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(共31张PPT)
习题课1　动量守恒定律的应用
核心素养导学
物理观念 具有与动量及其守恒定律等相关的比较清晰的相互作用观念和能量观念。
科学思维 (1)掌握“人船模型”的分析方法。
(2)掌握子弹打木块模型的分析方法。
(3)掌握弹簧类碰撞模型的分析方法。
(4)掌握“滑块—木板”模型的分析方法。
科学态度与责任 体会动量定理、动量守恒定律在生产、生活中的应用，认识物理与生活和科技的紧密联系，有学习物理、服务社会的志趣。
综合提能(一)　　反冲运动中的“人船模型”
[融通知能]
1．“人船模型”的特征
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为0，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。
2．“人船模型”的运动特点
两个物体的运动特点是“人”走“船”行，“人”停“船”停。
3．处理“人船模型”的两个关键
(1)处理思路：利用动量守恒定律，先确定两物体的速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。
[特别提醒]
“人船模型”不一定是人和船，可以是人和小车、滑块和斜面等。　　　
[答案]　C
/方法技巧/
“人船模型”的推广应用
(1)对于原来静止，相互作用过程中动量守恒的两个物体组成的系统，无论沿什么方向运动，“人船模型”均可应用。
(2)原来静止的系统在某一个方向上动量守恒，运动过程中，在该方向上也可应用处理“人船模型”问题的思路来处理。
答案：D　
答案：C　
综合提能(二)　　子弹打木块模型
[融通知能]
1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒。
2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。
3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多。
[典例]　如图所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面
上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进 木块并留在其中，
设子弹与木块之间的相互作用力为f。则：
(1)子弹、木块的共同速度是多少？
(2)过程中的摩擦生热是多少？
(3)子弹在木块内运动的时间为多长？
(4)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？
[针对训练]
1． 如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后
不再穿出，此时木块动能增加了6 J，那么此过程产生的内能
可能为 (　 )
A．10 J B．3 J C．6 J D．4 J
答案：A　
2． 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小
车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木块，木块距小车左端
6 m(木块可视为质点)。车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速行驶。一颗质量m0＝0.1 kg 的子弹以v0＝179 m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中。如果木块刚好不从车上掉下，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ(g取10 m/s2)。
解析：设子弹射入木块后的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒定律有
m0v0－mv＝(m＋m0)v1
代入数据解得v1＝8 m/s
答案：0.54
综合提能(三)　　弹簧类碰撞模型
[融通知能]
1．对于弹簧类碰撞问题，在作用过程中，系统所受合外力为零，满足动量守恒定律。
2．整个过程涉及弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题。
3．弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大。
[答案]　(1)3 m/s　(2)12 J
[针对训练]
1．如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，
B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为 (　 )
A．4 J B．8 J
C．16 J D．32 J
答案：B
2． 如图所示，物体A、B的质量分别是mA＝4.0 kg、mB＝6.0 kg，
用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙
相接触。另有一个质量为mC＝2.0 kg物体C以速度v0向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v＝2.0 m/s的共同速度压缩弹簧，则物体C的初速度v0为________ m/s，在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能为________ J。
解析：A、C在碰撞过程中，选择向左为正方向，由动量守恒定律可知mCv0＝(mA＋mC)v，
代入数据解得：v0＝6 m/s。
答案：6　6
综合提能(四)　　“滑块—木板”模型
[融通知能]
1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。
2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒。应由能量守恒求解问题。
3．滑块不滑离木板时，最后二者有共同速度。
[答案]　(1)30 N　(2)1 m/s　(3)1.5 m
/方法技巧/
“滑块—木板”模型是通过板块之间的滑动摩擦力发生相互作用的，当系统所受合外力为零时，系统的动量守恒，但机械能一般不守恒，多用能量守恒定律求解，需要注意的是，滑块若不滑离木板，意味着二者最终具有共同速度。
[针对训练]
1．(多选)如图甲所示，光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的摩擦不计；图乙为物体A与小车B的v-t图像，由此可计算出 (　 )
A．小车上表面长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．物体A与小车B上表面之间的动摩擦因数
D．小车B获得的动能
答案：BC　
2．如图所示，光滑水平面上有A、B两小车，质量分别为mA＝20 kg，mB＝25 kg。A车以初速度v0＝3 m/s 向右运动，B车静止，且B车右端放着物块C，C的质量为mC＝15 kg。A、B相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开。已知C与B上表面间动摩擦因数为μ＝0.2，B车足够长，求C沿B上表面滑行的长度(g＝10 m/s2)。(共41张PPT)
第2节　动量守恒定律及其应用
核心素养导学
物理观念 (1)知道动量守恒定律的内容、表达式、条件。
(2)具有与动量及其守恒定律等相关的比较清晰的相互作用观念。
科学思维 根据不同情况建立系统，应用动量守恒定律分析解决问题。
科学态度与责任 知道反冲运动和火箭发射原理，认识动量守恒定律在生活、科技中的应用。
一、动量守恒定律
1．内容：一个系统___________或者_______________时，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，当系统所受的合外力为0时，作用前的________等于作用后的________。
