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9.3 一元一次不等式组（第1课时）导学案
一、温故知新
1.一元一次不等式的定义：
2.一元一次不等式的解法：
3.解不等式：
情景导入
情景一：
情景二：用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
新知讲解
< 随堂练习1>： 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
< 随堂练习2>：
1.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
2.根据数轴写出解集
2. 根据数轴写出各不等式组的解集：
(1) INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2021版《零障碍》数学-7年级-下册-R版-毛丹君2021-12-14\\2021版《零障碍》数学-7年级-下册-R版-毛丹君2021-12-14\\WORD\\QXZY9T7A.TIF" \* MERGEFORMATINET 　 －2＜x≤ 1
(2) INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2021版《零障碍》数学-7年级-下册-R版-毛丹君2021-12-14\\2021版《零障碍》数学-7年级-下册-R版-毛丹君2021-12-14\\WORD\\QXZY9T7B.TIF" \* MERGEFORMATINET 　 x≥ 1

< 随堂练习3>：
请写出下列不等式组的解集.
< 随堂练习4>
解不等式组：
四、总结反思
1.本节课你学到了什么？
2.你有社么疑惑吗？
五、作业布置
详见《精准作业》
若设老虎的体重为xkg，
请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
A
D
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
第 5 页 共 5 页9.3 一元一次不等式组（第1课时） 教学设计
教学目标：
1.了解一元一次不等式组的概念.
2.理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的方法.
3.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
教学重点：理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的方法.
教学重点：会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
一、温故知新
1.一元一次不等式的定义
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x≥a）或x3.解不等式：
情景导入
情景一：
情景二：用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
新知讲解
（一）新知讲解1
把两个（或多个）具有同一未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组
< 随堂练习1>： 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
（二）新知讲解2
把不等式①，②的解集在同一数轴上表示为：
观察：指出不等式① ②的解集的公共部分。记作: 150一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
< 随堂练习2>：
1.不等式组 的解集在数轴上表示为（ B ）
2.根据数轴写出解集
（三）新知讲解3
你会用数轴求它们的解集吗？
< 随堂练习3>：
请写出下列不等式组的解集.
新知讲解4
解不等式组:
解：由①得：x>2
由②得：x>3
在数轴上表示不等式①、②的解集：
∴不等式组的解集为x＞3
< 随堂练习4>
解不等式组：
四、总结反思
1.一元一次不等式组的概念
把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，
2.一元一次不等式组的解集
（1）解集的概念：每个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集.
（2）求解集的步骤：①求出每个不等式的解集；
②借助数轴求出这些解集的公共部分；
③写出不等式组的解集.
五、作业布置
详见《精准作业》
六、板书设计
若设老虎的体重为xkg，
请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
×
×
√
×
×
√
A
D
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
－2＜x≤1
x≥1
x>6
x>4
x<3
x<2
同小取小
同大取大
无解
无解
23大小小大中间找
大大小小无处找
无解
-1≤x<3
x≤2
x≥2
解一元一次不等式组的步骤：
1.求出每个不等式的解集
2.借助数轴求出解集的公共部分
3.写出不等式组的解集
1.复习：一元一次不等式组的定义及步骤
一元一次不等式组解集：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找
9.3一元一次不等式组（第1课时）
解一元一次不等式组的步骤有哪些？
①求出每个不等式的解集；
②借助数轴求出这些解集的公共部分；
③写出不等式组的解集.
第 5 页 共 5 页8.3 再探实际问题与二元一次方程组（第1课时） 精准作业设计
课前诊测
解不等式：
精准作业
必做题
1.根据下列数轴写出各不等式组的解集:
写出下列各不等式组的解集:
（1） （2） （3） （4）
3.解一元一次不等式组：
（1） （2） （3）
探究题
x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？
8.3 再探实际问题与二元一次方程组（第1课时）
精准作业答案
课前诊测
精准作业
必做题
1.（1）x≤-2 (2)无解 （3）-2≤x≤1 (4)x≥1
2.(1)x>2 (2) (3)-1≤x≤3 (4) 无解
（1）解：由①得：x≥-1
由②得：x<2
在数轴上表示①、②得解集：
不等式组得解集为：-1≤x<2
（2）解：由①得：x<-6
由②得：x≥2
在数轴上表示①、②得解集：
不等式组无解
（3）解：由①得：x>2
由②得：x>4
在数轴上表示①、②得解集：
不等式组得解集为：x>4
探究题
2
-1
2
-6
4
2
2 / 2(共22张PPT)
9.3 一元一次不等式组
(第1课时)
学习目标
2.理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的方法.
