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7.4宇宙航行
牛顿的设想
物体初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造卫星呢
牛顿曾设想，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，则落点一次比一次远，如果速度足够大， 物体就不再落到地面上来，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。
第一宇宙速度的推导1
地球质量
地球半径
物体质量
圆周
物体在做圆周运动时所受的力：
物体做圆周运动时所需向心力：
牛顿第二定律：
第一宇宙速度的推导2
近地物体绕地球做匀速圆周运动
忽略地球自转
重力提供物体运动所需要的向心力
对拱形桥顶无压力的线速度
1.第一宇宙速度（环绕速度）： v = 7.9 km/s (物体在地面附近、环绕地球做匀速圆周运动，是最小发射速度）
2. 第二宇宙速度（脱离速度）：当物体的速度大于或等于11.2 km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。我们把这个速度叫作第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
3. 第三宇宙速度（逃逸速度）：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。
注意：宇宙速度都是针对发射速度；以上三个宇宙速度都是地球上的宇宙速度。．
宇宙速度
人造地球卫星的分类
人造卫星
（1）赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面上，卫星始终处于赤道上方。
（2）极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空。
（3）一般轨道：卫星轨道和赤道成一定的角度。
同步卫星
极地卫星
一般人造卫星
（4）近地轨道：卫星轨道在地球表面附近。
近地卫星
人造卫星
人在卫星的轨道：
（1）卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆，也可以是圆轨道；
（2）卫星绕地球做椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和长半轴满足开普勒第三定律；
（3）卫星绕地球做圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，地心必然是卫星运行轨道的圆心。
★“高轨低速长周期”
人造地球卫星的运行规律
a
b
c
GM
r2
=
GM
4π2r3
三种速度的区分
比较项目 概念 大小 说明
运行速度 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 轨道半径r越大，v越小
发射速度 在地面上发射卫星的速度 大于或等于7.9km/s 卫星的预定轨道高度越高，发射速度越大
宇宙速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度 第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 由不同卫星的发射要求决定
地球同步卫星
1. 地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星（或静止卫星）。它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：T ＝ 24 h。
2. 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。
3. 地球同步卫星的特点：“五个一定”
（1）定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内。
（2）定周期：运转周期等于地球自转的周期，即T＝24h（ω也一定）
（3）定方向：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。
（4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度h≈3.6×107m
（5）定速率：运行速率为v =3.1km/s
1.判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(　　)
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.(　　)
(3)我国向月球发射的“嫦娥二号”卫星在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s.(　　)
(4)在地面附近发射火星探测器的速度v满足11.2 km/s(5)由v＝ 知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射
低轨道卫星更容易.(　　)
√
×
×
√
×
基础过关
（2020 北京卷）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（ ）
火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
能力提升
技能拔高
如图所示，卫星A、B在不同轨道上同向运行，卫星A的周期为TA，卫星B的周期为TB，认为卫星A、B相距最近记为一次相遇，初始时卫星A、B与地球三点共线，设卫星A、B相遇1次或n次的时间为t
O
A
B
如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b 恰好相距最近，已知地球的质量为M、半径为R，地球自转的角速度为 ，引力常量为G，则（ ）
A.发射卫星b时速度要大于11.2km/s
B.卫星a和b下一次相距最近还需经过
C.若要卫星c与b实现对接，则可让卫星c 加速
（“北约”联盟自主招生试题）将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g作为已知量，则
（1）地球同步卫星的轨道半径为；
（2）轨道速度与第一宇宙速度的比值为.
思考题
宇宙飞船的变轨
1. 从地面发射变轨到预定轨道
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A
B
地面——近地轨道Ⅰ——A点点火加速——椭圆轨道Ⅱ——B点点火加速——预定轨道Ⅲ
2. 变轨运行参量间的关系——速度关系
飞船在轨道Ⅰ上运动到A点的速度
飞船在轨道Ⅱ上运动到A点的速度
飞船在轨道Ⅱ上运动到B点的速度
飞船在轨道Ⅲ上运动到B点的速度
飞船在轨道Ⅰ上运动到A点的速度
飞船在轨道Ⅲ上运动到B点的速度
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A
B
宇宙飞船的变轨
3. 变轨运行参量间的关系——加速度关系
4. 变轨运行参量间的关系——周期关系
方法一：飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道。
方法二：通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，此时飞船适当减速，便可实现对接，如图示。
对接方法：
宇宙飞船的对接
双星及多星系统
解题策略：
（1）各星体周期、角速度都相等；
（2）核心：找圆心，定半径；
（3）关键：找到各星体向心力来源。
双星系统
m1
r1
r2
O
ω
m2
ω
核心：找圆心，定半径；
关键：找到各星体向心力来源。
三星系统
m
m
M
R
R
核心：找圆心，定半径；
关键：找到各星体向心力来源。
三星系统
O
L
m
m
m
核心：找圆心，定半径；
关键：找到各星体向心力来源。
四星系统
O
m
m
m
m
L
核心：找圆心，定半径；
关键：找到各星体向心力来源。
本课结束

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