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第6单元长方形和正方形的面积达标练习-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．用线绕一张长方形纸边沿一周，把线拉直后量得长约6厘米，这是长方形的（ ）。
A．长 B．周长 C．面积
2．下面的两个图形都是用边长1厘米的正方形拼成的，比较这两个图形的周长和面积，哪种说法是正确的？（ ）
A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长相等，面积相等
3．三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，面积是（ ）平方厘米。
A．3 B．12 C．18
4．如图，正方形被分为甲、乙两部分，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的面积大 B．甲的周长大 C．无法比较
5．如图，一位三年级的同学数图①的面积时，将图中的三角形（ ），图①就变成了正方形。
A．向右平移4格 B．向右平移5格 C．先旋转180°，再向右平移3格
6．下列物体中，（ ）面积接近1平方分米。
A．指甲盖 B．手掌 C．数学书封面
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
(1)我国的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，全长55( )。
(2)4月初，多架次运－20大型运输机飞往上海，支援疫情防控工作，运－20运输机最大载重量是66( )。
(3)教室一体机屏幕的大小大约是200( )。
(4)我国航天计划今年7月发射“问天”实验舱，到时我国空间站宇航员的专用睡眠区的面积将增加到约14( )。
8．用8根3厘米长的小棒围成一个正方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。若围成长方形，面积是( )平方厘米。
9．一张长方形硬纸片，长36厘米，宽16厘米，把它对折两次，再沿折痕剪下，剪下的每个小图形的面积是( )平方厘米。
10．一块长方形草地，长35米，如果把长减少5米，剩下部分就变成了正方形，这块草地原来的面积是( )平方米。
11．一块长方形硬纸板长是10厘米，宽是7厘米，从这个长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米。
12．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形（见下图）。照这样摆下去，第4个图形的面积会是( )平方厘米，周长会是( )厘米。
三、判断题
13．常用的面积单位有：米、分米、厘米。( )
14．一间教室的面积约是6000平方米。( )
15．一个正方形的周长是32分米，它的面积是64平方分米。( )
16．把一个正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的面积是原正方形面积的一半。( )
17．如果两个图形完全重合，它们的面积一定相等。( )
四、图形计算
18．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
19．看图列式解答。
五、解答题
20．用12个边长1厘米的正方形拼出2个不同的长方形，在下面的方格图上画一画，再填写表格。（下图方格的边长为1厘米）
长方形 周长 面积
① （ ）厘米 （ ）平方厘米
② （ ）厘米 （ ）平方厘米
21．一张长方形铁皮长5分米，宽3分米。从这张铁皮中剪去一个最大的正方形，剩下的铁皮面积是多少平方分米？
22．在一块边长是8米的正方形菜地里种白菜，平均每平方米种15棵白菜。这块菜地一共可以种多少棵白菜？
23．王师傅给教室的窗户安装玻璃。每块玻璃长50厘米，宽40厘米，一共需要64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃？
24．一块长方形水稻试验田，长65米，宽20米。
（1）这块水稻田四周的小路长多少米？
（2）如果每平方米收获水稻2千克，这块水稻田一共收获水稻多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】根据周长的定义，围成封闭图形一周的长度是它的周长，据此解答。
【详解】用线绕一张长方形纸边沿一周，把线拉直后量得长约6厘米，这是长方形的周长。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。
2．A
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是物体的表面或围成的平面图形的大小；据此解答。
【详解】左图的周长：由8条长为1厘米的线段围成的，则周长是8厘米；
右图的周长：由10条长为1厘米的线段围成的，则周长是10厘米；
左图的面积：1×4＝4（平方厘米）；
右图的面积：1×4＝4（平方厘米）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握周长和面积的定义是解答此题的关键。
3．B
【分析】根据题意可知，用3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积等于3个正方形的面积和，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×3
