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三角形 4.1
一、关于“三角形的边”：
题型一：三角形的三边关系
1、判断能不能组成三角形：
例1：下面4组小棒能拼成三角形的是：
(1)4cm、5cm、6cm (2)4cm、4cm、4cm
(3)3cm、3cm、6cm (4)6cm、6cm、5cm
练习1：从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根摆三角形，你能摆几种？
2.己知两条边的长，求第三条边的长：
例2：如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm，那么第三条边的长度在什么范围内？
练习2：一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的长可能是多少？（取整数)
提高练习：
1、三角形当中，已知两条边分别是3.6厘米和2.2厘米，第三条边可能长（ ）
A.6.3厘米 B.2厘米 C.1.4厘米
2、三角形的两条边长为3cm和6cm，下列长度中，可能是这个三角形第三条边的是（ ）
A.3cm B.5cm C.9cm D.12cm
3、下面各组小棒中能围成三角形的是（ ）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米 B、3厘米、4厘米、5厘米 C、2厘米、3厘米、4厘米
4、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、15
题型二：等腰三角形的边
例1.一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？
练习：一块刚刚平整好的三角形田地，量得田地的周长是102米，且∠A=∠B，AB长为30米，求AC和BC的长。
例2.小强想做一个等腰三角形状的风筝，己知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米？
练习：王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
题型三：等边三角形的边
例1：一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？
例2：一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米？
练习1：用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？
2.用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？(每条边取整厘米数)
关于“三角形的”：
题型一：三角形的内角和
例1：∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角，∠1=140°，∠3=25°，∠2=（ ）。这是一个（ ）三角形。
习1：在每个三角形中，己知∠1和∠2的度数，判断它们各是什么三角形。
（1）∠1=34° ∠2=57° （2）∠1=42° ∠2=48° （3）∠1=25° ∠2=46°
（4）∠1=60° ∠2=60 （5）∠1=43° ∠2=46°
提高：一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的2倍，这是一个什么三角形？
例2：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？
提高：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠C小20°，∠B和∠C分别是多少度？
题型二：三角形的分类
例1：在下面三角形中，∠A的度数是多少。
练习：计算下图中每个角的度数：
例2：一个等腰三角形的顶角是80度，它的两个底角各是多少度？
练习1：一个等腰三角形，其中一个角的度数为75°，求另外两个角的度数。
练习2：一个等腰三角形，其中一个角的度数为110°，求另外两个角的度数。
例3：△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C=()；若∠A=120°，∠B=2∠C，则∠C=（ ）
练习：在一个等腰三角形ABC中，∠A的度数是∠B、∠C度数的2倍，求∠A、∠B、∠C的度数？
题型三：多边形的内角和
1.四边形的内角和（ ）；七边形的内角和（ ）；
三、关于“画三角形”：
题型一：三角形的高
例：画出下面每个三角形指定底边上的高.
练习：画出以下三角形的所有高。
题型二：按要求画三角形
①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°，
②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°，

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