资源简介

4.3 长方体的体积
预习案
一、预习目标及范围
1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
二、预习要点
1.认真看课本41页，认真思考。
（1）猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
（2）怎么计算长方体的体积？
（3）怎么计算正方体的体？
（4）试一试
2.知识点归纳总结。
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
v = a × b × h
由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v = a× a× a= a3
三、预习检测
填一填。
（1）一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的体积是(　　)立方米。
（2）一块正方体石料，棱长为0.6米。这块石料的体积是(　　)立方米。
（3）长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是(　　)厘
米，六个面中最大的面积是(　　)平方厘米，体积是(　　)立方厘米。
探究案
一、合作探究
探究一：猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
说一说，与同伴交流。
探究二：怎么计算长方体的体积？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
探究三：怎么计算正方体的体？
学生讨论交流。
探究四：先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
探究五：根据上面学的公式填写下面表格
长 方 体 底面积(cm2) 10 25 9
高(cm) 8 6 7
体积(cm3) 105 37.8
3.我的疑惑：
二、随堂检测
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m ，底面是面积为6m 的长方形，这块大理石高多少米？
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
参考答案
预习检测：
1、2
2、9
3、48 24 48
课堂检测：
略
略
3×2×2＝12cm3
5×3×3＝45cm3
2×2×2＝8cm
3×2×3＝18cm
4、30÷6＝5（m）
5、12×6×2＝144（dm ）＝144（升）
6、60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
7、3×3×3＝27（cm ）

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