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动能和动能定理
第七章 机械能守恒定律
第七节
授课人:陆孟盛
动能
物体由于运动而具有的能叫做动能.
讨论猜测:
动能与什么因素有关?
1.重力做功等于重力势能变化的负值
2.弹力做功等于弹性势能的变化
如何确定动能的表达式呢?
功是能量转化的唯一量度。
思考:可不可以通过功能关系得出动能的表达式呢?
2.探究动能表达式
在光滑水平面上一质量为m的物体,初速度为v1, 人以恒定的水平推力F作用在物体上,物体发生一段位移L,得到速度v2(如图),请求这个过程中力F做的功。
L
m
m
F
F
v1
v2
v1
v2
L
m
m
F
F
由牛顿第二定律:
F合= ma
由公式得:v22-v12 =2aL
L
=
2
a
-
v22
v12
结合以上两式有:
2
ma
a
-
=
v22
v12
W= F合
=
L
对结果进行讨论:
W=
从这个式子可以看出, “” 很有可能是一个具有特定意义的物理量,因为这个量的末状态与初状态的差刚好等于力对物体所做的功,又知道动能与速度平方成正比,所以“”就是我们寻找的动能表达式。所以质量为m的物体,以速度v运动时的动能是:
一:动能
1.定义:物体由于运动而具有的能叫做动能.
2.表达式:
4.动能是标量,且恒为正值,具有瞬时性
3.物理意义:描述物体运动状态的物理量
5.单位:焦耳( J )
1J=1kg
活学活用
例题、一颗质量为10克以800m/s 速度飞行的子弹,一位质量为60千克以10m/s的速度奔跑的运动员,他们的动能哪个更大呢?
答案: 子弹的动能 3200J
运动员的动能 3000J
二、动能定理
内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
W=
合外力做的总功
动能变化
末状态动能
初状态动能
1、动能定理:
2、表达式:
=
①W合的含义:
=L
=++(代数和)
②△Ek的含义:
动能的变化量, △Ek -
△Ek >0,
△Ek <0,
合力做正功
合力做负功
合力所做的功等于物体动能的变化。
或-
3、动能定理的理解及应用要点:
①既适用于恒力做功,也适用于变力做功.
②既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
③既适用于单一运动过程,也适用于运动的
全过程。
④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一
个参考系.一般以地面为参考系.
动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间,而只与物体的初末状态有关,在涉及有关的力学问题,应优先考虑应用动能定理。
活学活用
质量为1kg的物体,在光滑的水平面
上运动,原来的速度v1=2m/s,受到一个
与运动方向相同的推力F=4N的作用,发
生的位移L=2m.求物体的末速度多大
答案:v2=2m/s
运用动能定理求速度
一学生用100N的力将静止于地面的质量为0.5kg的球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远,则该学生对球做的功是( )
A. 200J B. 16J
C. 1000J D. 无法确定
化学能
动能
做功
传递能量
=
例题 运用动能定理求某一个力
一架喷气式飞机,质量m=5.0×kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L= 5.3×m时,速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
解:飞机的初动能=0,末动能= ;
合力F做的功W=F;
根据动能定理:,于是有F=
因为合力F= , =kmg
代入结合得:=
带入数据得: =1.8×
4、应用动能定理解题的一般步骤:
①确定研究对象,明确运动过程.
②明确始末状态,确定其动能
③对研究对象进行受力分析,找出各力所做的或合力做的总功。
④根据动能定理列方程。
⑤求解并验算.
vt
从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过程中皮球克服空气阻力做的功 (g=10m/s2)
h=5m
vo
求解曲线运动问题
谢谢欣赏!
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