资源简介

2.1长方体的认识
预习案
一、预习目标
1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
2.能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。
3.体会立体图形与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、预习要点
1、长方体和正方体各部分名称。
（1）把一个土豆切成长方体，最少要切几刀 怎样切
（2）在切的过程中，你有什么发现？
（3）生活中还有哪些物体的形状是长方体或是正方体呢
（4）长方体的各部分名称：
（ ）叫做长方体的面，长方体有（ ）个面。
（ ）叫做长方体的棱，长方体有（ ）条棱。
（ ）叫做长方体的顶点，长方体有（ ）个顶点。
（5）正方体的各部分名称：
正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、长方体和正方体的特点。
（1）观察长方体和正方体的各部分。
（2）填写下表。
顶点 个数
面 个数
形状
大小关系
棱 条数
长度关系
（3）长方体的长、宽、高的定义。
（ ）叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体和长方体的关系。
（1）仔细观察长方体和正方体，找出它们的相同点和不同点。
（2）填写表格。
长方体 正方体
相同点
不同点
（3）长方体和正方体有什么关系呢
（4）用图表示正方体和长方体的关系。
4、什么样的长方形可以组成一个长方体。
（1）分别选择一个长方体和正方体实物量一量。
长方体的长是(　　　)，宽是(　　　)，高是(　　　　);正方体的棱长是(　　　　)。
（2）说一说每个长方体中的各个面的长、宽或正方体每个面的边长是多少
（3）下面哪几个面可以组成长方体
（4）我的发现：
根据长方体的特点，长方体（ ）的两个面完全一样，先找出（ ）组完全一样的面，然后再想一下哪条边和哪条边可以叠在一起围成长方体。
三、预习检测
1、长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也有可能有（ ）个面是正方形。
3、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。
4、正方体有（ ）条棱，每条棱的长度都（ ）。
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（ ）。
探究案
一、合作探究
1、长方体和正方体各部分名称。
（1）把一个土豆切成长方体，最少要切几刀 怎样切 请同学们小组合作完成。
（2）小组交流并汇报，在切的过程中，你有什么发现？
（3）生活中还有哪些物体的形状是长方体或是正方体呢 想一想，说一说。
（4）请同学们拿出手中的长方体纸盒摸一摸，然后小组讨论一下长方体是由哪些部分组成的？
（5）同学们能根据长方体的各部分名称，说一说正方体的各部分名称吗
2、长方体和正方体的特点。
（1）观察长方体和正方体的各部分，说说你有什么发现？
（2）同伴交流，完成表格。
顶点 个数
面 个数
形状
大小关系
棱 条数
长度关系
（3）同伴交流，确认表格填写是否正确。
顶点 个数 8 8
面 个数 6 6
形状 每个面都是正方形 长方形(有的有2个相对的面是正方形)
大小关系 相等 相对面的大小相等
棱 条数 12 12
长度关系 相等 相对的棱长度相等
（4）你们认识长方体和正方体的长、宽、高吗
3、正方体和长方体的关系。
（1）正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗 认一认，想一想。
（2）仔细观察长方体和正方体，找出它们的相同点和不同点，并完成表格。
长方体 正方体
相同点
不同点
（3）同伴交流，确认表格填写是否正确。
长方体 正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
不同点 6个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同 6个面都是正方形，6个面完全相同
相对的棱长度相等 12条棱的长度相等
（3）观察表格，说一说长方体和正方体有什么关系呢
（4）用图表示正方体和长方体的关系。
4、什么样的长方形可以组成一个长方体。
（1）分别选择一个长方体和正方体实物量一量。独立完成，并在组内交流。
（2），同伴交流，说一说每个长方体中的各个面的长、宽或正方体每个面的边长是多少
（3）下面哪几个面可以组成长方体 你是怎么想的 并与同伴交流。
（4）小组交流，说一说怎样根据长方体的特征找面？
二、随堂检测
找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
下图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）
（1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？
（2）哪个面的长是36cm、宽是10cm？
3、下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长= cm 长= cm 长= cm
宽= cm 宽= cm 宽= cm
高= cm 高= cm 高= cm
4、选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）
5、把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2
6、下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
参考答案
一、预习检测
1、6 12 8
2、6 长方形 2
3、6 正方
4、12 相等
5、72厘米
二、随堂检测
1、答案不唯一，如下图。
2、(1)上面是长方形　长是36 cm，宽是28 cm，下面与它形状、大小都相同;左侧面是长方形，长是28 cm，宽是10 cm，右侧面与它形状、大小都相同。　(2)前面和后面。
3、4　2　2　2　2　5　3　3　3
4、选择4根4厘米的、4根6厘米的和4根8厘米的组成一个长方体框架。
5、32　32　40　40　20　20
6、(30+20+20)×4=280(cm)

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