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粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切阻力，则在小球、小车运动过程中”下列说法正确的是（　　）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．小车的机械能一直在增加
C．小车和小球组成的系统机械能守恒 D．小球的机械能一直在减少
2．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（　　）
A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
3．用绳拴住弹簧的两端，使弹簧处于压缩状态，弹簧两边分别接触两个质量不同物体。将绳烧断，弹簧将突然伸长，在将两物体弹开的瞬间，这两个物体大小相等的物理量是（　　）
A．速度 B．动量 C．动能 D．加速度
4．如图所示，质量为m的人立于平板车上，车的质量为M，人与车以大小为v1的速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以大小为v2的速度竖直跳起时，车向东的速度大小为（　　）
A． B． C． D．v1
5．如图所示，初始时，人、车、锤都静止。之后人用锤子连续敲打小车，假设地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　）
A．人、车、锤组成的系统机械能守恒
B．人、车、锤组成的系统动量守恒
C．连续敲打可以使小车持续向右运动
D．当锤子速度方向竖直向下时，人、车和锤水平方向的总动量为零
6．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
7．光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体的最高点由静止开始下滑，在小球滑落至水平面的过程中（　　）
A．小球的机械能守恒 B．小球一直沿半球体表面下滑
C．小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒 D．小球在水平方向的速度一直增大
8．如图1所示，一儿童站在平板小车中间，与小车一起沿水平地面匀速向右运动，儿童突然走向小车一端，此过程儿童和小车的速度—时间关系如图2所示，不计地面的摩擦。以下说法正确的是（　　）
A．儿童的质量小于小车的质量 B．儿童走向小车左端
C．儿童和小车的总动能减少 D．小车对儿童的冲量方向水平向右
9．如图所示，载有物资的热气球静止于空中某高度处。现将其中的一部分物资在热气球外由静止释放，已知释放的物资质量小于热气球剩余的总质量，释放物资后热气球受到的浮力不变，不计空气阻力。则从释放物资到物资落地前的时间内，释放的物资和热气球组成的系统（ ）
A．总动量向上 B．总动量向下
C．机械能减小 D．机械能增大
10．如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a带负电，电量为，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也带负电，电量为，正在过a点的竖直平面内作半径为r的匀速圆周运动，结果a、b在c处碰撞并粘合在一起，关于a、b粘合一起后的运动性质下列说法正确的是（　　）
A．向左做匀速直线运动
B．顺时针继续做匀速圆周运动，半径为
C．顺时针继续做匀速圆周运动，半径为
D．因为有重力和电场力这样的恒力存在，故以上说法都不对
11．2022年冬奥会在北京举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。在两运动员交接棒的过程中，对于两运动员组成的系统，下列说法正确的是（　　）
A．动量守恒、机械能不守恒
B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量和机械能均不守恒
D．动量和机械能均守恒
12．某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
13．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上。现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
14．如图所示，球A和球B之间连接一轻质弹簧，用轻绳悬挂起来，稳定后，剪断轻绳。若忽空气阻力，两球与弹簧组成的系统在下落过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
15．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（　　）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
二、填空题
16．质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，悬浮于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时(还没有浮出水面)，铁块下沉的深度(还没有沉到水底)为________(水的阻力不计)．
17．质量为m=3kg的物体在离地面高度为h=20m处,正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为m1=1kg.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).
18．（1）内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的___________为0，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式
a.p=p′或m1v1＋m2v2=___________。系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。
b.Δp1=___________，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
（3）适用条件
a.理想守恒：不受外力或所受外力的合力为___________。
b.近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力___________它所受到的外力。
c.某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在___________动量守恒。
（4）应用动量守恒定律解题的步骤
a.明确研究对象，确定___________的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）。
b.进行受力分析，判断系统动量是否___________（或某一方向上是否守恒）。
c.规定___________，确定初、末状态___________。
d.由动量守恒定律列出方程。
e.代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
19．某同学设计了如图所示的实验来验证碰撞过程中的动量守恒．轨道AOB在O处平滑相接，B右侧为粗糙水平面，有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块甲、乙，其质量分别为m1和m2（m1＞m2），令小物块甲从斜面上M点由静止下滑，运动至粗糙水平面上的C点速度恰好减为0，测量B、C间距为x0，把小物块乙置于B点，小物块甲仍从斜面上M点由静止下滑，小物块甲与小物块乙碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为x1、x2．
（1）为验证碰撞过程动量守恒，是否需要测量小物块与粗糙水平面间的动摩擦因数？_____（选填“是”或“否”）；小物块甲与轨道AOB间的摩擦力是否影响实验结果？_____（选填“是”或“否”）．
（2）若满足关系式_____，则二者碰撞过程动量守恒．
三、解答题
20．质量为的木块静止在光滑水平面上，一质量为的子弹以的水平速度击中木块，最后一起运动，则：
(1)一起运动的速度大小是多少？
(2)若子弹在木块中相对运动时间，则木块受到子弹的平均推力多大？
21．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求：
（1）乙对甲的平均作用力大小；
（2）乙推甲后瞬间乙的速度。
22．如图所示，两形状完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，质量分别为和。平板B的右端固定一轻质弹簧，点为弹簧的原长位置，点到平板B左端点的距离为。物块C置于平板A的最右端，质量为且可视为质点。平板A与物块C以相同速度向右运动，与静止平板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板A、B粘连在一起，物块C滑上平板B，运动至点压缩弹簧，后被弹回并相对于平板B静止在其左端点。已知弹簧的最大形变量为，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。求：
(1)平板A、B刚碰完时的共同速率；
(2)物块C与平板B之间的动摩擦因数。
23．一个质量为2kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3m/s，一个质量为1kg的球从0.2m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度是多少？
24．如图所示，在水平桌面上有A、B两辆静止的小车，质量分别是和。两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。剪断细线后，两车被弹开，小车A以的速度向左运动，那么小车B的速度多大？方向如何？请你将此题改成一个验证动量守恒定律的实验，并把实验方案写出来，与同学交流。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．D
10．B
11．A
12．C
13．C
14．C
15．C
16．
17． 10 60
18． 矢量和 m1v1′＋m2v2′ -Δp2 零 远大于 这一方向上 系统 守恒 正方向 动量
19． 否 否
20．（1）20m/s；（2）4500N
21．（1）；（2），方向与甲运动员初始运动方向相同
22．(1)；(2)
23．2m/s
24．小车B的速度大小为2m/s，方向向右；实验方案见如下
答案第1页，共2页
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