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(共37张PPT)
第三节　洛伦兹力
[课标引领]
建构核心素养 物理观念 知道什么是洛伦兹力,通过观察电子束在磁场中的偏转,体会洛伦兹力概念的生成
科学思维 1.掌握洛伦兹力公式,会用公式分析求解洛伦兹力.
2.通过公式的推导过程,体会物理模型在分析规律中的重要作用
科学探究 通过洛伦兹力作用下电子束偏转的实验探究,感受磁场对运动电荷有力的作用
科学态度与责任 通过对阴极射线管中电子束的运动径迹观察分析,培养学生观察归纳能力
基础探究
形成概念,掌握新知
一、认识洛伦兹力　洛伦兹力的方向
如图所示,没有外加磁场时,观察到阴极射线管中电子束沿直线前进,当把一个蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面,电子束运动的径迹向下弯曲,这种现象说明什么 调换蹄形磁铁磁极方向,发现电子束的运动径迹向上弯曲,这又说明了什么
答案:说明磁场对运动电子有力的作用,这个力的方向与磁场方向有关.
1.洛伦兹力
磁场对 产生的作用力称为洛伦兹力.
2.洛伦兹力的方向
(1)当运动电荷的速度方向与磁场方向 时,运动电荷不受洛伦兹力.
(2)当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时,运动电荷受到的洛伦兹力,其方向既与磁场方向 ,又与速度方向 .
运动电荷
平行
垂直
垂直
(3)方向判断——左手定则.
伸开左手,使大拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,并使四指指向 的运动方向,这时拇指所指的方向就是
在该磁场中所受洛伦兹力的方向.运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向,与沿相同方向运动的正电荷所受力的方向 .
正电荷
正电荷
相反
二、洛伦兹力的大小
导线中带电粒子的定向运动形成了电流.电荷定向运动时所受洛伦兹力的合力,表现为导线所受的安培力.按照这个思路,请你尝试由安培力的表达式导出洛伦兹力大小的表达式.
提示:这里只讨论比较简单的情况:导线的方向与磁场的方向垂直,安培力的大小可以表示为F=BIL.这种情况下导线中电荷定向运动的方向也与磁场的方向垂直.建议沿以下逻辑线索前进.
(1)设导线中每个带电粒子定向运动的速度都是v,单位体积的粒子数为n.算出图中的一段导线中的粒子数,这就是在时间t内通过截面a的粒子数.如果粒子的电荷量记为q,由此可以算出q与电流I的关系.
(2)写出这段长为vt的导线所受的安培力F.
(3)求出每个粒子所受的力,它等于洛伦兹力f.这时,许多中间量,如n、v、S、t等都应不再出现.
推导时仍然可以认为做定向运动的电荷是正电荷,所得结果具有普遍性.
1.洛伦兹力与安培力的关系
安培力可以看作是大量定向移动电荷所受洛伦兹力的 表现.
2.洛伦兹力大小
(1)当v⊥B时,f= .
(2)当v与B成θ角时,f= .
3.洛伦兹力的特点
由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向 ,因此洛伦兹力 .
宏观
qvB
qvBsin θ
垂直
不做功
1.判断正误
(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力.(　 　)
(2)应用左手定则判断洛伦兹力的方向时,四指一定指向电荷运动方向.(　 　)
(3)公式f=qvB,适用于任何情况.(　 　)
(4)洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力.(　 　)
(5)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直,故洛伦兹力永远不做功.(　 　)
×
×
×
×
√
2.用左手定则判断安培力方向和判断洛伦兹力方向有什么区别与联系
答案:都是磁感线穿过手心,拇指指向受力方向,不同的是判断安培力方向时四指指向电流方向,判断洛伦兹力方向时四指指向正电荷运动方向或负电荷运动反方向,而正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向即为电流的方向.
3.电子的速率v=3.0×106 m/s,沿着与磁场垂直的方向射入B=0.10 T的匀强磁场中,它受到的洛伦兹力是多大
答案:由f=qvB可知,f=1.6×10-19×3.0×106×0.10 N=4.8×10-14 N.
