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2023年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
第一部分（选择题共60分）
一、选择题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},则0A=()
A.{1,3
B.{2,3}
C.{1,4}
D.{3,4}
2.不等式x2>0的解集是()
A.{x=0
B.{x≠0
C.{xx>0}
D.
3.函数f(x)=x-1的零点是()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.在平面直角坐标系xOy中，角a以0为顶点，以Ox为始边，终边经过点(-1,1)，则角a可以是()
A
B月
c.
D.π
5.已知三棱柱ABC-AB,C的体积为12，则三棱锥A-ABC的体积为()
A.3
B.4
C.6
D.8
6.已知sina=2'则sin(-=（）
√瓦
2
C.-
2
D.
7.1g100=()
A.-100
B.100
C.-2
D.2
8.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列向量中，与OA相等的是()
A.DO
B.EO
C.FO
d.Co
9.下列函数中，在R上为增函数的是()
A.f(x)=-x
B.f(x)=x2
C.f(x)=2
D.f(x)=cosx
10.已知向量a=(2,1),b=(m,2).若a∥b,则实数m=()
A.0
B.2
C.4
D.6
11.己知a,b∈R,且a+b=2.当ab取最大值时，()
A.a=0,b=2B.a=2,b=0C.a=1,b=1D.a=-1,b=3
12.将函数y=lOg2x的图象向上平移1个单位长度，得到函数y=f(x)的图象，则f(x)=()
A.log2（x+1)
B.1+l0g2x
C.log2 (x-1)
D.-1+l0g2x
13.四棱锥P-ABCD如图所示，则直线PC()
A.与直线AD平行
B.与直线AD相交
C.与直线BD平行
D.与直线BD是异面直线
14.在△ABC中，a=1,b=1,c=V5,则∠C=()
A.60°
B.75
C.90°
D.1209
15.已知，b∈R,则“a=b=0”是“a+b=0”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
16.向量a,b在正方形网格中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长为1，则a-b=()
A.2
B.5
C.2W2
D.3
17.己知函数f(x)=√x+a.若y=f(x)的图象经过原点，则f(x)的定义域为()
A.0,+∞)
B.-o,0)
C.[1,+0)
D.[-0,1)
18.某银行客户端可通过短信验证码登录，验证码由0,1,2，…，9中的四个数字随机组成（如
“0013”).用户使用短信验证码登录该客户端时，收到的验证码的最后一个数字是奇数的概率为()
1
A.
C.
D.
1
2
B.4
8
16
,x≤0
19.
己知函数f(x)》
则f(x)的最小值是()
x2-2x,x>0
A.2
B.1
C.-2
D.-1
20.某校学生的体有与健康学科学年成绩s由三项分数构成，分别是体有与健康知识测试分数α，体质健
康测试分数b和课堂表现分数c,计算方式为S=a×20%+b×40%+C×40%.学年成绩s不低于85时
为优秀，若该校4名学生的三项分数如下：
b
甲
85
85
90
乙
90
85
80
分
85
80
85
丁
85
80
90
则体育与健康学科学年成绩为优秀的学生是()
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲和丁

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