3．意义：动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅_____、_____领域遵循这一规律，高速(接近光速)、微观(分子、原子的尺度)领域也遵循这一规律。动量守恒定律比_______________的适用范围更广。
不受外力
所受合外力为0
总动量
总动量
低速
宏观
牛顿运动定律
二、反冲运动与火箭
1．反冲运动
(1)根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某一方向运动，另一部分向______方向运动的现象。
(2)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是利用了反冲运动。
(3)消防高压水枪、射击步枪等的反冲作用都必须采取措施加以防止。
2．火箭
(1)原理：火箭的飞行应用了_____的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大的速度。
(2)影响火箭获得速度大小的因素
一是喷气速度，喷气速度______，火箭能达到的速度越大；二是火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比，质量比______，火箭能达到的速度就越大。
相反
反冲
越大
越大
1．如图所示，两个人静止在滑冰场上用力推对方，两人会向相
反方向滑去。
(1)两人的动量变化量有什么关系？
(2)两人的总动量在推动前后是否发生了变化？
提示：(1)两人的动量变化量大小相等，方向相反。
(2)两人的总动量在推动前后均为零，没有发生变化。
2． 草坪灌溉用的自动旋转喷水器原理图如图所示，当水从弯管的喷
嘴里喷射出来时，弯管自动旋转，大大增加了喷水的面积，请说
明原理。
提示：当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，水给弯管一个反作用力，弯管在这个反作用力下实现自动旋转。
新知学习(一)|对动量守恒定律的理解
[任务驱动]
如图所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一
台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？
提示： 把帆船和电风扇看作一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止。　　　　
[重点释解]
1．研究对象：相互作用的物体组成的系统。
2．动量守恒定律的适用条件
(1)系统不受外力或所受合外力为零。
(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力，此时动量近似守恒。
(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上不受外力或合外力为零，或外力远小于内力，则系统在该方向上动量守恒。
(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为0，则该阶段系统动量守恒。
3．动量守恒定律的三个性质
矢量性 公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算
相对性 速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度
同时性 相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度
[典例体验]
[典例]　(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小
车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，
滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动 车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统 (　 )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
[解析]　撤去推力，系统所受合外力为零，动量守恒；因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，故系统的机械能减少，B正确。
[答案]　B
/方法技巧/
判断动量守恒的两大技巧
(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。
(2)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。
[针对训练]
1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是 (　 )
A．只有甲、乙正确 B．只有丙、丁正确
C．只有甲、丙正确 D．只有乙、丁正确
解析：在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，甲符合题意；剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，墙壁对滑块M有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，乙不符合题意；细线断裂前后木球与铁球组成的系统所受合力均为零，系统动量定恒，丙符合题意；木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒，丁不符合题意。
答案：C
2．(2022·龙岩高二检测) 如图所示，小车与木箱静放在光滑的水
平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，
关于上述过程，下列说法正确的是 (　 )
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱动量的变化量与男孩、小车总动量的变化量相同
解析：在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱动量的变化量与男孩、小车总动量的变化量大小相等，方向相反，故D错误。
答案：C　
新知学习(二)|动量守恒定律的应用
[重点释解]
1．对系统“总动量保持不变”的理解
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
2．动量守恒定律的三种表达式
表达式 具体含义
p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同
Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化量与其他物体的动量变化量等大反向
Δp＝p′－p＝0 系统总动量的变化量为零
[典例体验]
[典例]　(2022·济南高二检测)如图所示，游乐场上，两位同
学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；
设甲同学和她的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和她的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，试求碰撞后两车共同的运动速度？
[答案]　0.5 m/s　方向向左
[答案]　BC
/方法技巧/
应用动量守恒定律解题的步骤
(1)找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究过程；
(2)析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
(3)定：规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号，画好分析图；
(4)列：由动量守恒定律列式；
(5)算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论。