＝4×3
＝12（平方厘米）
则这个长方形的面积是12平方厘米。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．A
【分析】正方形的四条边都相等，根据周长的定义，甲的周长＝两条边长＋公共边，乙的周长＝两条边长＋公共边，甲、乙的周长相等；根据面积的定义，甲的面积明显大于乙的面积。
【详解】由分析得：
甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握周长和面积的定义是解答此题的关键。
5．A
【分析】
如图所示，将图①左下角三角形平移后得到一个正方形，从左下角三角形选出一个关键点，再在右下角三角形选出这个关键点的对应点，通过判断这两个点之间的位置关系可知，左下角的三角形向右平移了4格。
【详解】由分析得：
将图中的三角形向右平移4格，图①就变成了正方形。
故答案为：A
【点睛】本题考查巧用平移求不规则图形面积的方法，利用平移将不规则图形的面积转换为规则图形的面积，再进行解答。关键是找出三角形的关键点和对应点。
6．B
【分析】边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，据此选择。
【详解】A．指甲盖的面积接近1平方厘米；
B．手掌的面积接近1平方分米；
C．数学书封面的面积接近3平方分米；
故答案为：B
【点睛】主要考查学生对1平方分米大小的理解，紧扣基础知识解答。
7．(1)千米##km
(2)吨##t
(3)平方分米##dm2
(4)平方米##m2
【分析】要联系生活实际以及数据的大小选择合适的单位。常见的长度单位有：厘米、分米、米、千米。常见的质量单位有：克、千克、吨。常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。据此判断出合适的单位。
（1）
我国的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，全长55千米；
（2）
4月初，多架次运－20大型运输机飞往上海，支援疫情防控工作，运－20运输机最大载重量是66吨；
（3）
教室一体机屏幕的大小大约是200平方分米；
（4）
我国航天计划今年7月发射“问天”实验舱，到时我国空间站宇航员的专用睡眠区的面积将增加到约14平方米。
【点睛】根据实际情景选择计量单位，要结合生活实际、数据大小和计量单位灵活选择。
8． 24 36 27
【分析】根据题意，这个正方形的周长等于8根小棒的长度之和，用3乘8，求出正方形的周长；围成的正方形的边长是3×2＝6（厘米），用6乘6，求出正方形的面积；围成的长方形的长是3×3＝9（厘米），宽是3厘米，用9乘3，求出长方形的面积。
【详解】正方形的周长：3×8＝24（厘米）
正方形的边长：3×2＝6（厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
长方形的长：3×3＝9（厘米）
长方形的宽：3厘米
长方形的面积：9×3＝27（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方形的周长公式、面积公式以及长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
9．144
【分析】一张长方形硬纸片，把它对折两次，再沿折痕剪下，剪下的小图形共有4个，而且这4个小图形的面积相等；用36乘16，求出长方形的面积，再用长方形的面积除以4，求出剪下的每个小图形的面积是多少平方厘米。
【详解】36×16＝576（平方厘米）
576÷4＝144（平方厘米）
剪下的每个小图形的面积是144平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确剪下的小图形共有4个，而且这4个小图形的面积相等。
10．1050
【分析】草地的长减5米等于草地的宽，再长乘宽即等于草地原来的面积。
【详解】35×（35－5）
＝35×30
＝1050（平方米）
【点睛】先计算出长方形草地的宽是解答本题的关键。
11．21
【分析】剪下的最大正方形的边长等于7厘米，剩下图形是一个长7厘米、宽10－7＝3厘米的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】7×（10－7）
＝7×3
＝21（平方厘米）
【点睛】长方形中剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
12． 16 22
【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，第1个图形有1个小正方形面积是1平方厘米，第2个图是4个小正方形组成，面积是1＋3＝4平方厘米，第3个图形是9个小正方形组成，面积是1＋3＋5＝9平方厘米，由此可知第4个图形由16个小正方形组成，面积是1＋3＋5＋7，据此求出面积；第4个图形的一行有7个小正方形，即长是7厘米，一列有4个小正方形，宽是4厘米，4加7所得和再乘2即可求出周长。
【详解】
1＋3＋5＋7
＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（平方厘米）
（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
【点睛】找出小正方形排列的规律是解答此题的关键。长方形的周长＝（长＋宽）×2。
13．×
【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，据此解答。