合作探究
突破要点,提升关键
探究点一　洛伦兹力的方向
1.决定洛伦兹力方向的三个因素:电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向.当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向:如果只让一个反向,则洛伦兹力必定反向;如果让两个同时反向,则洛伦兹力方向不变.
2.洛伦兹力的特点:洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化.但无论怎样变化,洛伦兹力都与电荷运动方向垂直,故洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小.
3.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时,应注意将四指指向负电荷运动的反方向.
D
[例1] 试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向,其中垂直于纸面向里的是(　 　)
解析:根据左手定则可以判断,选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下;选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上;选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向外;选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向里,D正确.
洛伦兹力方向的判断方法
洛伦兹力方向与安培力方向一样,都根据左手定则判断,但应注意以下两点:
(1)洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面.
(2)v与B不一定垂直,当不垂直时,磁感线可以斜穿过手心.
[针对训练1] 三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示,则(　 　)
A.粒子a一定带正电
B.粒子b一定带正电
C.粒子c一定带正电
D.粒子b一定带负电
A
解析:由题图知,粒子a受力向左,根据左手定则可知,粒子a带正电,故A正确;粒子b未发生偏转,所以不带电,故B、D错误;粒子c受力向右,由左手定则知,粒子c带负电,故C错误.
探究点二　洛伦兹力的大小
1.对公式f=qvB的理解
(1)适用条件:运动电荷的速度方向与磁场方向垂直,相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用.
(2)常见情况.
①当v⊥B时f=qvB,即运动方向与磁场垂直时,洛伦兹力最大.
②当v∥B时,f=0,即运动方向与磁场平行时,不受洛伦兹力.
③若v与B夹角为θ(θ≠90°)时,f=qvBsin θ.
2.洛伦兹力与安培力的区别和联系
(1)区别.
①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力,而安培力是指通电直导线所受到的磁场力.
②洛伦兹力恒不做功,而安培力可以做功.
(2)联系.
①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释.
②大小关系:F安=Nf(N是导体中定向运动的电荷数).
③方向关系:洛伦兹力与安培力的方向一致,均可用左手定则进行判断.
3.洛伦兹力与电场力的比较
项目 洛伦兹力 电场力
产生 条件 (1)电荷相对于磁场运动. (2)运动方向与磁场方向不平行 只要电荷在电场中,就一定受到电场力的作用
大小 f=qvBsin θ F=qE
受力 方向 垂直于B和v所决定的平面,但B和v不一定垂直 沿着电场线的切线方向或反方向
作用 效果 只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的速度方向
做功 特点 永不做功 可以做功,也可以不做功
命题角度1　洛伦兹力大小的计算
[例2] 如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小.
解析:(1)因为v⊥B,所以f=qvB.
(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为0.
(4)v与B垂直,f=qvB.
命题角度2　洛伦兹力对带电体运动的影响
[例3] 如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,质量为m、电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑,重力加速度大小为g.若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:
(1)小球的带电性质如何
思路点拨:(1)根据小球的运动情况判断出洛伦兹力的方向,再根据左手定则判断小球的电性.
解析:(1)小球沿斜面下滑,某个时刻对斜面的压力为零,说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上,根据左手定则可判断小球带正电.
答案:(1)带正电
[例3] 如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,质量为m、电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑,重力加速度大小为g.若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:
(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大
思路点拨:(2)斜面光滑且洛伦兹力不做功,故小球沿斜面做匀变速直线运动.
对洛伦兹力大小的认识
(1)相对于磁场静止的电荷或虽然运动但运动方向与磁场方向平行的电荷不受洛伦兹力的作用.只有相对于磁场运动,且运动方向与磁场方向不平行的电荷才受洛伦兹力的作用.
(2)洛伦兹力的一般表达式f=qvBsin θ中,θ为B与v的夹角,v为运动电荷相对于磁场的速度.
(3)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力、电场力等都属于性质力,在研究电荷或带电体的运动进行受力分析时,不能漏掉洛伦兹力.
