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人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷（三）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一个长方体水池，长20米，宽16米，深2米，里面放了1.5米的水，水的体积是（ ）立方米。
A．640 B．480 C．320
2．把一条8米长的绳子平均分成n段，每段占全长的（ ）。
A． B． C．
3．下图是某几何体从不同方向看到的形状，这个几何体由（ ）个小正方体组成。
A．5 B．6 C．7
4．在下图中再添上一个，使正面和右面看到的图形不变，一共有（ ）方法。
A．4种 B．3种 C．2种
5．已知数b是1的因数，那么b（　　）
A．一定是1 B．一定是 b C．无法确定
6．两位数中既是3的倍数又是5的倍数最大的奇数是（ ）。
A．99 B．95 C．75
7．一块长方体的面包长20厘米，宽15厘米，高8厘米，把这块面包切成两块长方体形状的面包，表面积最少增加了（ ）平方厘米。21教育网
A．120 B．240 C．360
8．如果是假分数，是真分数，那么a应该是（ ）。
A．9 B．10 C．7或8
二、填空题（每题2分，共16分）
9．从一个长40cm、宽25cm、高20cm的长方体木料上截下一个最大的正方体，截下的正方体的棱长是( )cm，剩下木料的体积是( )cm3。
10．一个立体图形，从正面看是，从左边看是。搭出这样的立体图形，最多需要( )个正方体。
11．37名学生要分成两组，如果第一组人数为奇数，则第二组人数为________。（填“奇数”或“偶数”）
12．同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有( )人报名参加。
13．用一根120厘米长的铁丝做成一个正方体框架，正方体框架的棱长是( )厘米，给它的6个面贴上纸，至少需要纸( )平方厘米。
14．把4升果汁饮料平均倒入5个杯子里，每杯饮料占总量的( )，每杯饮料是( )升。21cnjy.com
15．要使是真分数，同时是假分数，a可以是( )。（a为整数，写出一种情况即可。）
16．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
(1)从正面看到的是的有( )（填序号）；
(2)从左面看到的图形是的有( )（填序号）。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．左图从左面看到的形状是。( )
18．要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，最多有4种填法。( )
19．用4个棱长1厘米的正方体可以摆成2种不同形状的长方体，这两个长方体的表面积不相等，体积也不相等。( )
20．大于而小于的分数只有。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)计算下面立体图形的表面积。（单位：cm）
22．(6分)先通分，再比较大小。
与 与 与
23．(6分)把下面的假分数化成整数或带分数。

五、作图题(共12分)
24．(6分)观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
25．(6分)想一想，如何用直线上的点表示数？在下面的直线上标出表示，1.5，，3的点。
六、解答题(共30分)
26．(6分)张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？21世纪教育网版权所有
27．(6分)小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
28．(6分)学校开展了丰富多彩的兴趣小组活动，五年级有48人参加合唱队，有15人参加舞蹈队，有13人参加航模队。参加舞蹈队的人数是五年级参加这3个兴趣小组总人数的多少？21·世纪*教育网
29．(6分)学校科技楼前有6级台阶，每级台阶都是长8米、宽0.4米、高0.2米的长方体。现在要给这6级台阶的上面和前面都铺上正方形地砖，地砖的边长是0.1米，至少需要多少块地砖？【来源：21cnj*y.co*m】
30．(6分)要捆扎一种长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的礼盒（如下图），打结处的绳长50厘米，这根包装绳长多少厘米？
参考答案
1．B
【分析】根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，已知长为20米，宽为16米，高为1.5米，代入数据即可计算出水的体积。
【详解】20×16×1.5
＝320×1.5
＝480（立方米）
即水的体积是480立方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
2．B
【分析】根据分数的意义，平均分成n段，那么分母就是n，每段占几分之几，那么分子就是1。据此解题。
【详解】把一条8米长的绳子平均分成n段，每段占全长的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
3．B
【分析】从上面看有5个小正方形，说明最底下一层有5个小正方体，再根据从正面和左面看到的形状确定第2层小正方体的个数和位置，最后确定小正方体的总个数即可。
【详解】，如图，由6个小正方体组成。
故答案为：B
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。
4．C
【分析】再增加一个小正方体，使正面和右面看到的图形不变，可把小正方体放在前面一行的左边或右边，据此解答即可。
【详解】由分析得，
在下图中再添上一个，使正面和右面看到的图形不变，可把小正方体放在前面一行的左边或右边，一共有2种方法。www-2-1-cnjy-com
故答案为：C
【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，加强空间想象力和抽象思维能力是解题关键。
5．A
【详解】试题分析：根据1的因数只有1，依此可求b的值．
解：因为1的因数是1，b是1的因数，
所以b=1．
故选A．
点评：考查了找一个数的因数的方法，注意1只有1个因数．
6．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．99的个位是9，不是5的倍数，不符合题意；
B．9＋5＝14，14不是3的倍数，所以95不是3的倍数，不符合题意；
C．75的个位是5，75是5的倍数，且是奇数；
7＋5＝12，12是3的倍数，则75是3的倍数；
