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(共18张PPT)
第3单元 圆柱与圆锥
整理和复习
一、复习回顾
圆柱与圆锥
圆柱的表面积和体积
圆柱的特征
圆柱的特征是什么？
圆柱侧面展开图是什么形状？
圆柱的表面积和侧面积怎么计算？
圆柱的体积怎么计算？
圆锥的特征
圆锥的特征是什么？
圆锥侧面展开图是什么形状？
圆锥的体积
圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？
圆锥体积的计算公式是什么？
一、复习回顾
1．圆柱的特征。
圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的两个底面都是圆，大小相等。
圆柱的侧面是曲面。
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
一、复习回顾
圆柱的侧面积=底面周长×高
2．圆柱的表面积和体积。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面
圆柱的体积=底面积×高 V圆柱=Sh
底面
O
O'
h
一、复习回顾
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
圆锥的侧面展开图是一个扇形。
3．圆锥的特征。
圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
一、复习回顾
4．圆锥的体积。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。
圆锥体积的计算公式：
圆锥的体积=底面积×高×
V圆锥= Sh
r
h
二、基础练习
1．判断。
√
（1）圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。 （ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（3）两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。 （ ）
（4）圆柱体底面积不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
（5）圆柱的底面直径是3 cm，高9.42 cm，侧面展开后是一个正方形。
（ ）
×
×
√
√
二、基础练习
2．计算。
（1）计算圆柱的表面积和体积。
S表=3.14×2×10×20+3.14×102×2
（2）计算圆锥的体积。
=1884（cm2）
V=3.14×102×20=6280（cm3）
V=3.14×102×30×
=3140（cm3）
二、基础练习
3．下图中用h表示图形的高，在表示正确的图形下面画“√”，在表示错误的图形下面画“×”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
√
×
√
二、基础练习
4．把120 L汽油倒入底面积是25 dm2的圆柱形油桶里，油面高多少分米？
120 L =120 dm3
120 ÷25=4.8（dm）
三、易错练习
1．选择题。
C
D
（1）如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。
A．3.14 B．6.28 C．π D．2 π
（2）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。
A
三、易错练习
B
B
（3）做一个圆柱形的无盖水桶，需要铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积 B．侧面积+一个底面积
C．侧面积+两个底面积 D．一个底面积
（4）一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（ ）。
A． πr2h B．πr2h C．πr3 D． πr3
1．选择题。
三、易错练习
2．填表。
50.24 m2
图形名称 已知条件 侧面积 表面积 体积
圆柱 底面半径2 m， 高4 m
圆锥1 底面半径3 m， 高5 m
圆锥2 底面周长25.12 cm， 高6 cm
75.36 m2
50.24 m3
47.1 m3
100.48 cm3
三、易错练习
3．要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）
3.14×（4÷2）2×5＝62.8（dm3）= 62.8（L）
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你所选材料制成的水桶的容积是多少升？
②
③
三、易错练习
4．一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
×18×1.5 ＝9（立方米）
9×1.6＝14.4（吨）
四、拓展练习
1．如果把一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的侧面积是2826 cm2，求正方体的体积。
设圆柱体的底面半径为x cm。
3.14×（2x）×（2x） ＝2826
x ＝15
（15×2）3＝27000（cm3）=27（dm3）
四、拓展练习
120÷2＝60（cm2） 60×2÷10=12 （cm）
2．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120 cm2，圆锥的高是10 cm，圆锥的体积是多少立方厘米？
答：圆锥的体积是376.8立方厘米。
3.14×（ ）2×10÷3=376.8（cm3）
再见

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