资源简介

六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）
长草速度∶（420-400）÷（30-20）=2（份/天）
每天新长草2份，可供2头牛吃2÷2=1（天）
答:该片草地每天新长的草可供2头牛吃1天。
2.一片草地，草匀速生长。这片草地可供12头牛吃10天，或供14头牛吃6天。如果开始放进草地的牛为20头，吃完一天后牵走了10头，剩下的牛在牧场吃几天能将草吃完？
解析∶假设1头牛1天吃1份草
长草速度:（12×10-14×6）÷（10-6）=9（份/天）
原来的草量:12×10-9×10=30（份）
吃完一天还剩的草:30-（20-9）=19（份）
牵走10头牛后，可以吃的天数19÷（10-9）=19（天）
答:剩下的牛在牧场吃19天能将草吃完。
3.由于天气逐渐转冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度减少。照这样计算，某块草地上的草可供20头牛吃5天，或供15头牛吃6天。请问这块草地可供多少头牛吃10天？
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草
假设1头牛1天吃草量为“1”
15 头牛吃10 天总草量:15×10=150
25头牛吃5天总草量:25×5=125
每天新生草量:(150-125)÷(10-5)=5
牧场原有草量:150-5×10=100或125-5×5=100
每天吃掉原有草量:30一5=25
吃完全部青草时间:100÷25=4(天)
答:这片青草地可供 30 头牛吃4 天。
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
注水的速度:（15×3-6×6）÷（15-6）=1（份/分钟）
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。

展开更多......

收起↑