[题组训练]
C
1.如图所示,有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,一束电子流以初速度v从水平方向射入,为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力),则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,这个电场的电场强度大小和方向是(　 　)
解析:使电子流经过磁场时不偏转,垂直运动方向合力必须为零,又因电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故所受电场力方向必须垂直纸面向外,且与洛伦兹力等大,即qE=qvB,故E=Bv;电子带负电,所以电场方向垂直于纸面向里.
2.如图所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移),a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动,则在加速运动阶段(　 　)
A.a对b的压力不变
B.a对b的压力变大
C.a、b物块间的摩擦力变大
D.a、b物块间的摩擦力不变
B
解析:a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力f,竖直方向有FN=(ma+mb)g+qvB,水平方向有F-f=(ma+mb)a, f=μFN.在加速阶段,随着v增大,FN增大,f增大,加速度a减小.对a受力分 析,a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN′、b对a向左的静摩擦力f′,竖直方向有FN′=mag+qvB,水平方向有f′=maa.随着v的增大,FN′增大,由牛顿第三定律可知,选项A错误,B正确;加速度a在减小,所以a、b物块间的摩擦力变小,选项C、D错误.
探究点三　电磁流量计
如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图.
[例4] 某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型.废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是(　 　)
A.带负电粒子所受洛伦兹力方向向下
B.M、N两点间电压与液体流速无关
C.污水流量计的流量与管道直径无关
D.只需要再测出M、N两点间电压就能够推算废液的流量
D
[针对训练2] (多选)某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,测量管由绝缘材料制成,其长为L、直径为D,左右两端开口,匀强磁场方向竖直向下,在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经测量管时,a、c两端电压为U,显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积).则下列说法正确的是(　 　)
A.a侧电势比c侧电势高
B.污水中离子浓度越高,显示仪器的示数将越大
C.若污水从右侧流入测量管,显示器显示为负值,将磁场反向则显示为正值
D.污水流量Q与U成正比,与L、D无关
AC
课堂小结
自主建构 教材链接
教材第16页“实践与拓展”提示:
地球的极光是来自太阳的高能带电粒子流(太阳风)使高层大气分子或原子激发(或电离)而产生的大气粒子发光现象.由于来自太阳的高能带电粒子会受到地球磁场作用,并向磁感应强度大的地方集中,而地球磁场在两极中最强,受到地球磁场的作用,这些高能粒子转向极区,并在极区附近激发气体分子发光,所以极光常见于高磁纬地区.在大约离磁极25°～30°的范围内常出现极光,这个区域称为极光区(共35张PPT)
第一章　磁　场
[本章学业要求]
物理观念:能认识安培力和洛伦兹力的内涵,会计算安培力和洛伦兹力的大小,并会判断其方向,能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动;能运用洛伦兹力解释一些自然现象,说明磁偏转技术的应用,具有与安培力和洛伦兹力等相关的比较清晰的运动与相互作用观念.
科学思维:能用磁感线与匀强磁场等模型分析安培力与洛伦兹力问题;能比较安培力与洛伦兹力;能从宏观到微观进行推理;能分析带电粒子在匀强磁场中运动的问题;能用与安培力和洛伦兹力相关的证据解释一些物理现象;能对已有结论提出疑问;能采用不同方式解决物理问题.
科学探究:能分析物理现象,提出有针对性的物理问题;能调研电磁技术中关于安培力与洛伦兹力的应用;能处理收集的信息,发现特点,形成结论;能与其他人交流,能分享调研的过程与结果.
科学态度与责任:能认识回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性,知道科学发展对实验器材的依赖性;在合作中实事求是,能坚持观点又能修正错误;认识到磁技术应用对人类生活的影响,能了解科学、技术、社会、环境的关系.
第一节　安培力
[课标引领]
建构核心素养 物理观念 知道安培力的概念,通过磁场对电流作用力的实验,体会安培力概念的生成过程
科学思维 1.会用左手定则判断安培力的方向,会用公式F=BILsin θ计算安培力的大小.
