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2022-2023学年下学期人教版七年级数学期中综合复习检测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知在第二象限，且，，则点的坐标是( )
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是( )
A. 在距离学校米处
B. 在学校的东南方向
C. 在东偏南方向米处
D. 在学校西偏北方向米处
4. 若甲看乙的方向是北偏东，则乙看甲的方向是( )
A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西
5. 如图，下列图形都是由面积为的正方形按一定的规律组成，其中，第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的正方形有个，，按此规律．则第个图形中面积为的正方形的个数为( )
A. B. C. D.
6. 下列说法错误的是( )
A. 与相等 B. 与互为相反数
C. 与互为相反数 D. 与互为相反数
7. 如图，下列命题：若，则若，则若，则若，，则若，，则其中正确的个数为( )
A. B. C. D.
8. 如图，下列不能判定的条件是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 计算： ； ； ．
10. 已知，那么______．
11. 如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为，点，，在方格线的交点格点处在第四象限内的格点处找点，使的面积为，则这样的点共有 个
12. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数， ．
13. 已知点，，将线段平移得到线段若点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，则点的坐标是 ．
14. 如图，在中，，垂足为，，将沿射线平移后，得到，连接，若，，则的面积为 ．
15. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为 ．
16. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数、，都有例如，那么 ， ．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
17. 计算：
；
18. 解方程
；
；
四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
请直接写出点，，的坐标；
求三角形的面积．
20. 本小题分
如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为，，试判断与的位置关系，并说明理由．
21. 本小题分
如图，，，
求证：；
若，求的度数．
22. 本小题分
如图，，，两点分别在，上．
如图，若，，求的度数
如图，若，，平分，求的度数用含的式子表示
23. 本小题分
如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式，
求，，的值
如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积
在的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
24. 本小题分
如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，．
判断与的位置关系，并说明理由
若是的平分线，，求的度数．
25. 本小题分
如图，，射线从开始，绕点按逆时针方向旋转，旋转的速度为每分钟；射线从开始，绕点按逆时针方向旋转，旋转的速度为每分钟，和同时旋转，设旋转的时间为分钟．
当_______时，射线与重合．
当为何值时，射线？
试探索：在射线与旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线，，中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的的值；若不存在，请说明理由．

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