所以，75既是3的倍数又是5的倍数最大的奇数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数的意义以及3、5的倍数特征。
7．B
【分析】根据长方体表面积的意义，把这个长方体切成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】15×8×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
表面积最少增加了240平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的切拼以及表面积的应用。
8．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】如果是假分数，则a≥7，即a可以是7，8，9……；
是真分数，则a＜9，即a可以是1，2，3，4，5，6，7，8；
所以，如果是假分数，是真分数，那么a应该是7或8。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数与假分数的意义及应用。
9． 20 12000
【分析】长方体木料上截下一个最大的正方体，正方体棱长＝长方体最短的一条棱，即截下的正方体棱长等于长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出长方体和正方体的体积，再用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩下木料的体积。21·cn·jy·com
【详解】根据分析得，正方体的棱长＝长方体的高＝20（cm）
40×25×20－20×20×20
＝20000－8000
＝12000（cm3）
即截下的正方体的棱长是20cm，剩下木料的体积是12000cm3。
【点睛】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键。2·1·c·n·j·y
10．7
【分析】这个立体图形从上面看，至少有4个小正方体，从左面看上层有1个小正方体，要这个立体图形用到的正方体最多，摆法如图：，据此解答。
【详解】根据分析得，1＋6＝7（个）
要搭成这样的立体图形，最多要用7个小正方体。
【点睛】此题的解题关键是根据三视图的认识来确认几何体的形状。
11．偶数
【分析】根据奇数与偶数的性质：奇数偶数奇数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为37是奇数，所以要分成两组，如果第一组人数为奇数，则第二组人数为偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。
12．36
【分析】先找出72的因数，4和9的倍数，再找出其中最小的相同数即可。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝7×9
所以，72的因数有1，2，3，4，7，9，18，24，36，72。
4和9的倍数有：36，72……
所以，既是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有36人报名参加。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数求法是解题的关键。
13． 10 600
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用120÷12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出至少需要多少平方厘米的纸。21教育名师原创作品
【详解】120÷12＝10（厘米）
10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
正方体框架的棱长是10厘米，至少需要纸600平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体棱长和公式和表面积公式的灵活应用。
14． ##0.8
【分析】把4升果汁看作单位“1”，将它平均分成5杯，每杯饮料占总量的；4升果汁平均分成5杯，求每杯的容积，用4升果汁除以平均分成的杯数；据此解答。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（升）
把4升果汁饮料平均倒入5个杯子里，每杯饮料占总量的，每杯饮料是升。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。【出处：21教育名师】
15．4##5
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】是真分数，a＞3，a可以是4，5，6，7……；
是假分数，a≤5，a可以是1，2，3，4，5；
所以，要使是真分数，同时是假分数，a可以是4。（答案不唯一）
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用，本题的a还可以是5。
16．(1)①③⑤⑦⑧
(2)①②⑤⑥⑧
【分析】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。www.21-cn-jy.com
【详解】（1）从正面看，①看到的是，②看到的是，③看到的是，④看到的是，⑤看到的是，⑥看到的是，⑦看到的是，⑧看到的是。
所以从正面看到的是的有①③⑤⑦⑧。
（2）从左面看，①看到的是，②看到的是，③看到的是，④看到的是，⑤看到的是，⑥看到的是，⑦看到的是，⑧看到的是。
所以从左面看到的图形是的有①②⑤⑥⑧。
【点睛】从不同方向观察物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。
17．√
【分析】的左面看到的是2层，上面一层是1个正方形，靠左放置，下面的一层是2个正方形，所以它的左面形状是；据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】左图从左面看到的形状是，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查画立体图形的三视图，运用空间想象力是解题的关键。
18．√
【分析】根据2、5的倍数特征可知，要使这个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0；再根据3的倍数的特征可知，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，则这个数可能是4050、4350、4650、4950共有4种填法。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