2.通过推导安培力公式,体会建构物理模型的重要性
科学探究 经历安培力和安培力方向探究的过程,进一步理解安培力方向的判断方法
科学态度与责任 通过安培关于电磁作用的探究过程,培养学生对物理学习的兴趣
基础探究
形成概念,掌握新知
一、认识安培力　安培力的方向
如图所示,将导体棒放入蹄形磁铁形成的磁场中.当导线中通以电流时,能看到什么现象 这个实验现象说明了什么 只改变磁场方向或只改变电流方向,会发现什么现象 这又说明什么
答案:能看到导体棒在磁场中运动;说明磁场对通电导线有力的作用;会发现导体棒的运动方向发生改变;这说明磁场对通电导线作用力的方向与磁场方向和电流方向有关.
1.安培力
磁场对 的作用力.
2.安培力的方向
(1)安培力是一个 量,既有大小又有方向.
(2)通电导线在磁场中所受安培力的方向与 方向、导线中 方向有关.
通电导线
矢
磁场
电流
3.左手定则
伸开左手,使大拇指与四指 ,且都与手掌在同一个平面内.让磁感线 .穿入手心,并使四指指向 的方向,这时 所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
垂直
垂直
电流
大拇指
二、安培力的大小
如图所示,将导体棒放入蹄形磁铁形成的磁场中.增加电流的大小,其他条件不变,会观察到什么现象 这种现象说明什么
答案:观察到导体棒运动地更快;说明安培力的大小与电流的大小有关.
1.当I∥B时,F= .
2.当I⊥B时,F= .
0
BIL
3.当I与B成θ角时,把磁感应强度B分解(如图所示),此时F=B1IL= .
BILsin θ
1.判断正误
(1)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直.(　 　)
(2)只有电流方向与磁场方向垂直时,通电导线才受安培力的作用.(　 　)
(3)无论何种情况,电流受到的安培力大小均为F=BIL.(　 　)
(4)若磁场一定,导线的长度和电流的大小也一定的情况下,导线垂直于磁场时,安培力最大.(　 　)
√
×
×
√
2.如图所示,长为L、通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上,匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直,ab处于静止状态,则ab受到的摩擦力的方向为　　　　.
解析:因为棒ab处于静止状态,受力分析如图所示,由于水平方向受力平衡,故摩擦力方向水平向右.
答案:水平向右
3.用两根绝缘的轻质细绳将长为0.6 m、通过0.5 A、方向为a指向b的电流的均匀金属杆ab水平悬挂在磁感应强度大小为 2 T、方向如图所示的磁场中,金属杆所受安培力是多大 方向如何
解析:由题意可知,电流的方向为a指向b,根据左手定则可判断安培力方向竖直向上,
F=BIL=0.6 N.
答案:0.6 N　方向竖直向上
合作探究
突破要点,提升关键
探究点一　安培力的方向
如图所示,通电导线与磁感线间的夹角为θ,请先在图中标出通电导线所受安培力的方向,然后再回答下列关于磁感应强度B、电流I和安培力F三者方向之间关系的问题.
(1)B与I是否一定垂直
答案:如图所示.
(1)不一定.
(2)B与F是否一定垂直
答案:(2)一定.
(3)I与F是否一定垂直
答案:(3)一定.
1.安培力的方向
不管电流方向与磁场方向是否垂直,安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面,即总有F⊥I和F⊥B.
(1)已知I、B的方向,可用左手定则唯一确定F的方向.
(2)已知F、B的方向,当导线的位置确定时,可唯一确定I的方向.
(3)已知F、I的方向,B的方向不能唯一确定.
2.安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别
项目 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则
用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁
场中的受力方向
适用 对象 直线电流、环形电流或通电螺线管 电流在磁场中
应用 方法 拇指指向电流的方向或四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心,四指指向电流的方向
结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向或拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向
C
[例1] 如图所示,质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中.当导线中通以沿x轴正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ.有关磁感应强度方向的说法正确的是(　 　)
A.可能沿x轴正方向 B.可能沿y轴负方向
C.可能沿z轴负方向 D.可能沿悬线向上
解析:若磁场沿x轴正方向,磁场方向与电流方向相同,导线不会受到安培力的作用,不可能发生偏转,选项A错误;根据左手定则,若磁场沿y轴负方向,通电导线所受安培力沿z轴负方向,不可能向y轴正方向偏转,选项B错误;根据左手定则,若磁场沿z轴负方向,通电导线所受安培力沿y轴正方向,向y轴正方向偏转,选项C正确;根据左手定则,若磁场沿悬线向上,通电导线所受安培力垂直于导线和悬线所在平面向下,不可能向y轴正方向偏转,选项D 错误.
