资源简介

2.4露在外面的面
预习案
一、预习目标及范围
1、在操作、观察、分析等活动中,经历求由正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2、掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。
3、经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。
二、预习要点
1、4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,如下图。
（1）看图找到露在外面的面。
（2）你是按什么方法数的？
（3）怎样计算露在外面的面积是多少呢
（4）列式计算：
2、如果把这4个正方体纸箱换一种方式放在墙角处。
（1）这四个小正方体纸箱,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎样摆
（2）数一数露在外面的面有多少个？
（3）你有什么发现
3、用多个小正方体,按一定的方式有规律地摆。
（1）想一想,做一做,填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
我发现的规律：
（2）想一想,做一做,填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
我发现的规律：
（3）想一想,做一做,填一填。
我发现的规律：
三、预习检测
1、把3个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角(如图),有(　　)个面露在外面,露在外面的面的面积是(　　)平方厘米。
2、将小正方体按下面的方式摆放在地上。
1个小正方体有(　　)个面露在外面,2个小正方体有(　　)个面露在外面,3个小正方体有(　　)个面露在外面。按照这样的摆法,8个小正方体有(　　)个面露在外面,n个小正方体有(　　)个面露在外面。
3、下图是校运动会的领奖台示意图,它是由6个棱长为4分米的正方体组成的,有(　　)个面露在外面,露在外面的面的面积是(　　)平方分米。
4、数一数,有几个面露在外面
共有(　　)个面露在外面。
探究案
一、合作探究
1、4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,如下图。
（1）请同学们仔细观察画面,它有几个面露在外面 你是怎么想的
（2）能说一说你是按什么方法数的吗
（3）同伴交流，说一说怎样计算露在外面的面积是多少呢
2、如果把这4个正方体纸箱换一种方式放在墙角处。
（1）这四个小正方体纸箱,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎样摆 小组同学先摆一摆。
（2）组内交流，数一数露在外面的面有多少个？
（3）班级汇报，说说你有什么发现吗
3、用多个小正方体,按一定的方式有规律地摆。
（1）观察图片，想一想,做一做。
同伴交流，完成表格：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
同伴交流，确认表格填写是否正确：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …
你发现了什么规律？
（2）观察图片，想一想,做一做。
同伴交流，完成表格：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
同伴交流，确认表格填写是否正确：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
你发现了什么规律？
（3）观察图片，想一想。
你发现了什么规律？
二、随堂检测
1、3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
2、有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
（2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
3、下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个,它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
4、将4个棱长为 6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比,会发生变化吗？变化了多少？
参考答案
一、预习检测
1、7　700
2、5　8　11　26　3n+2
3、21　336
4、11
二、随堂检测
1、(1)7个　(2)100×100×7=70000(cm )
2、(1)10个　40 ×40×10=16000(cm )
(2)会。摆放的位置不同,露在外面的面的个数也就不同。
3、没有变化
4、发生变化了,减少了6个面,即6×6×6=216(cm )。

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