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高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
第七课
学会归纳与类比推理
第一框 归纳推理及其方法
【核心素养】
科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识和认同；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。
公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
提示： 甲用的是完全归纳推理,乙用的是不完全归纳推理。
在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用不完全归纳推理。
花生仁是否有花生衣包着？
甲将一筐花生一一剥开查看。
乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
你这么看甲与乙的做法？
类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
议题1.归纳推理的含义
一、归纳推理的含义
1.什么是归纳推理？
②含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性）
①前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。
人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸种事物的共同的本质。——毛泽东
这句名言说明人们的认识是从特殊到一般的过程。体现了归纳推理的特征。
推理1：我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。由此可知,运动能够产生热。
推理2：体育老师对全班40名同学逐一进行体育达标测试，每位同学都顺利通过，得出结论：这个班级的学生体育达标。
【探究分享】
前提不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象
前提涉及认识的全部对象
比较以上两个推理各自有什么特点？
一、归纳推理的含义
2.归纳推理的类型？
归纳推理可以分为不完全归纳推理和完全归纳推理。
3.什么是完全归纳推理？它的特征是什么？
⑴含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
⑵特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
【示例评析】
微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
这个推理的前提考察了小说形式的全部对象，然后得出“所有的小说都是有故事情节的”这个结论。这是一个完全归纳推理。
【学以致用】
韩愈的这个推理的前提对“生乎吾前”和“生乎吾后”两种情况进行了论证，“生乎吾前”和“生乎吾后”是考察对象的全部，然后得出“道之所存，师之所存也”这个结论。这是一个完全归纳推理。
请你对韩愈的推理进行评析。
韩愈在《师说》中写道：“生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。”
一、归纳推理的含义
4.运用完全归纳推理有什么局限性？
　 在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用归纳推理的其他形式。
也就是说，在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察，这就需要运用不完全归纳推理。
一、归纳推理的含义
阅读教材P61-62，自主梳理以下知识。
5.不完全归纳推理的依据和含义是什么？
①依据：凭借思维的能动性。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
②含义：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
③特征：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，但我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
【示例评析】
据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时，在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿，才写了开头两句：西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。苏东坡心想：“黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么会被西风吹落呢？说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔细吟。王安石知道后心里很不满意，为了用事实教训一下苏东坡，他就把苏东坡贬为黄州团练副使。苏东坡在黄州住了将近一年，九月重阳这一天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。
从归纳推理的角度来说，苏东坡的续诗只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
【想一想】简单枚举推理属于不完全归纳推理，科学归纳推理属于完全归纳推理。这一观点对吗？
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理。
简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
一、归纳推理的含义
6.不完全归纳推理有什么意义？
①不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
②由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
③我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
【知识整合】比较完全归纳推理和不完全归纳推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 前提 某类认识中的全部对象 某类认识中的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前提的联系 必然的 或然的
联系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
议题2.归纳推理的方法
上述的三个猜想是什么类型的推理 它的结论有什么特点 如何才能提高其可靠性
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见个分晓。
点评：
(1)上述三个猜想属于不完全归纳推理。
(2)题中的三个猜想,没有对前提中的每一个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的,因此不完全归纳推理的结论具有或然性。既可能真,也可能假。
(3)要提高不完全归纳推理的可靠性,需要注意以下几点:第一,前提中考察的对象要尽可能多些;第二,前提中考察的对象的范围要尽可能面广些,特别要注意一些最容易出现相反情况的事例;第三,尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
二、归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么？
(1)断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。（不能有一个虚假的。）
(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
二、归纳推理的方法
3.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
(1)含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