判断安培力方向常见的两类问题
[针对训练1] 画出图中通电直导线A受到的安培力的方向.
解析:(1)中电流与磁场垂直,由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示.
答案:如图所示.
[针对训练1] 画出图中通电直导线A受到的安培力的方向.
解析:(2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示,由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示.
答案:如图所示.
[针对训练1] 画出图中通电直导线A受到的安培力的方向.
解析:(3)中由安培定则可判断出导线A处磁场方向如图丙所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示.
答案:如图所示.
[针对训练1] 画出图中通电直导线A受到的安培力的方向.
解析:(4)中由安培定则可判断出导线A处磁场如图丁所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示.
答案:如图所示.
探究点二　安培力的大小
如图所示,直角形导线ABC通以恒定电流I,两段导线AB和BC的长度均为L,导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中,则:
(1)导线AB所受安培力的大小和方向怎样
答案:(1)大小为BIL,方向水平向右.
(2)导线BC所受安培力的大小和方向怎样
答案:(2)大小为BIL,方向竖直向上.
(3)直角形导线ABC所受安培力的合力大小和方向怎样 这个合力相当于哪段电流大小也为I的直导线所受的安培力
1.对安培力F=BILsin θ的理解
(1)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度,不必考虑导线自身产生的磁场的影响.
(2)L是有效长度,匀强磁场中弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度(如图);相应的电流沿L由始端流向末端.
2.F=BILsin θ的适用条件
导线所处的磁场应为匀强磁场;在非匀强磁场中,公式仅适用于很短的通电
导线.
3.电流在磁场中的受力特点
电荷在电场中一定会受到电场力作用,但是电流在磁场中不一定受安培力作
用.当电流方向与磁场方向平行时,电流不受安培力作用.
4.当电流同时受到几个安培力时,则电流所受的安培力为这几个安培力的矢
量和.
A
[例2] 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向分别如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是(　 　)
解析:题图A中,导线不和磁场垂直,将导线投影到垂直磁场方向上,故F=BILcos θ,A正确;题图B中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,B错误;题图C中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,C错误;题图D中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,D错误.
应用安培力公式F=BILsin θ解题的技巧
(1)公式F=BILsin θ中θ是B和I方向的夹角,不能盲目应用题目中所给的夹角,要根据具体情况进行分析.
(2)公式F=BILsin θ中的Lsin θ也可以理解为通电导线垂直于磁场方向的有效长度.
[针对训练2] 如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框ML和LN两根导体棒受到的安培力的合力的大小和方向为(　 　)
A.F,方向与F的方向相同
B.1.5F,方向与F的方向相同
C.0.5F,方向与F的方向相同
D.F,方向与F的方向相反
C
课堂小结
自主建构 教材链接
教材第4页“讨论与交流”提示:
(1)同向电流相互吸引,异向电流相互排斥.
(2)可以定性探究安培力大小与导线长度、电流大小及导线放置方式的关系(共23张PPT)
素养拓展课(一)　带电粒子在匀强磁场中的运动
第一章　磁场
栏目索引
知识方法 探究
知识方法 探究
谢谢观看！
米
米
米米：
会米
米
米米
米
P
M
)
B
●
米
米
米(共32张PPT)
第二节　安培力的应用
[素养目标]
1.了解电流天平、磁电式电表和直流电动机的原理.
2.经历磁电式电表和直流电动机运动过程的探究,进一步理解安培力.
分类研析
突破要点,提升关键
类型一　电流天平
1.设计思路
普通天平是应用杠杆原理把被测物与已知质量的砝码进行力学平衡,利用等效替代法测量出被测物体的质量.对于较难直接测量的安培力和磁感应强度,人们同样运用等效替代法,结合安培力的相关知识和现代电子技术,设计出了如图所示的电流天平.
