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动量和动量定理
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积“mv”的矢量和在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到“mv”这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
1.动量的定义是什么？
2.动量在国际单位制中的单位是什么？
3.动量是状态量还是过程量？
4.动量是矢量还是标量？
5.动量改变量是矢量还是标量？
答：质量与速度的乘积，即p=mv。
答：是状态量。
答：是矢量，方向就是v 的方向。
答：kg·m/s。
答：是矢量。
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。
（法）笛卡尔
荷兰数学家、物理学家惠更斯在研究碰撞问题时发现：按照笛卡儿的定义，两个物体运动的总量在碰撞前后不一定守恒。结论：“每个物体所具有的‘动量’在碰撞时可以增大或减少，但是它们的量值在同一的方向的总和却保持不变，如果减去反方向运动的话”。
（荷）惠更斯
牛顿把笛卡儿的定义作了重要的修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就找到了量度运动的合适的物理量。牛顿把它叫做“运动量”，就是现在说的动量。
（英）牛顿
你已经站在牛顿的肩膀上了吗？
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
取水平向右为正方向，设碰撞前后钢球的动量分别为p、p′，则：
碰撞前后钢球的动量变化为
负号表示△p 的方向与正方向相反，即碰撞前后钢球动量改变的大小为1.2kg·m/s, 方向水平向左。
地板
海绵
细绳
橡皮筋
假设一个质量为m的物体在恒定的合外力F作用下，做匀变速直线运动，在t时刻的速度为 v，在t′时刻的速度为v′，试探究合外力F的表达式。
F
v
v’
t
t′
由于
又加速度为
所以
物体动量的变化率等于物体所受合外力
（牛顿第二定律的另一种形式）
由牛顿第二定律可知
合
故
合
合
末动量
初动量
合外力与作用时间乘积
冲量
动量
变化
由
变形得
合
合
1、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I。
2、定义式：
3、单位：牛顿·秒（N·s）
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。
5、冲量是矢量。
1.内容：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量。
直线运动、曲线运动；
宏观、微观.
单个物体、系统；
②矢量性：
和
方向相同
3.理解：
③适用性：
恒力、变力；
①因果关系：
④
一定时,
△t 越小F 就越大，△t 越大F 就越小。
冲量是动量变化的原因
F一定时，△t越小△p就越小，△t越大△p就越大。
△t一定时， △p越小F就越小，△t越大△p就越大。
2.表达式：
或
合
常写：
F合
t= mv
从动量定理的推理过程可以看出，动量定理从牛顿第二定律推导而来。既然已经建立了牛顿第二定律，为何还建立动量定理？是否多此一举？
物理学发展史上，动量定理的建立先于牛顿第二定律。
牛顿第二定律的适用范围是宏观低速的物体，而动量定理较之而言适用范围更广。
对于碰撞打击类问题，物体相互作用时间很短(例如两钢球相碰撞作用时间约10-4s)，作用力(称为冲力)是变力，变化很快，数值很大，这种冲力极难测量。
运用动量定理解题步骤：
（1）确定研究对象；
（2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析；
（3）选定正方向；
（4）找出物体的初末状态并确定相应的动量；
（5）根据动量定理列方程求解；
一重锤从高度h=1.5m处自静止下落，锤与被加工的工件碰撞后速度为零。若打击时间Δt为10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，计算这几种情形下的平均冲力(g取10m/s2)
h
解：选择重锤由静止开始下落到与工件碰撞后速度为0这一运动过程，初速度为0，末速度为0.规定竖直向下为正方向。根据动量定理，
0-0=(mg+F)Δt
解得 F=-mg
负号说明平均冲力方向竖直向上，大小为mg。
规定竖直向下为正方向，重锤与工件碰撞前瞬间速度为v，碰撞后速度为0，重锤质量为m，工件对重锤的平均冲力大小为F.
v2=2gh①
根据动量定理
(-F+mg)Δt=0-mv②
由①②解得
设物体从下落到与工件碰撞前时间为t，
h=1/2·gt 2 解得
从开始下落到碰撞结束，由动量定理
0-0=mg(t+Δt) -FΔt ②
由①②解得
①
一重锤从高度h=1.5m处自静止下落，锤与被加工的工件碰撞后速度为零。若打击时间Δt为10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，计算这几种情形下的平均冲力(g取10m/s2)
h
规定竖直向下为正方向，重锤与工件碰撞前瞬间速度为v，碰撞后速度为0，重锤质量为m，工件对重锤的平均冲力大小为F.
v2=2gh①
根据动量定理
(-F+mg)Δt=0-mv②
由①②解得
设物体从下落到与工件碰撞前时间为t，
h=1/2·gt 2 解得
从开始下落到碰撞结束，由动量定理
0-0=mg(t+Δt) -FΔt ②
由①②解得
①
计算结果表明，打击作用时间越短，平均冲力与重力之比就越大。若作用持续时间只有10-4s，平均冲力比重力大5500多倍。相比之下，重力可以忽略。因此，在许多打击或碰撞问题中，只要持续作用时间足够短，可以略去重力等恒力作用。
Δt/s 10-1 10-2 10-3 10-4
F 6.5mg 56mg 5.5×102mg 5.5×103mg
如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变45m/s，
设球棒与垒球的作用时间为0.01s。求球棒对垒球的平均作用力。
①你准备选哪个物体作为研究对象？
②在题述过程中研究对象受到哪些力的作用？合力的作用时间多长？
③物体初动量和末动量各是多大？
④选定哪个方向为正方向？
⑤本题中的力是恒力还是变力？
⑥能用动量定理求解吗？
1.区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同.
2.联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝

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