答案：C
新知学习(三)|反冲运动与火箭发射
[任务驱动]
2022年2月27日，我国在文昌发射场使用长征八号运载火箭，将搭载的22颗卫星分别顺利送入预定轨道，发射任务取得圆满成功，创造了我国一箭多星发射的最高纪录。长征系列火箭也成为世界上成功发射率最高的火箭。
问题：(1)“长征八号”火箭升空过程的运动是一种什么运动？
(2)“长征八号”火箭升空过程中是否满足动量守恒定律？
提示：(1)“长征八号”火箭升空过程中的运动是一种反冲运动。
(2)“长征八号”火箭升空过程内力远大于外力，所以满足动量守恒定律。　
[重点释解]
1．反冲运动的特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理。
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加。
2．解决反冲运动应关注的两个问题
(1)相对速度问题：在解决反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，应先将相对速度转换成对地速度后，再列动量守恒定律的方程。
(2)变质量问题：在解决反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。
[答案]　(1)2 m/s　(2)13.5 m/s
/易错警示/
反冲运动问题的两个易错点
(1)对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。
(2)在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度应取负值。
[针对训练]
1．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列方法中可行的是 (　 )
A．向后踢腿 B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动 D．脱下外衣向后水平抛出
解析：脱下外衣向后水平抛出，由于反冲作用，人将向前运动，D可行；A、B、C项措施均不可行。
答案：D
2． 某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定
在质量为m2的小玩具船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船
的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后小船的速度是多少？
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——动量守恒的判断
1．(选自人教版新教材“思考与讨论”)如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？
提示：两小车分别向左、右运动，它们获得了动量，但两小车的动量方向相反，动量的矢量和仍然为0，总动量没有增加。
?科学思维——利用动量守恒确定木块速度
2．(选自人教版新教材课后练习)质量是10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量是24 g、静止在光滑水平桌面上的木块。
(1)如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？
(2)如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？
答案：(1)88.2 m/s　(2)83.3 m/s
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．(多选)根据UIC (国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率
达200 km/h以上的铁路和动车组系统。据广州铁路局警方测算：
当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力大小约为106 N，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.01 s，可能造成列车颠覆，后果不堪设想。在撞击过程中，下列说法正确的是 (　 )
A．列车受到合外力的冲量约为50 N·s
B．列车受到合外力的冲量约为104 N·s
C．障碍物受到合外力的冲量约为175 N·s
D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒
解析：列车对障碍物的冲击力的冲量为I＝F·Δt＝5 000×0.01 N·s＝50 N·s，因冲击力远大于障碍物的重力，故障碍物所受合外力的冲量大小近似为50 N·s，因列车匀速行驶，列车与障碍物碰撞过程中，二者组成的系统动量近似守恒，列车受到合外力的冲量与障碍物的冲量等大反向，都是50 N·s，故A、D正确。
答案：AD
答案：D
3．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为v0＝0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为vA＝0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向。
解析：以空间站为参考系，选远离空间站(即v0方向)为正方向。
根据动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，
代入数据解得vB＝0.02 m/s，方向为远离空间站方向。
答案：0.02 m/s　远离空间站方向(共39张PPT)
第3节　科学验证：动量守恒定律
一、本版教材实验理清楚
?实验目的
1．验证动量守恒定律。
2．体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
?实验原理
本实验用两个大小相同但质量不等的小球的碰撞来验证动量守恒定律。实验装置如图所示。让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端的另一个质量较小的小球发生碰撞(正碰)。设两个小球的质量分别为m1和m2。碰撞前，质量为m1的入射球的速度是v1，质量为m2的被碰小球静止。两个小球碰撞前的总动量是m1v1。碰撞后，入射小球的速度是v1′，被碰小球的速度是v2′。两个小球碰撞后的总动量是m1v1′＋m2v2′。根据动量守恒定律，应该有
m1v1＝m1v1′＋m2v2′ ①
如果我们分别测出两个小球的质量和两个小球在碰撞前后的速度，把它们代入上式，就可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。
小球的质量可以用天平测出。怎样简便地测出两个小球碰撞前后的速度呢？两球碰撞前后的速度方向都是水平的，因此两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。在本实验中，做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间t也就相同，它们飞行的水平距离s＝vt，与小球开始做平抛运动时的水平速度v成正比。设小球下落的时间为t，则在图中，有
lOP＝v1t ②
lOM＝v1′t ③
lON＝v2′t ④
把②③④式代入①式可得
m1·lOP＝m1·lOM＋m2·lON⑤
如果实验测得的m1、m2、lOP、lOM、lON满足⑤式，就验证了动量守恒定律。
?实验器材
斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺、圆规。
?实验步骤
1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
2．安装：按照上图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。
3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。