2.工作原理
如图所示是等臂电流天平的原理图.在天平的右端挂一矩形线圈,设线圈匝数为n,底边cd长L,放在待测匀强磁场中,使线圈平面与磁场垂直,磁场方向垂直于纸面向里.
3.主要用途
电流天平常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力和磁感应强度.
B
[对点训练1] 一种可测量磁感应强度大小的实验装置,如图所示.磁铁放在水平放置的电子测力计上,两极之间的磁场可视为水平匀强磁场.其余区域磁场的影响可忽略不计.此时电子测力计的示数为G1.将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中.两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路.闭合开关,调节滑动变阻器的滑片.当电流表示数为I时,电子测力计的示数为G2,测得铜条在匀强磁场中的长度为L.铜条始终未与磁铁接触,对上述实验下列说法正确的是(　 　)
C
类型二　磁电式电表
1.内部结构
(1)如图所示是磁电式电表内部结构示意图,蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯,铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框,在铝框上绕有铜线圈.电表指针固定在线圈上,可与线圈一起转动.线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上,被测电流经过这两个弹簧流入线圈.
(2)蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的,如图所示.无论通电线圈转到什么位置,线圈的平面总与磁场方向平行.
2.工作原理
当磁电式电表的线圈没有电流通过时,螺旋弹簧处于自然状态,线圈处于水平位置,指针指向零刻度.当线圈通入电流时,根据左手定则,可知线圈的两对边受到大小相等、方向相反的一对安培力作用.在安培力作用下,线圈绕中心轴转动.线圈的转动导致螺旋弹簧被扭转,产生一个阻碍线圈转动的阻力.当安培力与螺旋弹簧阻力作用效果相当时,线圈停在某一位置,电表指针指示表盘相应刻线,进而得到相应电流的大小.
改变通入线圈的电流方向,安培力的方向随之改变,指针的偏转方向也随之改变.所以,根据指针的偏转方向,可以知道通过电表的电流方向.
3.优缺点
磁电式电表灵敏度高,能够测出很弱的电流,但缺点是线圈的导线很细,只允许通过很弱的电流.因此,若要利用磁电式电表测量较大的电流值,需要根据电表改装方法扩大其量程.
[例2] 如图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐射分布,如图乙所示,边长为L的正方形线圈中通以电流I,线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则(　 　)
A.该磁场是匀强磁场
B.该线圈的磁通量为BL2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为BIL
D
解析:该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线且方向相同,故A错误;线圈平面与磁感线平行,故磁通量为零,故B错误;a导线电流向外,磁场向右,根据左手定则判断知,安培力方向向上,故C错误;b导线始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为BIL,故D正确.
[对点训练2] (多选)下列关于磁电式电流表(结构如图所示)的说法正确的是
(　 　)
A.磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈
B.表盘的刻度是不均匀的
C.根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向
D.优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱
ACD
解析:磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈,优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱,选项A、D正确;极靴与软铁之间的磁场都沿半径方向,线圈转动过程中各个位置的磁感应强度大小不变,故受到的安培力的大小不变,螺旋弹簧的弹力与转动角度成正比,因此表盘的刻度是均匀的,选项B错误;线圈中电流方向改变时,安培力的方向随着改变,指针的偏转方向跟着改变,选项C正确.
类型三　直流电动机
1.能量转化
直流电动机是利用安培力使通电线圈转动的典型应用.从能量的角度看,它是将电能转化成机械能的旋转电机.
2.内部结构
如图所示是直流电动机的内部结构示意图.它主要由蹄形磁铁、线圈、电刷和换向器等部件组成,其中两磁极间的磁场可近似看作匀强磁场.换向器是一对相互绝缘的半圆形铜环,它们通过固定的电刷与直流电源相接.