19．×
【分析】如图所示，可以把4个小正方体摆成一行，此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，也可以把4个小正方体摆成2行，每行2个小正方体，此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出长方体的表面积和体积，据此解答。
【详解】
表面积：（4×1＋1×1＋4×1）×2
＝（4＋1＋4）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
体积：4×1×1＝4（立方厘米）
表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2
＝（4＋2＋2）×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
体积：2×2×1＝4（立方厘米）
由上可知，这两个长方体的表面积不相等，体积相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
20．×
【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2，＝，＝，这时大于而小于的分数有、、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3、4、5……，则大于而小于的分数会有无数个。
【详解】大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性质的应用。
21．486cm2；169.2cm2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式解答即可。21*cnjy*com
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
（10×4.2＋10×3＋4.2×3）×2
＝（42＋30＋12.6）×2
＝84.6×2
＝169.2（cm2）
22．，，；
，；
，，
【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】
因为＞，所以＞；
因为＜，所以＜；
，
因为＞，所以。
23．；4；；5
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
24．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，上层3个正方形，下层是2个正方形，1个靠左，1个靠右；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左边；由此即可画图。21*cnjy*com
【详解】如图：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
25．见详解
【分析】把0 ~ 1这个单位长度平均分成3份，每份是；把1 ~ 2这个单位长度平均分成2份，1份是0.5，1份加前面的1是1.5；把1个单位长度平均分成4份，每分是，表示这样的9份；把3～4这个单位长度平均分成5份，每份是，这样的2份加前面的3就是。
【详解】
【点睛】此题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
26．不对
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。12和6都是偶数，30元也是偶数，偶数与不是0的正整数相乘，都是偶数，偶数加偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数，所以营业员找5元是奇数，营业员找错了。
【详解】两种钢笔的单价都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以买钢笔一共所花的钱数一定是偶数，
又因为30是偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱一定是偶数。5是奇数，所以找回的钱不对。
答：钱没有找对。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
27．应该多进雪糕；星期五销量是雪糕最多
【分析】小小食品店有三种数量相同的冷饮，可将进货的每种饮品数量为单位“1”，则只需要比较售出的多少即可；异分母分数比较大小时，先将几个分数化为同分母分数，再根据分数的分子大小进行比较大小，最后得出答案。
【详解】将进货的每种饮品数量为单位“1”，则雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。；；；即三个数的大小关系：
＞＞
答：应该多进雪糕，因为根据星期五销量是雪糕最多。
【点睛】本题主要考查的是分数大小比较的应用，解题的关键是熟练掌握异分母分数大小比较方法，进而得出答案。
28．
【分析】先用加法求出五年级参加这3个兴趣小组的总人数，再用参加舞蹈队的人数除以总人数即可。
【详解】15÷（48＋15＋13）
＝15÷76
＝
答：参加舞蹈队的人数是五年级参加这3个兴趣小组总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
29．2880块
【分析】由题意可知，台阶的上面的面积是（8×0.4）平方米，台阶的前面的面积是（8×0.2）平方米，然后用台阶上面的面积加上台阶前面的面积即可求出1级台阶的面积；再乘6即可求出需要铺地砖的面积，用需要铺地砖的面积除以1块地砖的面积即可求解。
【详解】（8×0.4＋8×0.2）×6÷（0.1×0.1）
＝（3.2＋1.6）×6÷0.01
＝4.8×6÷0.01
＝28.8÷0.01
＝2880（块）
答：至少需要2880块地砖。
【点睛】本题考查长方体的特征，求出1级台阶需要铺设的面积是解题的关键。
30．110厘米
【分析】观察图形可知，包装绳子的长度等于礼盒的两条长加上两条宽再加上四条高的长度，最后再加上打结处的绳长即可。2-1-c-n-j-y
【详解】10×2＋8×2＋6×4＋50
＝20＋16＋24＋50
＝36＋24＋50
＝60＋50
＝110（厘米）
答：这根包装绳长110厘米。
【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体的特征是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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