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第七章
平面直角坐标系求三角形的面积
一、实战演练
图（1）
①：三角形的一边或两边在坐标轴上求三角形的面积
6
图（2）
图（3）
变式:已知A(4,0),B(-2,0)，C点在y轴上，
则点C坐标为 。
C
D
6
12
(0,－4)或（0，4）
②三角形有一条边与坐标轴平行，求三角形的面积。
二、继续探究
D
6
D
12
在平面直角坐标系中，如果三角形有一条边在坐标轴上（或平行于坐标轴），可根据这条边的两个顶点的坐标求出这条边的长，再利用这条边所对的顶点的坐标求出该边上的高，从而求出三角形的面积.
归纳总结:
③ 三角形的任意一条边都不在坐标轴上或与坐标轴平行
如图，三角形AOB中，A,B两点坐标分别是（2,4），（6,2）。求三角形AOB的面积。
三、挖掘教材
解法一：
解法二：
解法三：
解法四：
解法五：
其他解法：
M
N
在平面直角坐标系中，若三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴，可以利用“分割求和”或“补形做差”，将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算.
归纳总结:
四、能力升华
如图，三角形ABC中，A,B,C三点坐标分别是A（－3 , 2），
B（ 3, 0），C( 0 , 3 )。求三角形AOB的面积。
BD为△ABC的铅垂高h，分别过三角形的顶点A,C作水平线的铅垂线m,n,这两条直线间的距离d叫做水平宽，如图，过点B作水平线的铅垂线交AC于点D,称线段BD的长叫做△ABC的铅锤高。三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半，即:
宽高公式:
作业：
1. 高分突破P86
2. 探究性问题：类比直角坐标系下三角形面积的求法，去求
直角坐标系中四边形、多边形的面积，总结好交给老师。
课堂小结：

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