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(共20张PPT)
1.3 动量守恒定律

A
B
m2
m1

m2
m1
一、系统、内力和外力
1.系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统。
2.内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力。
3.外力：外部其他物体对系统的作用力。
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力

A
B
m2
m1

m2
m1
m2
m1
A
B
二、动量守恒定律——理论推导1：牛顿运动定律
光滑
F1
F2

A
B
m2
m1

m2
m1
m2
m1
A
B
二、动量守恒定律——理论推导2：动量定理
光滑
F1
F2
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
三、动量守恒定律
1、内容：
2、表达式：
①
②
③
3.守恒条件：（具备下列条件之一，动量就守恒）
1）系统不受外力（理想化）：
宇宙中两星球碰撞、微观粒子碰撞
2）系统所受合外力为0
m1
v1
m2
v2
地面光滑v1> v2
3）系统在某一方向上不受外力或合外力为0，则系统在该方向上动量守恒.
4）系统内力远大于外力或者某一方向上内力远大于外力.
爆炸瞬间内力远远大于重力，动量守恒
地面光滑
(mA+mB)g
N
水平方向上动量守恒
地面粗糙
(mA+mB)g
N
f
动量不守恒
A
B
B沿斜面下滑
判断系统动量是否守恒
炮弹与炮身之间的内力远远大于摩擦力f，可以忽略不计，所以水平方向上动量守恒。
f
mg
N
炮弹发射过程
例1
地面光滑
(mA+mB)g
N
地面粗糙
(mA+mB)g
N
fB
fA
fA =fB：合外力为零，动量守恒
fA ≠fB：合外力不为零，动量不守恒
合外力为零，动量守恒
A
B
A、B之间连接着压缩的轻质弹簧，松开弹簧的过程中，动量是否守恒？
例2
在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1 =2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。
分析：
1.研究对象：
3.是否守恒：
2.受力分析：
两辆货车组成的系统
重力、摩擦力，相互碰撞产生的力
水平方向因碰撞产生的内力远远大于摩擦力这个外力，所以水平方向上动量守恒.
解：两货车组成的系统动量守恒
碰前总动量
m1v1
（m1+m2）v
碰后总动量
=
得
碰后仍然向右运动
例1
一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1.求炸裂后另一块的速度v2.
分析：
1.研究对象：
3.是否守恒：
2.受力分析：
火箭
重力、炸裂时的内力
所受外力和不为零，但内力远远大于重力，动量守恒
解：火箭炸裂前后动量守恒
炸前总动量
mv
m1v1+（m-m1）v2
炸后总动量
=
得
例2
4.动量守恒定律的适用范围
1）适用于低速运动问题，也适用于高速运动问题.
2）适用于宏观物体，也适用于微观粒子.
5.应用注意
2）同一性：即所用速度都是相对同一参考系.
1）矢量性：
动量守恒定律表达式时矢量式，列方程前规定正方向.
3）瞬时性：
若系统动量守恒，则不仅初、末状态动量守恒，其间过程的每一时刻动量都是守恒的.
普适性
思考与讨论
如图所示，一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45 ，碰后被斜着弹出，弹出的角度也是45 ，速度仍为2m/s。请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。
p=0.4kg m/s
p =0.4kg m/s
p=0.56kg m/s
1.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端。在连续敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.
人、车、锤组成系统，锤打车属于系统内力。在光滑水平面上，系统合外力为零，系统总动量守恒。
解析：
初状态系统总动量为零，若锤连续敲打，车持续向右运动，则动量将不为零，违反动量守恒定律。
2.A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s,B的质量是2kg，速度是6m/s,.A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度是多大？方向如何？以上过程中除A、B两物体的相互作用力外，其他力可以忽略.
解析：A、B系统动量守恒
3.质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g，静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？
解析：子弹和木块组成的系统动量守恒
4.A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A的4倍.A以已知速度v向静止的B粒子飞去.由于库伦斥力，它们之间的叫缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动.设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上提供的信息中选择有用的已知条件，计算当A、B之间的距离最近时它们各自的速度.
解析：A、B两个粒子组成的系统动量守恒
A粒子：m v
B粒子：4m
A、B相距最近时速度相等
5.某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，与它们对接.机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢.设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢相碰后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计.
解析：机车和15节车厢组成的系统动量守恒
6.甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s,乙物体的速度是2m/s.碰撞后两物体沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s.球甲、乙两物体的质量之比.
解析：甲乙组成的系统动量守恒
碰前：v甲=6m/s，v乙= -2m/s
碰后：v 甲= -4m/s，v 乙= 4m/s
7.细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成一个单摆，摆长为l.一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动.已知沙袋摆动的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度.
设子弹射入沙袋前的速度为v0，射入后子弹和沙袋的共同速度为v1，在子弹打沙袋的过程中，由动量守恒定律
解析：
子弹和沙袋沿圆弧向上摆至最高点的过程，根据动能定理
解得

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