1.了解一元一次不等式组的概念.
3.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
1.一元一次不等式的定义
温故知新
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式
2.一元一次不等式的解法：
　解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x3.解不等式：
若设老虎的体重为xkg，
请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容
啊？我听管理员说，这头只老虎的体重不足300kg！
看：这只老虎好大呀！体重肯定不少于150kg！
x≥150
x<300
情景引入
用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
分析
：要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.
解：设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
30x>1200
30x<1500
情景引入
像这样，把两个（或多个）具有同一未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组
x≥150
x<300
新知讲解1
30x>1200
30x<1500
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
随堂练习1
判断方法
（1）组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式
（2）整个不等式组中只含1个未知数
150
300
①
②
把不等式①，②的解集在同一数轴上表示为：
记作: 150
í
ì
<
>
300
150
x
x
观察：指出不等式① ②的解集的公共部分。
新知讲解2
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
1.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
B
x≥-2，
x＜-5.
A
D
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
－2＜x≤1
x≥1
由数到图
由图到数
数形转化
随堂练习2
{
x<4 ①
x<2 ②
（1）
{
x<6 ①
x<3 ②
（2）
{
x>4 ①
x>2 ②
（3）
{
x>6 ①
x>3 ②
（4）
{
x<4 ①
x>2 ②
（5）
{
x<6 ①
x>3 ②
（6）
{
x>4 ①
x<2 ②
（7）
{
x>6 ①
x<3 ②
（8）
新知讲解3
你会用数轴求它们的解集吗？
{
x<4 ①
x<2 ②
（1）
{
x<6 ①
x<3 ②
（2）
{
x>4 ①
x>2 ②
（3）
{
x>6 ①
x>3 ②
（4）
0 2 4
0 3 6
0 2 4
0 3 6
x<2
x<3
x>4
x>6
同大取大
同小取小
新知讲解3
{
x<4 ①
x>2 ②
（5）
{
x<6 ①
x>3 ②
（6）
{
x>4 ①
x<2 ②
（7）
{
x>6 ①
x<3 ②
（8）
0 2 4
0 3 6
0 2 4
0 3 6
23无解
无解
大小小大中间找
大大小小无处找
新知讲解3
运用规律求下列不等式组的解集：
同路型：同大取大，同小取小
拥抱型：大小小大中间找
再见型：大大小小无处找
新知讲解3
1、请写出下列不等式组的解集.
x≥2
x≤2
无解
x≥2
x＞-6
①
②
x≤2
x＜5
③
x≥-1
x＜3
④
x≤-1
x＞3
x＞2
x≥-6
x＞2
-1≤x<3
随堂练习3
2、填表：
x>-3
-5x<-3
无解
随堂练习3
2x-1＞x+1
x+8＜4x-1
①
②
解不等式组
由①得：
由②得：
x>2
x＞3
在数轴上表示不等式①、②的解集：
解：
∴不等式组的解集为x＞3
3.写出不等式组的解集
2.借助数轴求出解集的公共部分
1.求出每个不等式的解集
解一元一次不等式组的步骤：
新知讲解4
2x+3≥x+11 ①
②
解：由①得：
x≥8
由②得：
在数轴上表示不等式①、②的解集：
x<
0
8
∴不等式组无解
随堂练习4
解不等式组：
（1）
2x≥1-x ①
x+2≤4x-1 ②
（2）
解：由①得：
由②得：
x≥1
在数轴上表示①、②的解集：
∴不等式组的解集为：x≥1.
x≥
0
1
x-5>1+2x ①
3x+2≤4x ②
（3）
解：由①得：
由②得：
x≥2
0
2
-6
在数轴上表示①、②的解集：
∴不等式组无解.
x<-6
随堂练习4
①
②
解：由①得：
由②得：
在数轴上表示①、②的解集：
x>
x≤
0
不等式组的解为：
随堂练习1
一元一次不等式组
解集
概念
把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，
就组成一个一元一次不等式组.
每个不等式的解集的公共部分叫做
由它们所组成的不等式组的解集.
概念
求法
1.求出每个不等式的解集；
2.借助数轴求出这些解集的公共部分；
3.写出不等式组的解集.
总结反思
作业布置：详见《精准作业》
作业布置

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