资源简介

2.3长方体的表面积
预习案
一、预习目标
1.在操作、观察活动中，探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能准确计算。
2.结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体的表面积的过程，掌握长方体表面积计算方法，能解决一些简单的实际问题。
3.体会数学与生活的密切联系，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
二、预习要点
1.长方体表面积的含义。
（1）在手工课上，同学们做了长方体包装盒。
（2）做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
（3）长方体表面积的含义：
（ ）叫做长方体的表面积。
2．长方体表面积的计算方法。
（1）将长方体包装盒剪开。
（2）观察长方体展开图，说出长方体的6个面分别对应于展开图中的哪个部分
（3）试着用字母表示长方体表面积与每个面的关系。
（4）总结：
①长方体的表面积= ；
用字母表示： 。
②长方体的表面积= ；
用字母表示： 。
③长方体的表面积= 。
用字母表示： 。
3.长方体表面积计算。
（1）要想知道我们手中长方体表面积是多少，我们要知道哪些数学信息
（2）利用长方体表面积的计算公式计算我们手中长方体的表面积。
4.正方体表面积的求法。
（1）想一想正方体的特点。
（2）根据长方体表面积的计算方法求出正方体的表面积。
（3）总结：
正方体的表面积= 。
用字母表示： 。
三、预习检测
1.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是(　　)，表面积是(　　　)。
2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。
探究案
一、合作探究
1、长方体表面积的含义。
（1）在手工课上，同学们做了长方体包装盒。认真观察，看看你能知道什么信息。
（2）做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。
（3）小组交流，说一说长方体表面积的含义是什么？
2．长方体表面积的计算方法。
（1）将长方体包装盒剪开。说一说你有什么发现？
（2）观察长方体展开图，说出长方体的6个面分别对应于展开图中的哪个部分
（3）全班交流，试着用字母表示长方体表面积与每个面的关系。
（4）再仔细观察长方体展开图，把它折起来，再打开，看一看你们会有什么发现 标出每个面的长和宽。
（5）同学们互相交流，想一想长方体的表面积该怎样计算呢？把你想到的方法进行记录。
3.长方体表面积计算。
（1）再仔细观察我们手中的长方体，要想知道它的表面积是多少，我们要知道哪些数学信息
（2）利用前面总结出的长方体表面积的计算方法计算出我们手中长方体的表面积。
4.正方体表面积的求法。
（1）回忆一下，正方体有什么特点呢？
（2）根据长方体表面积的计算方法求出正方体的表面积。
（3）小组交流，总结出正方体表面积的计算方法，并试着用字母表示出来。
二、随堂检测
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）。
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
3. 求下列图形的表面积。（单位：cm）
4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
参考答案
一、预习检测
1、96分米　384平方分米
2、792
二、随堂检测
1、涂色略。标出每个面的长和宽如下图所示。六个面面积的总和就是它的表面积，为(15×12+15×3+12×3)×2=522(cm )
2、(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm )
3、(10×8+10×4+8×4)×2=304(cm )
4、35×35×5=6125(cm )

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