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阿基米德原理
阿基米德（Archimedes，前287~前212）是古希腊伟大的科学家。他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆平衡问题。
阿基米德有句名言：“给我一个支点
，我可以撬动地球”。
国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。
　　阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。
　　阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。
　　这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。
阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。
万吨巨轮在水中，为什么不下沉？
因为万吨巨轮在水中，受到浮力的作用。
潜艇可以在大海中悬浮
氢气球、热气球、气象气球为什么能腾空而起？
因为氢气球、热气球、气象气球在空中受到浮力的作用。
弹簧秤示数为什么变小了
托力
G
1、浮力的方向：_________
2、浮力产生的原因：浸在液体里的物体，受到液体对物体下表面压力与上表面_______。
竖直向上 。
压力差
F浮=__________ 。
F下表面-F上表面
空气中弹簧测力计的示数为G
水中弹簧测力计的示数为F
●
F浮=G－F
怎样计算他们受到的浮力呢
F浮=G－F （称重法）
其中G表示物体在空气中时弹簧测力计的示数，F 为物体在液体中时弹簧测力计的示数，F浮表示物体所受的浮力。
浮力的大小与哪些因素有关呢？
设计实验：
⑴、把鸡蛋放入清水中，观察出现的现象。
⑴
⑵
⑵、在清水中加入盐，改变水的密度，再观察出现的现象。
实验现象：
浮力的大小跟——————有关。
⑴、在清水中，鸡蛋下沉。
⑵、清水中加入食盐后，盐水的密度增大，鸡蛋慢慢上浮直至漂浮的状态。
液体的密度
在死海中，人为什么能悠闲地浮在水面上看书？说明人受到的浮力跟哪一个因素有关？
这是因为人受到了海水的浮力，浮力跟海水的密度有关。
观察实验：
⒉两个弹簧测力计的读数一样吗？
分别是多少？
⒋实验说明了什么问题？
⒈把同一物体浸入相同的液体中的不
同深度。
⒊容器中的液体的液面发生什么样的变化？
实验分析：
①、同一物体浸入相同的液体中，浸在液体中的体积不同，弹簧测力计的读数也不相同。
实验结论：
浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
②、液体的液面随着物体浸在液体的体积的增大而升高。
③、浸在液体中的体积也叫做物体排开液体的体积。
设计实验：
⑴把物体放入清水中，观察测力计的读数 F1 。
⑵改变物体在水中深度，再观察测力计的读数 F2 。
⑶比较两次的读数 F1 和 F2 。
实验现象：
浮力的大小跟物体所在液体中的深度无关(当物体完全浸 在液体中)。
⑴、把物体放入清水中，测力计的读数 F1 = 2 N。
⑶比较读数 F1 和F2，发现测力计的读数没有发生改变。
⑵、改变物体在水中深度后，测力计的读数 F2 = 2 N 。
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的 有关，还与物体排开液体的 有关，而与浸没在液体中的 无关。
密 度
体 积
深 度
根据猜想1、2、3得出的实验结论：
实验2，浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
实验3，浮力的大小跟物体所在液体中的深度无关。
实验1，浮力的大小跟液体的密度有关。
分析归纳
实验探究3：探究浮力的大小
实验器材：石块、铝块、铁块、溢水杯、空杯、测力计、水
⑴、用弹簧测力计先测出石块的重力G。
⑵、用弹簧测力计再测出空杯子的重力G杯。
1.15N
0.45N
⑶、把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数 F′。
⑷、用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重 G总 。
0.70N
0.90N
1、石块受多大浮力？
问题：
2、石块排开多重的水？
收集实验数据：
研究对象 物重G/N 空杯重 G杯/N 物体浸没水中时弹簧测力计 示数F′/N 杯、水总重 G总/N 浮力的大小 F浮/N 排开水的重量G排/N
