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第
节
1
功和功率
第一课时 功
高中物理 必修第二册
第八章
基本要求 1．初步认识做功与能量变化的关系。
2．理解功的概念，知道做功的两个要素，知道功的计算公式和单位。
3．知道功是标量，知道负功的两种等价说法。
4．会根据公式计算多个力的总功。
5．理解功率的意义，知道功率的公式及其单位。
6．知道额定功率的意义。
7．会根据功率的定义式和运动学公式，导出辟而。
8．会运用功率公式解决简单的实际问题。
发展要求 1．知道 W=Flcosα 的适用范围。
2．初步理解正功、负功的物理意义。
3．能在实际情景中区分平均功率与瞬时功率。
4. 理解△t很短时， 表示的是瞬时功率。
5. 能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与汽车速度之间的关系。
说明 1．不要求用功的定义式计算变力的功。
2．不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题。
3．不要求定量讨论机车以恒定功率起动和匀加速起动的问题。
学习目标
物体做功的条件是什么？
做功的两个必要条件:
作用在物体上的力;
物体在力的方向上通过的距离
知识回顾
问题
起重机竖直匀速提升重物，重力大小为G，提升高度为h，则重力做功为多少？
如果运动的方向与力的方向不一致，如何求拉力做的功？
知识回顾
根据力的合成与分解，将F分解为沿位移方向和垂直位移方向。
沿位移方向
垂直位移方向
∴拉力做的功W等于F1做的功
一、功—分解力的方法
F
l
l1
l2
α
l1=lcosα
l2=lsinα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
除了分解力以外还可以分解位移:
W= Flcosα
在力方向发生的位移
一、功—分解位移的方法
1.公式：W = Flcosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角（ α取0～180°）的余弦这三者的乘积。
2.国际单位:
焦耳（简称：焦 ——符号：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
3.功是标量：没有方向，但有正负。
“lcosα”整体也可称为力方向上的位移
4.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)。
一、功
（1） 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
5.说明
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路程。
Ｆ
m
M
l
一、功
l
F
光滑水平面
α
l
F
粗糙水平面
α
F大小相同，l相同,角度也相同，哪种情况下拉力F做的功多
★说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关
一、功
α
F
S
α
F
S
α
F
S
α
F
S
思考：如何辨认力与位移方向的夹角？
一、功
【例】 如图物体在力F的作用下水平发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。，角θ的大小如图所示。
W甲=______J，W乙=______J，W丙=______J。
15
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一、功
阅读课本 完成下表
α cosα W 物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
W = F l cosα
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断
若物体做曲线运动，由力和速度夹角来判断
二、正功和负功
即这表示力F的方向与位移l的方向垂直时，力F不做功。
当 时，
这表示力 F对物体做正功。
当 时，
这表示力 F对物体做负功
当 时，
功有正负，功的正负表示什么意思？
正功
负功
二、正功和负功—分析
1. 正负不表示方向，也不表示大小。
负功的物理意义:
正功的物理意义:
表示该力是动力；
表示该力是阻力。
F1
A
F2
B
如：－8J > 5J
2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
l=2m
A
B
二、正功和负功
我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？
三、总功
2、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
W总=W1+W2+……+Wn （推荐）
1、先求出物体所受的合力(矢量和)，然后再求出合力的功，即：
W总=F合S cosα
【例题】质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 S=2m的过程中，物体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：
WG=0J
WN=0J
Wf =-f S=-12J
W总=WG+WN +Wf +WF=20J
（1）重力对物体做的功
（2）支持力对物体做的功
（3）摩擦力对物体做的功
（4）拉力对物体做的功
（5）合力对物体做的总功
W总=F合S=20J
方法一
方法二
WF=FScos370=32J
W总=20J
F
N
G
f
α
三、总功
一、功
1.表达式：
2.做功的两个因素：
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生了位移
3.适用条件：
4.国际单位：
焦耳，简称焦，符号是J
适用恒力做功
5.标矢性：
功是标量，没有方向，但有正负。
课堂小结
二、正功和负功
1.
2.
表示该力是动力。
3.
表示该力是阻力。
4.计算总功的两种方法
课堂小结
小试牛刀
关于功的概念，以下说法正确的是( )
A. 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B. 功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C. 若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D. 某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做功
B
小试牛刀
用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是（ ）
A. W1>W2 B. W1C. W1=W2 D. 无法判断
C
小试牛刀
一个物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1=8J、W2=-8J，下列说法正确的是( )
A. 这两个力大小相等
B. 这两个力做的总功为0J
C. 这两个力的功率不相等
D. F1比F2做的功多
B
小试牛刀
两个相互垂直的共点力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移．如果F1=4N，F2=3N，F1对物体做功16J，F2对物体做功9J，则F1和F2的合力大小以及这两个力的合力对物体做功分别为( )
A. 7N，7J B. 7N，25J
C. 5N，25J D. 5N，
C

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