3.工作原理
如图,当图甲直流电动机中的线圈通入电流后,线圈在安培力的作用下转到图乙位置时,尽管受力平衡,但由于惯性作用,线圈仍能够按原方向继续转过该平衡位置.为了让线圈能够持续转动下去,技术人员巧妙地使线圈两端与两个半圆形铜环相连并一起转动,同时在电路中安装了与半圆形铜环接触的电刷.由此通过电流的周期性换向,确保线圈受到的安培力始终起到推动线圈往同一个方向持续转动的效果.
4.优点与用途
直流电动机的优点是只需改变输入电流的大小,就能够直接调节电动机的转速,而输入电流的大小是较容易改变的,因此,直流电动机常被应用于需要调速的设备.
[例3] 如图所示,在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域),磁感应强度为0.8 T.假设在匀强磁场中放有400匝电枢导线,电流为10 A,导线的有效长度为0.15 m,求:
(1)电枢导线ab边所受的安培力的大小;
解析:(1)根据安培力公式,电枢导线ab边所受的安培力的大小为
F=NBLI
=400×0.8×0.15×10 N
=480 N.
答案:(1)480 N　
[例3] 如图所示,在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域),磁感应强度为0.8 T.假设在匀强磁场中放有400匝电枢导线,电流为10 A,导线的有效长度为0.15 m,求:
(2)线圈转动的方向.
解析:(2)在题图位置,由左手定则知ab边受到的安培力方向向上,dc边受到的安培力方向向下.则从外向里看,线圈沿顺时针方向转动.
答案:(2)从外向里看为顺时针方向
B
[对点训练3] 某物理兴趣小组利用课外活动时间制作了一部温控式电扇(室温较高时,电扇就会启动),其设计图分为温控开关、转速开关及电动机三部分,如图所示,其中温控开关为甲、乙两种金属材料制成的双金属片.对电动机而言,电扇启动后,下列判断正确的是(　 　)
A.要使电扇转速加大,滑动片P应向B移动
B.面对电扇,电扇沿顺时针方向转动
C.面对电扇,电扇沿逆时针方向转动
D.电扇有时沿顺时针方向转动,有时沿逆时针方向转动
解析:滑动片P向B移动时,线圈中电流减小,电扇转速减小;由左手定则可判断线圈各边所受安培力的方向,可知电扇沿顺时针方向转动,故B正确.
随堂演练
检测效果,发展素养
1.磁电式电表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的,下列说法正确的是(　 　)
A.目的是使线圈平面始终与磁感线平行
B.目的是让磁铁和铁芯间形成匀强磁场
C.离转轴越远,越靠近磁极,因此磁感应强度越大
D.目的是使线圈平面始终与磁感线垂直
A
解析:辐射磁场的目的是使线圈平面平行于磁感线,线圈在转动中所受安培力大小不变,A正确,D错误;辐射磁场各处磁感应强度方向不同,距离轴线越远,磁场越弱,B、C错误.
2.如图所示,把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间,盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上,铝盘就会转动起来.为什么
解析:由于铝盘是良好的导体,我们可以把铝盘看成由许多条金属棒拼合而成(可以与自行车轮胎上的辐条类比).接通电源后,电流从铝盘中心O处流向盘与导电液体的接触处,从导电液体中的引出导线流出,而这股电流恰好处在一个与电流方向垂直的磁场中,由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用,这个力使铝盘开始转动起来.
答案:见解析
3.如图所示,长为L、质量为m的金属杆ab被两根竖直的金属丝从静止吊起,金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中.当金属杆中通有方向a→b的电流I时,每根弹簧的拉力大小为FT(FT未知).当金属杆通有方向b→a的电流I时,每根金属丝的拉力大小为2FT,重力加速度为g,求磁场的磁感应强度B的大小.(共47张PPT)
第四节　洛伦兹力与现代技术
[素养目标]
1.知道回旋加速器和质谱仪的工作原理.
2.通过带电粒子在回旋加速器和质谱仪的运动分析,体会物理模型在探索自然规律中的作用.
