是____dm．
3. 把底面半径是5厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，铸造成一个底面半径是10厘米的圆锥．求圆锥体的高．

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