6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·lOP＝m1·lOM＋m2·lON，看在误差允许的范围内是否成立。
7．结束：整理好实验器材放回原处。
?数据处理
验证的表达式：m1·lOP＝m1·lOM＋m2·lON
?误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否为一维。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2．偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。
?注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。
(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。
(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。
二、他版教材实验多融通
(一)人科版教材实验方案　
[差异解读]
1．利用气垫导轨减小摩擦力对系统动量的影响。
2．利用数字计时器测量两滑块的速度大小。
[典例1]　(2022·福州高二检测)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
实验原理与操作
(1)实验中，直接测量小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量__________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放时距桌面的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放时距桌面的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为__________________[用(2)中测量的量表示]。
[答案]　(1)C　(2)ADE　 (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP
(1)要保证入射小球和被碰小球发生对心碰撞，两个小球的半径应相等。
(2)要保证入射小球和被碰小球碰后均做平抛运动，斜槽末端切线必须水平。
(3)确定小球落点的平均位置时，应用尽可能小的圆把各个落点圈住，而偏离较远的点舍去，不考虑。　
[典例2]　(2022·济南高二调研)在验证动量守恒定律实验中常会用到气垫导轨，导轨与滑块之间形成空气垫，使滑块在导轨上运动时几乎没有摩擦。现在有滑块A、B和带竖直挡板C、D的气垫导轨，用它们验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。
采用的实验步骤如下：
数据处理和误差分析
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨使之水平；
c．在A、B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时开始计时，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是________________________________。
(2)若取A滑块的运动方向为正方向，则放开卡销前，A、B两滑块动量之和为________；A、B两滑块与弹簧分离后，动量之和为________。若这两个和相等，即可验证动量守恒定律。
(3)实际实验中，弹簧作用前后，A、B两滑块动量之和并不完全相等，可能产生误差的原因有________。
A．气垫导轨不完全水平
B．滑块A、B的质量不完全相等
C．滑块与导轨间的摩擦力不真正为零
D．质量、距离、时间等数据的测量有误差
1．[实验原理的创新]如图所示，OA为一圆弧，其末端切线水平。ABC为一斜面体，圆弧末端恰好与斜面体顶端在A点重合。现借助该装置验证碰撞中的动量守恒。
(1)先不放玻璃小球2，让钢球1从圆弧上某一适当的位置由静止
自由滚下，重复10次，用尽可能小的圆将所有的落点都圈在里
面，得到钢球1的平均落点；
(2)将玻璃小球2静置在A点，让入射钢球1继续从相同的位置处由静止自由滚下，在A点与小球2发生碰撞，重复10次，用同样的办法确定它们各自的平均落点(两小球体积相同，且均视为质点)；
创新考查角度和创新思维
(3)确定的落点为斜面上的P、M、N三点，其中________点为玻璃小球2的落点；
(4)为了验证碰撞中的动量守恒，必须测量的物理量有________；
A．小球1、2的质量m1、m2
B．斜面倾角θ
C．各落点到A点的距离LAM、LAP、LAN
(5)实验需要验证是否成立的表达式为____________________(用所测物理量表示)。
2．[数据处理的创新]利用气垫导轨通过频闪照相进行“验证动量守恒定律”这一实验。
某次实验时，碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块所处方向运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块质量之比mA∶mB＝________。
答案：2.5T　2∶3
1．(2022·泉州高二检测)某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。
(2)小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1________m2(填“＞”“＜”或“＝”)。
(3)某次实验中，得出小球的落点情况如图乙所示，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律，则入射小球和被碰小球的质量之比m1∶m2＝________。
解析：(1)斜槽末端的切线要沿水平方向，才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运动。
(2)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1＞m2。
(3)根据实验原理可得m1v0＝m1v1＋m2v2，由题图乙可知OM＝15.5 cm、OP′＝25.5 cm、ON＝40.0 cm，又因小球平抛过程下落高度相同，下落时间相同，即可求得m1OP′＝m1OM＋m2ON，代入数据可得m1∶m2＝4∶1。
答案：(1)水平　(2)＞　(3)4∶1
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝______kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s。
(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可得出的结论是_________________________________________________________________。
答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　(3)见解析
4．(2022·莆田高二检测)某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；
⑧测出滑块1与滑块2上的挡光片的宽度均为d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
a．__________________________________________________________________；
b．__________________________________________________________________。
②碰撞前滑块1的速度v1为______m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s，滑块2的速度v3为______m/s。(结果均保留两位有效数字)
