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人教版数学五下期中考前复习作业四（第一至四单元）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．用5个同样的小正方体摆出一个几何体，使它在左面看到的图形是，摆法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在10～20之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列描述，错误的是（ ）。
A．一瓶墨水约50毫升 B．一桶花生油约5升
C．一个集装箱的体积约是40立方米 D．王老师的笔记本电脑的体积约是10立方米
4．一个饮料瓶的容积是300（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米
5．下面能用6dm3表示的是（ ）。
A．一个鞋盒的容积 B．一张课桌面的面积
C．一个铅笔盒的体积 D．一块大理石地砖的边长
6．请给补画两个小正方形，使它能折成一个正方体。下面四种画法中，不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．奇思用了0.5米彩带，妙想用了米彩带，谁用的彩带长？（ ）
A．奇思 B．妙想 C．两人用的一样长 D．无法比较
8．下面第（ ）组中的两数的最大公因数是6。
A．6和18 B．2和3 C．24和12 D．30和5
9．给100克开水内加入2克糖，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
10．下面能说明“假分数一定大于1”这句话是错误的分数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．＝＝＝（ ）÷72＝25÷（ ）。
12．一个最简分数（分子分母均不为0），那么分子分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。
14．在18÷3＝6中，( )和( )是( )的因数。( ) 是 ( ) 和( )的倍数。
15．下面6个几何体中：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（1）从正面看是的有( )，是的有( )。
（2）从左面看是的有( )，是的有( )。
（3）从上面看是的有( )，是的有( )。
16．数一数下面的物体各是由几个小正方体摆成的。
( )个 ( )个
17．5的倍数，并且是5的倍数中最大的两位数是( )。
18．两个质数的和是18，它们的积是77，这两个质数分别是( )和( )。
19．在括号里填上合适的最简分数。
55厘米＝( )米 36分＝( )时 250千克＝( )吨
20．二（1）的同学在表演节目（如图），其中男生人数占总数的，女生人数相当于男生的。
三、判断题
21．大于而小于的最简分数只有一个。( )
22．两个数是互质数，他们的最大公因数一定是1。( )
23．小朋友一个手指尖的体积大约是1立方分米。( )
24．一个棱长是的正方体铁皮箱，它的表面积和体积相等。( )
25．一个几何体，从正面看，这个几何体一定是由两个小正方体搭成的。( )
四、口算
26．
2.7÷0.3＝ 4.5×2＝ 6.5÷0.5＝ 1.3×5÷1.3×5＝
2.2×0.4＝ x×4x＝ 7a－a＝ 0.6＋0.6÷2＝
五、脱式计算
27．



六、解答题
28．学校阅览室给学生订了105份刊物，学生刊物的份数比教师刊物的5倍还多5份。学校给教师订了多少份刊物？
29．哪个盘子正好装完？说说你的想法。
30．有一个长方体容器，长50厘米，宽25厘米，水深24厘米。现在在里面沉入一块棱长是15厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米？
31．一大桶矿泉水的容积是18升，一瓶矿泉水的容积是1500毫升，将一大桶矿泉水倒在矿泉水瓶中，可以倒满几瓶？
32．在“书香满校园·同读一本书”活动中，淘气、笑笑、和奇思看一本同样的书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。他们三个人谁看得页数多？
参考答案：
1．A
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从左面看到的图形是；
B．从左面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是；
D．从左面看到的图形是；
故答案为：A
【点睛】本题是考查通过三视图确认几何体，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．C
【分析】根据质数的定义，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。据此写出在10～20之间所有的质数，再把个位上的数字与十位上的数字交换位置后，如果仍然是质数，则符合题意，据此解答。
【详解】在10～20之间的质数有：11、13、17、19；
个位上的数字与十位上的数字交换位置后，数字变为：11、31、71、91。仍是一个质数的有：11、31、71，共有3个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数的定义。
3．D
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，需要选择合适的计量单位，逐一判断4个选项里的计量单位是否准确，据此解答。
【详解】A．毫升是一个容积单位，计量一瓶墨水的容积约是50毫升；
B．升是一个容积单位，计量一桶花生油的容积约是5升；
C．立方米是一个体积单位，计量一个集装箱的体积约是40立方米；
D．立方厘米是一个体积单位，结合数据10，计量王老师的笔记本电脑的体积应该用立方分米作单位，立方米体积过大，显然不合适；
故答案为：D
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4．A
【分析】常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，饮料瓶的容积比较小，用“毫升”比较合适。
【详解】分析可知，一个饮料瓶的容积是300毫升。
故答案为：A
【点睛】根据题中数据联系生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据情景和生活经验，通过对体积、容积、长度、面积单位和数据大小的认识，逐一判断下列4个选项哪一个更适合用6dm3来表示。
【详解】A．计量一个鞋盒的容积用6dm3表示比较合适；
B．计量一张课桌面的面积用40dm2表示比较合适，不能用“dm3”表示；