分类研析
突破要点,提升关键
类型一　回旋加速器
1.理论基础
2.原理图
BD
[例1] (多选)如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,质子每次经过电场区时,都恰好在电压为U时被加速,且电场可视为匀强电场,使质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出.下列说法正确的是(　 　)
A.D形盒半径R、磁感应强度B不变,加速电压U越高,质子的能量E将越大
B.磁感应强度B不变,加速电压U不变,D形盒半径R越大,质子的能量E将越大
C.D形盒半径R、磁感应强度B不变,加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长
D.D形盒半径R、磁感应强度B不变,加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短
回旋加速器的问题分析
(2)电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速.
(3)交变电压的作用:为保证粒子每次经过狭缝时都被加速,使之能量不断提高,需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压.
[对点训练1] (多选)如图所示为回旋加速器的示意图.两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,一质子从加速器的A处开始加速.已知D形盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q.下列说法正确的是(　 　)
BC
类型二　质谱仪
1.理论基础
由于同位素的质量数不同,所以在磁场中做圆周运动的半径不同.
2.结构图
3.原理分析
(1)加速电场.
4.应用
如果有电荷量相同而质量有微小差别的粒子通过S0上的狭缝,它们进入磁场后将沿不同的半径做圆周运动,其轨迹在照相底片的不同位置形成若干谱线状的细条(质谱线).由于每一条质谱线都对应一定的质量值,人们利用质谱仪便可以测量带电粒子的质量和分析同位素.
[例2] 如图为质谱仪原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器.选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的电场强度为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L,带电粒子的重力可忽略不计.求:
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小;
[例2] 如图为质谱仪原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器.选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的电场强度为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L,带电粒子的重力可忽略不计.求:
(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向;
[例2] 如图为质谱仪原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器.选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的电场强度为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L,带电粒子的重力可忽略不计.求:
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小.
应用质谱仪的两点注意
(1)质谱仪的原理中包括动能定理、受力的平衡(速度选择器)、牛顿第二定律和匀速圆周运动规律等知识.
(2)分析粒子的运动过程,建立各运动阶段的模型,理清各运动阶段之间的联系,根据带电粒子在不同场区的运动规律列出对应的方程.
[对点训练2] (多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图.三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度大小都几乎为零,然后都竖直向下经过加速电场,分别从小孔S2离开,再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中,最后打到照相底片D上的不同位置.整个装置放在真空中,均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力.根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹,下列说法正确的是(　 　)
A.带电粒子均带正电荷
B.加速电场的电场强度方向竖直向下
C.三个带电粒子的比荷一定相同
D.三个带电粒子的电荷量一定不相同,而质量一定相同
AB
类型三　磁流体发电机
1.在图中的A、B两板间连接用电器R,A、B就是一个直流电源的两个电极.这个直流电源称为磁流体发电机.根据左手定则,图中的B是发电机正极,A是负极.
C
D
类型四　霍尔元件
1.霍尔效应:1879年,美国物理学家霍尔观察到,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,如图所示,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应,所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压.
2.电势高低的判断:如图,导体中的电流I向右时,如果是正电荷导电,根据左手定则可得,上表面A的电势高,如果导体中是负电荷导电,根据左手定则可得,下表面A′的电势高.
C
D
随堂演练
检测效果,发展素养
1.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中,并分别与高频交流电源两极相连接,从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速,如图所示.现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能,下列方法可行的是(　 　)
A.减小磁场的磁感应强度
B.减小狭缝间的距离
C.增大高频交流电压
D.增大金属盒的半径
D
AC
3.磁流体发电是一项新兴技术.如图所示,平行金属板之间有一个很强的磁场,将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体,沿图中所示方向喷入磁场.图中虚线框部分相当于发电机.把两个极板与用电器相连,则(　 　)
A.用电器中的负电荷运动方向从A到B
B.用电器中的电流方向从B到A
C.若只减小喷入粒子的速度,发电机的电动势增大
D.若只增大磁感应强度,发电机的电动势增大
D
4.如图所示,粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子.这些粒子经装置M加速并筛选后,能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD.粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场.不计粒子重力,则粒子1和粒子2质量之比为多少
答案:1∶4(共28张PPT)
素养拓展课(二)　带电粒子在复合场中的运动
第一章　磁场
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