资源简介

(共23张PPT)
新教材人教版·高中必修第一册
数学
3．2.1　单调性与最大(小)值
第一课时　函数的单调性
第三章 函数的概念与性质
要求
课标要求　
借助函数图象，会用符号语言表达函数的最大值、最小值，理解它们的作用和意义．
素养要求
通过图象经历函数最值的抽象过程，发展学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养．
复习引入
回忆上一节我们分析的函数f(x)=x2
你能说出它的单调性吗？
在（-∞，0]上单调递减，
当x≤0时，f(x)≥ f(0)
在[0，+o）上单调递增，
当x≥0时f(x)≥ f(0)
复习引入
图3.2-2
再来观察图3.2-2，可以发现，二次函数f(x)=x2的图象上有一个最低点(0，0)，
即 x∈R，都有f(x)≥f(0)=0.
当一个函数f(x)的图象有最低点时，
就说函数f(x)有最小值.
因此函数f(x)=x2，当x=0时取得最小值，
最小值是f(0)=0
概念引入
思考
概念引入
概念引入
思考
概念理解
巩固与训练
（图3.2-4）
巩固与训练
（图3.2-4）
巩固与训练
（图3.2-4）
巩固与训练
1、通过例1，我们不难发现，在求函数f(x)的最值时，如果f(x)是常见的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，我们熟悉它的图像，知道它的性质，那么我们就可以直接画出它的图像，求出图像的最高点或最低点的函数值，就是它的最值，这就是数形结合法。
2、有的函数可能看起来不常见，但它的图像可以由常见函数的图像，通过平移、旋转、对称等变换而得到，我们仍然可以利用这种方法。
3、当函数的图像不易直接得出时，那么我们怎么解决呢？请同学们思考。
利用图像求最值：
巩固与训练
巩固与训练
例题与巩固
思维升华
巩固与训练
巩固与训练
深化与思考
思考辨析
×
×
√
×
小结
小结
限时小练
简解答：
课堂作业
1、教科书 81页练习1、2、3
2、预习本节其他部分
本节内容结束
THANKS

展开更多......

收起↑