石块 0.45
铝块 0.45
铁块 0.45
1.15
0.70
0.90
0.45
0.45
0.54
0.34
0.20
0.20
0.65
0.78
0.68
0.10
0.55
0.10
比较浮力的大小和物体排开水的重量，你发现了什么？
实验结论：
浸在液体中的物体所受的浮力的大小 （填“等于”、“大于”或“小于”）被物体排开的液体所受的 。这便是著名的阿基米德原理。
等于
重力
公式：F浮 = G排
=
ρ液g V排
1、阿基米德原理内容： 浸在液体中的物体 ，它会受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力的大小。
2、阿基米德原理的数学表达式：
F浮=G排液
F浮= 液gv排
3.阿基米德原理也适用气体
对原理的理解
（1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
浸没
部分浸入
A．浸没时，V排=V浸=V物
B．部分浸入时， V排=V浸（2）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V排=V浸=V物
V排=V浸V浸
（3）阿基米德原理同样适用于气体。
例：一个2N的物体，挂在弹簧测力计上，当钩码浸没在水中时弹簧测力计的示数是1.2N，这个钩码受到水的浮力是 N
0.8
例：下面关于浮力的说法中，正确的是 （ ）
A、只要液体密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大 B、只要物体的体积大，所受的浮力一定大 C、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，与物体的形状及浸没液体中的深度无关 D、阿基米德原理只适合液体
C
例：如图，甲乙两球体积相同在浸没水中静止不动，则
（ ）
甲
乙
A、两球受到的浮力一样大 B、乙球受到的浮力大 C、甲球受到的浮力大 D、条件不足，无法确定
C
例：三个体积相同的立方体a、b、c分别浮在同种液体的液面上，如图所示，若它们所受的浮力分别为Fa、Fb、Fc，则这三个力由小到大的顺序是______＜______＜______ 。
Fb
Fa
Fc
A
A
A
A
A
水
水
水
盐水
1
2
3
4
5
（1）若选用的操作是1、3、5或1、4、5，可研究浮力的大小与 的关系。
例： 如图为小华同学“研究影响浮力大小的因素”实验的若干操作，根据此图
液体的密度
A
A
A
A
A
水
水
水
盐水
1
2
3
4
5
（2）若研究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，可选用的操作是 （填序号）。
如图为小华同学“研究影响浮力大小的因素”实验的若干操作，根据此图
1、2、3
A
A
A
A
A
水
水
水
盐水
1
2
3
4
5
（3）若研究浮力的大小与物体浸没深度的关系，可选用的操作是 （填序号）
如图为小华同学“研究影响浮力大小的因素”实验的若干操作，根据此图
1、3、4
例：在大海中航行的轮船、空气中上升的气球、太空中运行的宇宙飞船是否都受到浮力？
答：轮船受到海水浮力，气球受空气浮力，飞船没有受到浮力。
例：如图所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景。此过程中应用的关键知识是( )
A．气球受到重力
B．帽子质量大于气球质量
C．帽子密度大于气球密度
D．空气对物体有浮力作用
例：船从海里驶到河里时 　( )
A．船受到的浮力变小，船身沉下去一些；
B．船受到的浮力不变，船身浮上来一些；
C．船受到的浮力不变，船身沉下去一些；
D．船受到的浮力变大，船身浮上来一些。
D
C
例：在水中游泳的人要上岸从深水处向浅水处行走的过程中( )
A. 人所受的重力逐渐变小
B. 人所受的重力逐渐变大
C. 水池底对人的支持力逐渐变小
D. 水池底对人的支持力逐渐变大
D
例：将重5N的物块放入盛满水的烧杯中，从杯中溢出3N的水，则物块受到的浮力是（ ）
A、8N； B、5N； C、3N； D、2N。
C
例：一个盛水的杯中浮着一个小球，所受的浮力为10牛，杯子放在斜面上，如图用力的图示法画出小球受到的浮力。
F浮
=10N
关于浮力计算的几种方法总结：
1、Ｆ浮=G-F’
2、Ｆ浮＝Ｇ排
3、Ｆ浮=ρ液ｇＶ排
一. 称差法
1).用弹簧测力计称出空气中重 G.
2).再称出物体浸入液体中时弹簧秤
的拉力 F弹.
物体所受浮力 F浮 = G – F弹.