C．计量一个铅笔盒的体积400cm3表示比较合适，显然比6dm3要小得多；
D．计量一块大理石地砖的边长用长度单位表示比较合适，不能用“dm3”表示。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
6．A
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此逐一判断4个选项里的图形，看是否能够折成一个正方体。据此解答即可。
【详解】A．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；
B．属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
C．属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
D．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的基本类型。
7．B
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小的比较方法进行比较，得出结论。
【详解】＝3÷4＝0.75
因为0.5＜0.75，所以0.5＜；
妙想用的彩带长。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与小数的互化是解题的关键，也可以把0.5化成分数，然后根据分数大小的比较方法进行比较。
8．A
【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；
其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数。
【详解】A．因为18÷6＝3，6和18是倍数关系，所以6和18的最大公因数是6，符合题意；
B．因为2和3互质，所以2和3的最大公因数是1，不符合题意；
C．因为24÷12＝2，24和12是倍数关系，所以24和12的最大公因数是12，不符合题意；
D．因为30÷5＝6，30和5是倍数关系，所以30和5的最大公因数是5，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关系。
9．D
【分析】根据题意先求出糖水的质量，糖占糖水的多少，就是用糖的质量除以糖水的质量，据此解答。
【详解】
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是要计算出糖水的质量。
10．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】A．是真分数，不符合题意；
B．是真分数，不符合题意；
C．是假分数，但＝1，说明“假分数一定大于1”这句话是错误的；
D．是假分数，且＞1，不能说明“假分数一定大于1”。
故答案为：C
【点睛】掌握真分数、假分数的意义是解题的关键，注意假分数≥1。
11．25；48；45；40
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是40的分数；把的分子和分母同时乘6，得到分子是30的分数；
根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘9，得到45÷72；根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到25÷40。
【详解】根据分析得，＝＝＝45÷72＝25÷40。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及商不变的规律。
12． 1 ab
【分析】根据最简分数的意义，分子分母是互质数的分数就是最简分数，可知，一个最简分数的分子和分母是互为质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。
【详解】根据分析得，最简分数（分子分母均不为0），分子与分母的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】此题考查了是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
13．
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
分数单位是的真分数的分子要小于13，小于13的数有1～12，其中最大的是12，由此得出分数单位是的最大真分数；
分数单位是的假分数的分子要大于或等于13，其中最小的是13，由此得出分数单位是的最小假分数。
【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】掌握真分数、假分数的意义是解题的关键。
14． 3 6 18 18 3 6
【分析】根据因数和倍数的意义，如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，进行解答即可。
【详解】在18÷3＝6中，（ 3 ）和（ 6 ）是（ 18 ）的因数。（ 18 ） 是 （ 3 ） 和（ 6 ）的倍数。
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
15． ②④ ①③ ②⑤ ①③ ② ⑤
【分析】先从不同的方向观察这些几何体，再把从不同方向观察到的图形进行对应填写即可。
【详解】（1）从正面看是的有②④，是的有①③；
（2）从左面看是的有②⑤，是的有①③；
（3）从上面看是的有②，是的有⑤。
【点睛】本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出自己看到的图形的样子。
16． 5 5
【分析】观察物体分为几层，每层有几个小正方体，把几层的小正方体个数加起来即可。
【详解】（1）共2层，第一层1个，第二层4个，共5个；
（2）共2层，第一层1个，第二层4个，共5个。
故答案为：5；5。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是观察物体分为几层，每层有几个小正方体。
17．95
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；已知最大的两位数是99，从这个最大的数开始，找出符合要求的数即可得解。
【详解】已知最大的两位数是99，
从99开始，从大到小：98、97、96、95、94…
可以发现95符合5的倍数的特征，
所以是5的倍数中最大的两位数是95。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征。
18． 7 11
【分析】根据题意，两个质数的积是77，把77分解质因数，采用相乘法，写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。据此解答。