③通过对实验数据的分析，在误差允许的范围内，可以探究出滑块1、2组成的系统在碰撞前后哪些物理量是不变的？(回答两个不变量)
a．__________________________________________________________________；
b．__________________________________________________________________。
答案：见解析(共44张PPT)
第1章　动量及其守恒定律
第1节　动量和动量定理
核心素养导学
物理观念 (1)掌握动量的概念，会计算一维情况下的动量变化量。
(2)知道冲量的概念，知道冲量是矢量。
(3)知道动量定理的确切含义，掌握其表达式。
科学思维 理解动量定理的推导过程，能分析与动量变化相关的问题。
科学态度与责任 会用动量定理解释碰撞、缓冲等生产生活中的有关现象和解决实际问题，具备将所学知识应用于生活实际的意识。
一、动量
1．动量
(1)定义：物体______与______的乘积。
(2)表达式：p＝______。
(3)单位：___________，符号为kg·m/s。
(4)矢量性：动量是矢量，方向与物体_____的方向相同，其运算遵循___________定则。
质量
速度
mv
千克米每秒
速度
平行四边形
2．动量变化量
(1)定义：物体在某段时间内_________与_________的矢量差(也是矢量)，Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝m·Δv(矢量式)。
(2)在同一条直线上的动量变化量的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表______，不代表大小)。

末动量p2
初动量p1
方向
力的作用时间
Ft
N·s
力
合外力
动量的变化量
mv2－mv1
变化率
(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系。
(2)动量定理表达式是矢量式，式中的等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。　　
三、碰撞与缓冲的实例分析
1．利用碰撞产生的强大冲击力对外做功
冲床冲压工件时，冲头与工件的碰撞______很短，在冲头与工件间产生很大的作用力。
2．延长作用力的作用时间
为保证驾乘人员的安全，在汽车相关部位安装了安全气囊，万一出现事故，利用气囊的形变来延长力的__________，可以起到缓冲作用，减轻事故对车内人员的伤害。
时间
作用时间
1．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施。小刚搭乘挂在摩天轮边缘的座舱随摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动。
(1)不同时刻小刚的动量相同吗？
(2)不同时刻小刚的动能相同吗？
提示：(1)因为小刚速度方向时刻改变，故小刚的动量不相同。
(2)动能是标量，没有方向，所以小刚的动能时刻相同。
2． 如图所示，有一质量m＝50 kg的人在水平路面上行走了5分钟，其
重力的冲量为多少？(g＝10 m/s2)
提示：I＝mgt＝50×10×5×60 N·s＝1.5×105 N·s，方向竖直向下。
3．如图所示，背越式跳高时，为什么在杆下放上厚厚的海绵垫？
提示：根据动量定理Ft＝Δp，动量变化量Δp一定时，作用时间t越长，则作用力F越小。厚厚的海绵垫是为了保护运动员免受伤害的，跳高运动员过杆后落在厚厚的海绵垫上与直接落到硬地面上相比较，延长了作用时间，减小了运动员所受的冲击力。
新知学习(一)|对动量及动量变化的理解
[任务驱动]
网球比赛非常受到广大青少年的喜爱，如图所示为网球比赛中，
某同学的一次大力回球。
(1)研究网球的动量及动量变化时，为何要选取正方向？
(2)影响网球动量大小的因素有哪些？
提示：(1)动量是矢量，具有方向性。
(2)网球的动量大小与速度大小及网球质量有关。　　　　
[重点释解]
1．对动量的认识
瞬时性 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示
矢量性 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同
相对性 因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关
2．动量的变化量
(1)动量的变化量是过程量，分析计算时，要明确物体在哪一个过程的动量变化。
(2)动量的变化量Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p间遵循平行四边形定则，如图所示。
(3)Δp的计算
①当p′、p在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算；
②当p′、p不在同一直线上时，应依据平行四边形定则运算。
3．动量和动能的比较
[针对训练]
1．(2022·福州高二检测)下列运动中的物体，动量始终保持不变的是 (　 )
A．正常运行的地球同步卫星
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变
解析：动量的表达式为p＝mv。正常运行的地球同步卫星，速度大小不变，方向不断改变，所以动量改变，故A不符合题意；用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动，物体的速度大小和方向都不发生改变，所以动量不变，故B符合题意；小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变，但方向改变，所以动量改变，故C不符合题意；荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中小孩速度大小和方向都改变，所以动量改变，故D不符合题意。
答案：B　
答案：C
3．一台自动传送圆盘，圆盘上离转轴0.5 m处有一质量为0.5 kg 的零件，随圆盘做匀速圆周运动，则当圆盘以角速度为2 rad/s转过180°的过程中，零件的动量的变化量大小为________ kg·m/s。
解析：设初速度方向为正方向，零件动量的变化量为Δp＝mv2－mv1＝－2mωr＝－2×0.5×2×0.5 kg·m/s＝－1 kg·m/s。
答案：1
新知学习(二)|冲量的理解与计算
[任务驱动]
力F随时间t变化的图像如图所示，请问：
(1)0～1 s内，力F的冲量是多少？对应F-t图线与t轴所围的
面积是多少？二者什么关系？
(2)1～6 s内，力F的冲量是多少？对应F-t图线与t轴所围的面积是多少？二者什么关系？
(3)0～6 s内，力F的冲量是多少？对应F-t图线与t轴所围的面积是多少？二者什么关系？
提示：(1)力F在0～1 s内的冲量I1＝F1t1＝20×1 N·s＝20 N·s，对应F-t图线与t轴所围的面积是20 N·s，二者相等。
(2)力F在1～6 s内的冲量I2＝F2t2＝－10×5 N·s＝－50 N·s，负号表示冲量的方向沿着负方向。对应F-t图线与t轴所围的面积为－50 N·s，二者相等。
(3)力F在0～6 s内的冲量I＝I1＋I2＝－30 N·s，负号表示冲量的方向沿着负方向。对应F-t图线与t轴所围的面积的代数和是－30 N·s，二者相等。　　　　
[重点释解]
1．对冲量的理解
(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力在一段时间内连续作用的累积效果，与某一过程相对应。
(2)冲量是矢量：①在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同；②如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
2．冲量的计算
(1)若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲
量的方向与恒力方向一致。