例：把一物体吊在弹簧测力计上,在空气中称物体重1.96N,浸没在水中称时, 弹簧测力计示减小了0.49N,物体在水中受到的浮力_________N. 浸没在某种液体中时, 弹簧测力计示数为1.16N,物体在这种液体中受到的浮力为_________N.
0.49
0.8
例：有一石块挂在弹簧测力计下并浸没在水中，弹簧测力计的读数是3.4如果石块受到的浮力是1.5牛，则石块的重力是 牛，石块排开的水的重是 牛。
4.9
牛。1.5
二.压力差法
F浮=F向上-F向下
说明:
a.漂浮在液面上的物体
F浮= F向上
b.与底部完全密合的物体
F浮=0
例：一物体浸入水中,排开了1000cm3水，求受的浮力多大？
答：这物体受的浮力是9.8N。
解：F浮= ρ水gV排
=1.0×103kg/m3 ×9.8 N/kg×10-3m3
=9.8N
例：把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为500cm3的铁块浸没在密度为0.8×103 kg/m3的煤油中，受到的浮力为多少牛？
解 :∵铁块完全浸没在煤油中，
∴ V排= V物
F浮= ρ液V排g
= 0.8×103 kg/m3×500 × 10-6m3 × 9.8N/kg
=3.92N
·浙江教育版
例： 边长为4 cm、密度为2×103 kg/m3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上．以下计算结果正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg) (　　)
A．橡皮泥块的质量是12.8 g
B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28 N
C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64 N
D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10－4m3
D
例：已潜入海水中的潜艇，在继续往深海下潜的过程中，它受到的 （ ）　　
A．重力增大，浮力增大
B．重力和浮力都不变
C．重力增大，浮力不变
D．重力不变，浮力增大
例： 密度计在不同的液体中所受浮力 。密度计上面 的刻度线从上到下，对应的液体密度有 特点。
C
相同
由小到大
C
例：在弹簧测力计的下端挂一实心铜球，现将铜球慢慢浸入水中，直到铜块沉到水底，在铜块浸入到沉底的过程中，弹簧测力计的示数将………………………………（ ）
A、逐渐变小； B、保持不变；
C、先逐渐变小，后保持不变；
D、先逐渐变小，后逐渐变大。
比较下列物体受的浮力
⑴体积相同的铜、铁、铝浸没水中
铁
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
铜
铝
　⑵如图所示，A、B两个物体的体积相
等，哪个受到的浮力大？
A
B
F浮A< F浮B
比较下列物体受的浮力
⑶如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
比较下列物体受的浮力
A
水
B
酒精
F浮A＞ F浮B
拓展：质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中,
受到的浮力大.
铜
铝
铝球
(ρ铜>ρ铝)
比较下列物体受的浮力
例：如图 所示的四个场景中，主要依靠空气浮力而“飞天”的是 (　　)
A．翟志刚行走太空　　　B．李宁点燃奥运火炬
·浙江教育版
C
C．热气球冉冉升空　　　 D．飞机翱翔蓝天
·浙江教育版
例：如图16－5所示，对于水中正在上升的气泡，下列说法正确的是 (　　)
A．气泡受到水的压强变小、浮力变小
B．气泡受到水的压强变小、浮力变大
C．气泡受到水的压强变大、浮力变小
D．气泡受到水的压强变大、浮力变大
图16－5
B
[点拨] 气泡深度变浅、体积变大。
·浙江教育版
例：小柯在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关，如图16－7所示。请仔细观察图示并回答下列问题：
图16－7
·浙江教育版
(1)从A、B两图可知，鸡蛋在水中受到的浮力大小是______N。
(2)根据B、C两实验，他就得出鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关，你认为对吗？________，理由是______________
_________________________________________________。
(3)在图16－7实验中，你还可以观察到什么现象？(写出一个)___________________________________________________
_______________________________。
0.5
不对
实验中没有控制鸡蛋排开液体的体积相同
浸没在水中的鸡蛋看起来比在空气中的大(或鸡蛋浸入盐水中的部分看起来比空气中的大)
[点拨] 浮力等于空气中小球的重力减去水中弹簧秤受到的拉力。B和C应浸入液体中的体积要相同。
小结：
浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。这便是著名的阿基米德原理。

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