【详解】77分解质因数可得：77＝7×11；
7和11是质数，而且7＋11＝18，满足“两个质数的和是18”这一条件。
所以这两个质数分别是7和11。
【点睛】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题。
19．
【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，低级单位换算成高级单位，除以进率，把结果再化成最简分数，据此解答。
【详解】55厘米＝米 36分＝时 250千克＝吨
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
20．；
【分析】共有15人，其中女生6人，男生9人，求男生人数占总数的几分之几，用男生人数除以总数；求女生人数相当于男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。
【详解】9÷15＝
6÷9＝
即男生人数占总数的，女生人数相当于男生的。
【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，是解答此题的关键。
21．×
【分析】根据分数的基本性质，如果规定分数单位，大于而小于的最简分数只有一个；否则有无数个；可将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会多出其它最简分数，任意举一个反例即可。
【详解】由分析可知：＝，＝，＜＜，也是最简分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，要注意任意两个分数之间都有无数个分数。
22．√
【分析】根据互质数的概念：公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：公因数只有1的两个数的最大公因数是1。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是互质数的概念，掌握概念即可。
23．×
【分析】根据生活经验、对体积单位大小的认识，可知计量一个手指尖的体积，因为数据是1，应用“立方厘米”作单位，是1立方厘米。
【详解】小朋友一个手指尖的体积大约是1立方厘米。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
24．×
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。
【详解】表面积和体积不是同类量，不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题要重点掌握正方体的表面积和体积的概念，明确只有同类量才能进行比较。
25．×
【分析】从正面看至少有2个小正方体，在这2个小正方体前、后可任意放小正方体，个数不确定，据此判断。
【详解】如下图：
……
从正面看都是，且有无数种摆法。
故答案为：×
【点睛】明确只从一个方向看不能确定几何体所用小正方体的个数，要从正面、左面、上面三个方向看才能确定所用小正方体的个数。
26．9；9；13；25；
0.88；4x2；6a；0.9
【详解】略
27．720；30；
9；560；
8；45
【分析】（1）提取相同的小数7.2，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换3和0.8的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（3）把36拆解成9×4，利用乘法结合律进行简便计算；
（4）把算式变为，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）先计算小数除法，再计算小数减法；
（6）利用除法的性质，先计算0.125×8的积，再计算除法。
【详解】
＝
＝
＝720
＝
＝
＝30
＝
＝
＝
＝9
＝
＝
＝
＝560
＝
＝8
＝
＝
＝45
28．20份
【分析】根据题干，设给老师订了x份刊物，则根据等量关系：教师刊物份数×5＋5＝学生刊物份数，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设给老师订了x份刊物，可得：
5x＋5＝105
5x＋5－5＝105－5
5x＝100
5x÷5＝100÷5
x＝20
答：学校给教师订了20份刊物。
【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：教师刊物份数×5＋5＝学生刊物份数，由此列方程解决问题。
29．每盘装3个或5个正好装完；75是3和5的倍数
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】7＋5＝12，75是3的倍数，也是5的倍数。
答：每盘装3个或5个正好装完，因为75是3和5的倍数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
30．26.7厘米
【分析】根据题意，往水深24厘米的长方体容器里放一块正方体铁块，水面会上升，水上升部分的体积等于这块正方体铁块的体积；根据正方体的体积V＝a3，求出铁块的体积；
长方体容器的底面是一个长50厘米、宽25厘米的长方形，根据长方形的面积S＝ab求出底面积；然后根据长方体的高h＝V÷S，即可求出水上升的高度，再加上原来的水深，就是这时水的高度。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
3375÷（50×25）
＝3375÷1250
＝2.7（厘米）
2.7＋24＝26.7（厘米）
答：这时水深26.7厘米。
【点睛】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用，明确往水中放入物体，水上升部分的体积等于放入物体的体积。
31．12瓶
【分析】先根据“1升＝1000毫升”把高级单位转化为低级单位，再用大桶矿泉水的容积除以矿泉水瓶的容积，据此解答。
【详解】18升＝18000毫升
18000÷1500＝12（瓶）
答：可以倒满12瓶。
【点睛】掌握容积单位之间的进率和高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
32．奇思
【分析】根据题意，淘气、笑笑、和奇思分别看了这本书的、、，比较这三个分数的大小，分数值大的，看得页数就多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
＞＞
答：奇思看得页数多。
【点睛】本题考查异分母异分子分数大小的比较，掌握通分的方法是解题的关键。

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