资源简介

7.2相遇问题
预习案
一、预习目标及范围
1、预习课本71页
2、明确相遇问题的特点；掌握相遇问题的规律。正确分析解答相遇问题。
3、理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
4.通过教学，感受到数学与实际生活的联系，培养数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。
二、预习要点
1、相遇问题的特点是什么。
2、相遇问题的规律是什么。
3、根据等量关系列出方程并解答。
4、看看哪些问题还属于这类问题。
三、预习检测
填一填
速度 × 时间=（ ）
路程 ÷ 时间=( )
路程 ÷ 速度=（ ）
单价 × 数量=（ ）
总价÷数量=（ ）
总价 ÷ 单价=（ ）
工作效率 ×工作 时间=（ ）
工作总量 ÷ 工作时间=( )
工作总量 ÷ 工作效率=（ ）
探究案
一、合作探究
探究一：相遇问题的特点与规律。
相遇问题的特点：
1、出示思考题
A、在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
B、要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
2、学生小组讨论。
3、展示汇报
4、教师学生的汇报总结并板书：相遇问题的特点:两个物体、同时、两地、相对、相遇。
相遇问题的规律
1、教师课件展示相遇情境图。
2、学生观看后讨论
A、两人相向而行时距离怎么变化？
B、相遇时他们的什么相同？各自的路程和总路程什么关系？
C、他们各自的路程有什么特点？
3、展示汇报
4、自主完成问题一：
（三）重难点精讲
探究二：用方程解决相遇问题。
A、淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。淘气的速度是70米/分，笑笑的速度是50米/分。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
再读例题。
根据相遇问题的规律找出等量关系。
列出方程并解答。
B、淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。淘气的速度是米80/分，笑笑的速度是60米/分。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
学生独立完成
汇报展示。
随堂检测
1、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
2、解方程
x+4x=20 6m-3m=27 2y+4y=15 9n-4n=6.5
3、张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
4、甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
5、有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
参考答案
预习检测
填一填
路程 速度 时间 总价 单价 数量 工作总量 工作效率 工作时间
探究检测
略
解方程
X=4 m=6 y=2.5 n=1.3
3、（1）大概在李村相遇。
（2）解：设出发后x时相遇。
40x+60x=50
100x=50
x=0.5
40×0.5=20(km)
答：出发后0.5时相遇。相遇地点距公园有20千米远。
4、解：设x天后能够铺完这条公路。
80x+60x=1400
140x=1400
x=10
答：10天后能够铺完这条公路。
5、解：设录完这份文件需用 x时间。
100x+90x=5700
190x=5700
x=30
答：录完这份文件需用 30分钟。

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