【详解】常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米；
故答案为：×
【点睛】本题是考查常用的面积单位和长度单位的辨别，属于基础知识，要熟练掌握。
14．×
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知一间教室的面积，应用面积单位，结合数据可知：应该是60平方米，据此判断。
【详解】由分析可知：一间教室的面积约是60平方米；
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．√
【分析】先根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再利用正方形的面积＝边长×边长，即可求出它的面积。
【详解】32÷4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
故答案为：√
【点睛】此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
16．√
【分析】长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，根据长方形和正方形的面积计算公式，可得出剪成的每个长方形的面积等于正方形面积的一半，即可得出本题说法正确。
【详解】把一个正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，则2个长方形的面积＝正方形的面积，即每个长方形的面积是原正方形面积的一半，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】这是一道关于长方形和正方形认识的题目，解答时需掌握长方形和正方形的面积计算公式。
17．√
【分析】根据面积的定义物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，如果两个图形完全重合，说明平面图形的大小相同，故它们的面积相同。故答案为：√。
【点睛】注意完全重合，不仅面积相同，而且形状也相同。
18．34厘米；60平方厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（12＋5）×2
＝17×2
＝34（厘米）
12×5＝60（平方厘米）
则长方形的周长是34厘米，面积是60平方厘米。
19．2800cm2
【分析】观察上图可知，320除以8等于大长方形的宽，62加8等于大长方形的长，大长方 形的长乘宽即等于大长方形的面积。
【详解】320÷8×（62＋8）
＝40×70
＝2800（cm2）
20．见详解
【分析】12个边长1厘米的正方形拼成一排形成的长方形的长是12厘米，宽是1厘米；12个边长1厘米的正方形拼成2排，一排6个，形成的长方形的长是6厘米，宽是2厘米；据此画图，再根据长方形的周长、面积公式计算出周长和面积即可解答。
【详解】
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
12×1＝12（平方厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
长方形 周长 面积
① 26厘米 12平方厘米
② 16厘米 12平方厘米
【点睛】分析出拼成的长方形的长、宽是多少是解答本题的关键。
21．6平方分米
【分析】根据题意可知从一张长5分米，宽3分米的长方形铁板中剪下一个最大的正方形，这个最大正方形的边长等于原来长方形的宽。剩下的是小长方形，长为3分米，宽是2分米，根据长方形的面积＝长×宽代入数据即可解答。
【详解】5－3＝2（分米）
3×2＝6（平方分米）
答：剩下的铁皮面积是6平方分米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的应用，长方形的面积＝长×宽。
22．960棵
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求得菜地的面积，再用乘法即可求得一共可以种的棵数。
【详解】8×8×15
＝64×15
＝960（棵）
答：这块菜地一共可以种960棵白菜。
【点睛】求得菜地的面积是解题的关键。
23．1280平方分米
【分析】长方形的面积＝长×宽，用一块玻璃的面积乘64，求出64块玻璃的面积；先把50厘米、40厘米换算成分米作单位，再把相关数据代入公式中，据此解答。
【详解】50厘米＝5分米
40厘米＝4分米
5×4＝20（平方分米）
20×64＝1280（平方分米）
答：需要买1280平方分米的玻璃。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，关键是进行长度单位的换算。
24．（1）170米；
（2）2600千克
【分析】（1）要求这块水稻田四周的小路长多少米，也就是求这块水稻田的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答；
（2）长方形的面积＝长×宽，先求出这块水稻田的面积，再乘2，求出这块水稻田一共收获水稻多少千克。
【详解】（1）（65＋20）×2
＝85×2
＝170（米）
答：这块水稻田四周的小路长170米。
（2）65×20×2
＝1300×2
＝2600（千克）
答：这块水稻田一共收获水稻2600千克。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
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