(2)若力为同一方向随时间均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算。
(3)若力为一般变力，则不能直接计算冲量。
(4)若给出了力随时间变化的图像，如图所示，可用面积法求变力的冲量。
[针对训练]
1．如图所示，质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑动，
经过时间t1速度减为零，然后下滑，又经过时间t2回到斜面底
端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量大小为 (　 )
A．0 B．mg(t1＋t2)sin θ
C．mg(t1－t2)sin θ D．mg(t1＋t2)
解析：重力对物块的冲量为：IG＝mg(t1＋t2)，D正确。
答案：D
新知学习(三)|动量定理的理解与应用
[重点释解]
1．对动量定理的理解
(1)动量定理的表达式Ft＝mv2－mv1是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量发生变化的原因。
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值。
2．对动量定理的定性分析
(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。
(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。
3．动量定理的应用
动量定理在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。用动量定理来解释生产生活中的现象，应紧扣某一物理过程中物体的动量变化、作用时间以及作用力。在碰撞中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间，如用铁锤快速打击钉子；而有时需要延长作用时间来减小作用力，如运送易碎品要用柔软的包装，跑步时穿减震性能好的跑鞋，接球时有个自然的屈臂回缩过程，等等。
[典例体验]
[典例]　 如图所示，用0.5 kg的铁锤把钉子竖直钉进木头里，打击
时铁锤的速度为4 m/s。如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时
间是0.01 s，g取10 m/s2，求：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到铁锤对它的平均作用力；
(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到铁锤对它的平均作用力。
[答案]　(1)200 N，方向竖直向下　(2)205 N，方向竖直向下
/方法技巧/
应用动量定理的四点注意事项
(1)明确物体受到合外力冲量作用的结果是导致物体动量发生变化。冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则。
(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值。
(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系。
(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量。
[针对训练]
1．(2021·湖北高考)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为 (　 )
A．40 B．80 C．120 D．160
解析：　设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得Ft＝nmv0，代入数据解得n＝120，故C正确。
答案：C
2．(2021·天津等级考)(多选)一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是 (　 )
A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
答案：AB　
[解析]　对人(及装备)由平衡条件得F＝mg，根据牛顿第三定律得人(及装备)对喷出的气体的力为F′＝F，设Δt时间内喷出的气体的质量为Δm，由动量定理得F′·Δt＝Δmv－0，又Δt＝1 s，联立解得Δm＝0.4 kg，所以发动机每秒喷出气体的质量为0.4 kg，故C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
2．具体步骤
应用动量定理分析连续流体相互作用问题的方法是微元法，具体步骤为：
(1)确定一小段时间Δt内的连续流体为研究对象；
(2)写出Δt内连续流体的质量Δm与Δt的关系式；
(3)分析连续流体的受力情况和动量变化；
(4)应用动量定理列式、求解。
[针对训练]
1．(2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0 m/s～56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的 (　 )
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
答案：B　
答案：D　
?科学探究——蹦床对运动员的平均作用力大小
2．(选自人教版新教材课后练习)一个质量为60 kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8 s，g取10 m/s2。
(1)求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量。
(2)求网对运动员的平均作用力大小。
(3)求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0 m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。
?科学态度与责任——高空抛物问题
3．(选自粤教版新教材)生活中严禁高空抛物。假设从20层高楼楼顶(每层楼高约3 m)落下一个质量为0.1 kg 的苹果。苹果落到楼下地面时与地面相撞，撞击时间为0.1 s。我们来算一下苹果撞击地面的平均撞击力F有多大。
答案：34.6 N
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．骑摩托车必须戴好头盔，这样做的目的是减小发生交通事故时对驾驶人造成的伤害，原理是头盔能 (　 )
A．减小头部受到的冲量
B．延长头部与硬物接触时间，从而减小冲力
C．减小头部的速度变化量
D．减小头部的动量变化量
解析：戴和不戴头盔，头部的速度变化量相同，则动量变化量相同，根据动量定理可知头部受到的冲量也相同，而戴头盔能够延长头部与硬物接触时间，根据FΔt＝Δp可知，可以减小冲力，从而起到保护作用，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
2．马路“低头族”已经成为交通安全的一个大问题，一个小朋友手拿手机正在过马路，突然一阵急促鸣笛声，手机掉在地上，还好有惊无险，小朋友没事，手机虽然戴着有很好缓冲作用的保护套，可是手机屏还是摔碎了。如果手机质量为180 g，从静止开始下落，开始时离地高度为0.8 m，手机与地面的撞击时间为0.04 s，且落地后不再反弹，重力加速度g取10 m/s2，那么手机在与地面作用的过程中，地面对手机作用力的大小为 (　 )
A．19.8 N B．18.0 N
C．16.2 N D．18.18 N
答案：A　(共34张PPT)
第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞
核心素养导学
物理观念 理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念及特点。
科学思维 (1)通过实例分析弹性碰撞并知道不同情况下的结果。
(2)会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