想一想：你能找出下面寓言中的因果联系吗？
冬天，农夫发现一条蛇冻僵了，他很可怜它，便把蛇放在自己怀里。蛇温暖后，苏醒了过来，恢复了它的本性，咬了它的恩人一口，使他受到了致命的伤害。农夫临死前说：“我该死，我怜悯恶人，应该受恶报。”
二、归纳推理的方法
3.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
①求同法
a．含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“异中求同”。
侦破中毒案件 会有这样的情况:甲、乙、丙、丁四户都报告说家人发生呕吐、昏迷现象 。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。那么可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
这是用何种方式探求因果联系的？
②求异法
a．含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“同中求异”。
二、归纳推理的方法
3.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
这是用何种方式探求因果联系的？
意大利的一位科学家进行了一项实验，在四个广口瓶中,放进肉和鱼，然后盖上盖子，或蒙上纱布，苍蝇进不去，结果一个蛆都没有产生。在另外四个广口瓶中放进同样的东西，敞开瓶口，苍蝇能飞进去产卵，结果肉和鱼很快就生了蛆。因此，他断定，苍蝇产卵是鱼肉生蛆的原因。
二、归纳推理的方法
3.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
这是用何种方式探求因果联系的？
③共变法
a．含义：如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“求量的变化”。
遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
c．正确地应用共变法需要注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
④求同求异并用法
a．含义：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
b．特点：“异中求同、同中求异”。
生物学家发现，不同类的生物上在相同的环境里，常常表现出相似的形态和构造，如海洋生物:鲨鱼(鱼类)、海豚等;而同类的生物生活在不同的环境里，有常常表现出不同的形态和构造。因此，他们得出一个结论:生物的形态构造不同是由于生物对不同的生活环境有惊人的适应力造成的。
二、归纳推理的方法
3.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
这是用何种方式探求因果联系的？
【特别提醒】求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
二、归纳推理的方法
3.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法剩余法等。
⑤剩余法
a．含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
b．特点：“异中求同、同中求异”。
1846年前，一些天文学家在观察天王星的运行轨道时，发现它的运行轨道和按照已知行星的引力计算出来的它应运行的轨道不同--发生了几个方面的偏离。经过观察分析，知道其他几方面的偏离是由已知的其他几颗行星的引力所引起的，而另一方面的偏离则原因不明。这时天文学家就考虑到:既然天王星运行轨道的各种偏离是由相关行星的引力所引起的，现在又知其中的几方面偏离是由另几颗行星的引力所引起的，那么，剩下的一处偏离必然是由另一一个未知的行星的引力所引起的。后来有的天文学家和数学家并据此推算出了这个未知行星的位置。1846年按照这个推算的位置进行观察，果然发现了一颗新的行星--海王星。
这是用何种方式探求因果联系的？
1.财会室内有两个保险箱，一个重230千克，另一个重90千克，均被搬动，因此，被盗案可能是两个人合伙作案。下列对这一推理认识正确的是(　　)
A．结论成立，属于假言推理，推理方法正确　
B．结论成立，属于归纳推理，推理方法正确
C．结论不成立，属于归纳推理，推理方法不正确　
D．结论不成立，属于演绎推理，推理方法不正确
【解析】这是归纳推理，但推理方法不正确，犯了以偏概全的错误。虽然90千克重的保险箱，两个人是可以搬动的，但230千克重的保险箱，两个人单靠体力是搬不动的。所以，两人合伙作案的结论是不能成立的。
CC
课堂训练
2.“我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块可以热到发红。由此可知：物体运动能够产生热。”这一推理属于(　)
A．演绎推理 B．联言推理
C．完全归纳推理 D．不完全归纳推理
　【解析】从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论，是运用了不完全归纳推理。D项符合题意，应入选。
DD
3.在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，在瀑布溅起的水星里，在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的(　　)
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
AA
【解析】如果我们所考察的现象在几个场合中出现，而在这些场合中只有一个情况是相同的，这种相同情况可能就是这种现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同法。特点是“异中求同”。
4.我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是(　　)
A．求同法 B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
CC
【解析】孙思邈比较了解穷人的情况，都患夜盲症；又把穷人和富人进行比较，得出了富人不患夜盲症是因为富人多吃荤，而穷人少吃荤。这符合求同求异并用法的特点。故正确答案为C项。
5.归纳推理与演绎推理的区别在于(　　)
①前提与结论的联系性质不同
②前提与结论的断定范围不同
③思维进程不同
④前提数量不同
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
AA
【解析】演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理，③正确；从前提与结论的联系性质看，演绎推理的前提与结论之间的联系是必然的，归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理，不完全归纳推理的前提与结论之间的关系是或然的，完全归纳推理的前提与结论之间的关系是必然的，①正确；演绎推理结论断定的知识范围没有超出前提断定的知识范围，而归纳推理则超出了前提知识的范围(完全归纳推理除外)，②正确。④不是二者的区别。故选A项。
6.完全归纳推理是指根据某一类事物中的每一个别事物具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。下列属于完全归纳推理的是(　　)
A．金导电，银导电，铜导电，铁导电，铝导电，锡导电，所以，一切金属都导电
B．贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁，人民的惩罚的
C．在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；所以在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的
D．我们在动物、植物中发现了细胞，又在植物细胞中发现了细胞核，由此推导在动物细胞中也有细胞核，后来用显微镜观察，果然在动物细胞中发现了细胞核
CC
【解析】A项中只列举了一部分金属具有导电性质，不是完全归纳推理；B项根据贪赃枉法的人必定会受到惩罚，推出你们必定要受到法律的制裁，是由一般到个别，属于演绎推理；D项属于类比推理。故选C。

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