科学探究 探究两个钢球在质量不同情况下的弹性碰撞规律。
科学态度与责任 研究生活中的碰撞现象，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。
一、不同类型的碰撞
1．弹性碰撞：碰撞过程中系统的机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能_______，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。
2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能有______，碰撞后系统的总机械能______碰撞前系统的总机械能。
3．完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，具有共同速度，这种碰撞系统机械能损失______。
相等
损失
小于
最大
碰撞时内力远大于外力，且碰撞时间极短，系统的动量认为是守恒的；碰撞过程系统的动能不会增加，可能减少也可能不变。　　
m1v1′＋m2v2′
1．若m1＝m2，则有v1′＝____，v2′＝____，即碰撞后交换速度。
2．若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示碰撞后两球都向____运动。(若m1 m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)
3．若m10
v1
前
相反
机械能
>
1．如图所示装置
常称为“牛顿摇篮”，让这些球碰撞，可出现有趣的现象。
若拉起最左端一个球，由静止释放，则会把最右端一个球
撞出，其他球不动；若拉起左端两球同时释放，则会把右
端两球撞出，其他球不动。
(1)碰撞后右端撞出小球的动量和碰撞前左端小球的动量是否相等？
(2)各小球之间的碰撞是弹性碰撞，还是非弹性碰撞？
提示：(1)相等。　(2)弹性碰撞。
2． 如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，
两个球一定交换速度吗？碰撞一定是对心碰撞吗？
提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生对心弹性碰撞(即一维弹性碰撞)时，系统的总动量守恒，总机械能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。母球与目标球碰撞时对心碰撞和非对心碰撞都有可能发生。
新知学习(一)|碰撞的分类和理解
[任务驱动]
如图甲中质量为M的B物体以速度v向右碰撞一个轻弹簧，弹簧右端连接等质量的物体A，接触面光滑。碰撞后两物体怎样运动？
[重点释解]
1．碰撞过程的特点
时间特点 碰撞过程中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计
受力特点 在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒
位移特点 在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置
能量特点 碰撞过程系统的动能不会增加
2．碰撞的分类
动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 守恒 守恒
非弹性碰撞 守恒 有损失
完全非弹性碰撞 守恒 损失最大
[典例体验]
[典例]　质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。
(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；
(2)求碰撞后损失的动能；
(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。
[解析]　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，
v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，
设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
代入数据解得v＝－0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反。
/方法技巧/
处理碰撞问题的三点提醒
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统。
(2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。
(3)弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、速度关系等。
答案：A　
答案：2
[典例体验]
[典例]　(2022·南平高二检测)A、B两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，A从后面追上B并发生碰撞，碰后B球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是 (　 )
A．m1＝m2 B．2m1＝m2
C．4m1＝m2 D．6m1＝m2
[答案]　C
[拓展]　对应[典例]的情境，若mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是 (　 )
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
[答案]　B
答案：ABC
2．(2022·厦门高二质检)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 (　 )
A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
B．pA′＝3 kg·m/s，pB′＝9 kg·m/s
C．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s
D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s
答案：A　
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?科学思维——碰撞小球的可能速度分析
1．(选自人教版新教材课后练习)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？
(1)0.6v；(2)0.4v。
答案：见解析
?科学态度与责任——计算中子的质量
2．(选自粤教版新教材课后练习)1930年，科学家用放射性物质中产生的α粒子轰击铍原子时，产生了一种看不见的、贯穿能力很强的不带电粒子。为了弄清楚这是一种什么粒子，人们用它分别去轰击氢原子和氮原子，结果从中打出了氢核和氮核，以此推算出该粒子的质量，从而确定该粒子为中子。设氢核质量为mH，打出后速度为vH，氮核质量为氢核质量的14倍，打出后速度为vN，假设中子与它们的碰撞为弹性碰撞，试推算中子的质量。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1． 如图所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第
一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19 kg的冰
壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，
然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。则下列判断正确的是 (　 )
A．瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞
B．瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞
C．瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞
D．瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞
答案：B
2．(2021·广东高考)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2 m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2 m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1。现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10 m/s2。
(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
答案：(1)能，计算过程见解析　(2)0.2 s(共21张PPT)
一、知识体系建构——理清物理观念
二、综合考法融会——强化科学思维
[典例]　(2022·济南高二质检)如图所示，质量mA为4.0 kg的
木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，
木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J。小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小；
(2)木板的长度L。
动量定理与动能定理的对比及应用
[答案]　(1)3.0 m/s　(2)0.50 m
/方法技巧/
(1)动量、冲量及动量变化量都是矢量，注意方向和正、负号的表达。
(2)动能、功及动能的变化量都是标量，注意正、负功的意义。
[融会贯通]
动量定理与动能定理的对比：
相同点 ①动量定理和动能定理都注重初、末状态而不注重过程，不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力
②不仅适用于单个物体，也适用于物体系统；研究的过程可以是整个过程也可以是某一分过程
③动能定理和动量定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动
续表
[对点训练]
(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B在同一水平线上，当A
球水平抛出的同时B球自由下落，运动到t＝2 s时刻，两球的运动
方向夹角为37°(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，不计空气阻
力，则 (　 )
A．当t＝2 s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为5∶4　
B．当t＝2 s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为1∶1
C．在0～2 s过程中，两球的动能变化量不同
D．在0～2 s过程中，两球的动量变化量相同
解析：因t＝2 s时两球竖直方向速度相同为vy，重力的功率为P＝mgvy相同，则A错误，B正确；0～2 s过程中，下落高度相同，重力做功相同，两球的动能变化量相同，则C错误；0～2 s过程中，重力的冲量相同，则两球的动量变化量相同，则D正确。
答案：BD
[典例]　如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m、长度
为L的小车，小车左端有一质量也是m且可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右侧的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：
(1)物块的初速度v0的大小；
(2)弹簧的弹性势能Ep。
动量和能量的综合问题
[融会贯通]
1．解决该类问题用到的规律
动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等。
2．解决该类问题的基本思路
(1)认真审题，明确题目所述的物理情境，确定研究对象。
(2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程。
(3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件。
(4)对所选系统进行能量转化的分析。例如，系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能。
(5)选取所需要的方程列式并求解。
[对点训练]
如图所示，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点：初始时，轻绳处
于水平拉直状态。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，
恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，求：
(1)碰撞后瞬间物块b速度的大小；
(2)轻绳的长度。
三、价值好题精练——培树科学态度和责任
1．(2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是 (　 )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
解析：汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小，又知安全气囊打开后，司机的受力面积变大，因此减少了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为安全气囊的弹性势能及气囊内气体的内能。综合可知，D正确。
答案：D
2． 小明同学将“打夯”的情境简化成如图所示的过程：平底重
物放置于水平地面上，两人同时通过绳子对重物各施加一个
拉力，拉力大小均为F＝450 N，方向均与竖直方向成θ＝37°角，两人同时作用t＝0.4 s后停止施力。重物上升一段时间后落下，重物砸入地面之下的距离s＝4 cm。已知重物的质量为m＝48 kg，所受空气阻力忽略不计，重力加速度取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)重物上升的时间；
(2)重物砸入地面的过程中，重物对地面的平均冲击力大小F′。
答案：(1)0.6 s　(2)7 680 N
3．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口成功举行。图甲为冰壶比赛中运动员投掷冰壶的情形。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图乙所示的模型：在水平冰面上，运动员将冰壶1推到A点放手，冰壶1以速度v0从A点沿直线ABC滑行，之后与对方静止在B点的冰壶2发生正碰。已知两冰壶的质量均为m，冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为μ，A、B两点之间的距离为L，重力加速度为g，冰壶可视为质点。不计空气阻力。
(1)求冰壶1滑行到B点时的速度大小v；
(2)若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失，请通过计算，分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图丙所示：冰壶1停在B点，冰壶2停在B右侧某点D；
(3)在实际情境中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你在图丁中画出两冰壶1、2碰后最终停止的合理位置。
答案：(1)　(2)见解析　(3)见解析图

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