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(共33张PPT)
第一章
分子动理论
课时2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
核心目标 1. 知道用球形建立油膜的模型，理解测量油酸分子直径的公式．能操作并测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积．
2. 能对测量的数据进行综合分析和计算，得到油酸分子直径的数量级，体会用宏观量测量微观量的模型计算方法.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　实验思路
1. 把1滴油酸滴在水面上，水面上形成________油酸分子油膜．在估测油酸分子大小时，可以把它简化为球形处理，并认为它们紧密排布(如图)．
单层
2. 将油酸在酒精中________后再滴入水中，酒精溶于水并很快挥发，从而获得纯油酸形成的油膜．油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比．
3. 测出油膜的________d，就相当于分子的直径．
稀释
厚度
要点2　实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、__________、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
要点3　实验步骤
1. 用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来________.
2. 配制油酸酒精溶液：取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含______mL纯油酸的油酸酒精溶液．
坐标纸
误差
1
3. 用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n.
4. 根据V0＝______算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
5. 向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将__________或细石膏粉均匀地撒在水面上．
6. 用注射器(或滴管)将________油酸酒精溶液滴在水面上．
7. 待油酸薄膜的形状________后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
痱子粉
一滴
稳定
8. 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在____________，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
10. 重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
坐标纸上
基础内化
1. “用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A. 将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S
B. 将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C. 用浅盘装入约2 cm深的水
E. 根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
(1) 上述步骤中有步骤遗漏或不完整的，请指出：
①_________.
②_________.
(2) 上述实验步骤的合理顺序是__________________.
【解析】　(1) ①C步骤中，要在水面上均匀撒上痱子粉或细石膏粉．
②实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．
(2) 实验步骤的合理顺序是CFBAED.
见解析
见解析
CFBAED
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　实验原理及操作
1. 实验原理
单分子
2. 注意事项
(1) 油酸酒精溶液的浓度应小于0.1%，痱子粉的用量不要太______，否则不易成功．
(2) 浅盘里水离盘口面的距离应小些，并要水平放置，注射器针头高出水面的高度应在______cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
多
1
(3) 待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓，画线时视线应与板面垂直．扩散后又收缩有两个原因：
①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复．
②酒精挥发后液面收缩．
(4) 当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的________.
(5) 本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可．
清洁
　　　(2022·福建厦门集美中学)某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验．
(1) 该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、_______________、C(用字母符号表示)．
1
B、F、E
(2) 某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是______.
A. 盆中装的水量太多
B. 痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C. 盆太小，导致油酸无法形成单分子层
B
(3) 某同学在实验中用最终得到的计算结果和大多数同学的计算结果进行比较，数据偏大．对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是__________.
A. 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B. 计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C. 计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D. 水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
ACD
【解析】　(1) “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅盘→形成油膜→描绘油膜轮廓→计算油膜面积→计算分子直径，故顺序为D、B、F、E、C.
(2) 当痱子粉太厚时，会导致油酸无法散开，形成锯齿状油膜，故B正确，A、C错误．
考向2　数据处理、误差分析
1. 数据分析
计算方法：
体积比
2. 误差分析
用油膜法估测分子的直径，通常可以测得比较准，实验误差通常来自三个方面：
(1) 形成单分子油膜
(2) 油滴的体积V
用__________测油滴的体积．先测出1 mL的油酸酒精溶液的滴数，从而计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再由油酸酒精溶液的浓度算出纯油酸的体积．
测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几滴，数出对应的毫升数，这样求平均值时误差较小．
(3) 油膜的面积S
用坐标纸测出形状不规则油膜的面积．数出不规则图形的轮廓包围的方格数，计算方格数时，不足半格的舍去，多于半格的算一个，方格边长的单位越小，这种方法求出的面积越精确．
累积法
　　　(2022·湖北南漳县二中)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有水的浅盘、一支滴管、一个量筒、爽身粉、带方格的玻璃板等．
(1) 用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出油酸酒精溶液的体积V.
(2) 将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓．
2
(3) 待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状如图所示，则油膜面积为____________(已知每个小方格面积为S)．
112S
(4) 估算油酸分子的直径的表达式d＝________________(用题目中字母表示)．
(5) 某同学实验中最终测得的油酸分子直径偏小，则其原因可能是______.(填选项前的字母)
A. 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B. 计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C. 水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
B
【解析】　(3) 计算油酸膜面积时，将大于半个的方格作为完整方格处理．可得112个方格，所以油酸面积为S油酸＝112S
(5) 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则会导致最终测得的油酸分子直径偏大，A错误；计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则会使测得的油酸面积变大，可知油酸分子直径偏小，B正确；水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，致使水面上的油酸分子呈现多层，导致其面积变小，所以测得油酸分子直径偏大，C错误．
考向3　实验拓展创新
除了用油膜法测分子大小外，还可以用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片测分子大小．
　　　(2022·河北石家庄二中)测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法．
3
(1) 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示．坐标格中每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是__________cm2，由此估算出油酸分子的直径是__________________m(结果保留一位有效数字)．
(2) 如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为______________________m(结果保留两位有效数字)．
264
8×10－10
9.4×10－10
【解析】　(1) 计算油膜所围正方形的个数时，大于半格的算一格，小于半格的舍去，则油膜的面积为
S＝66×2 cm×2 cm＝264 cm2
由题意可知油酸酒精溶液的浓度为
所以1滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积为
V＝nV0＝2×10－5 cm3
巩固验收
1. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中：
(1) (多选)该实验中的理想化假设是__________.
A. 将油膜看成单分子层油膜 B. 不考虑各油酸分子间的间隙
C. 不考虑各油酸分子间的相互作用力 D. 将油酸分子看成球形
(2) 实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是______.
A. 可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B. 对油酸溶液起到稀释作用
C. 有助于测量一滴油酸的体积
D. 有助于油酸的颜色更透明，便于识别
ABD
B
(3) 某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1 mL)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为____________%(保留两位有效数字)．
0.11
【解析】　(1) 计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故A、B、D正确．
(2) 实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能少地在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差．(共27张PPT)
第一章
分子动理论
课时3　分子运动速率分布规律
核心目标 1. 初步了解统计规律，了解气体分子运动的特点：分子沿各个方向运动的机会均等，分子速率按一定规律分布．
2. 能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　气体分子运动的特点
1. 随机事件与统计规律
(1) 必然事件：在一定条件下，若某事件________出现，这个事件叫作必然事件．
(2) 不可能事件：若某事件__________出现，这个事件叫作不可能事件．
(3) 随机事件：若在一定条件下某事件________出现，也________不出现，这个事件叫作随机事件．
(4) 统计规律：大量____________的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律．
必然
不可能
可能
可能
随机事件
2. 气体分子运动的特点
(1) 运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做________________，气体会充满它能达到的整个空间．
(2) 运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着________________运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎________.
匀速直线运动
任何一个方向
相等
要点2　分子运动速率分布图像
1. 图像如图所示．
2. 规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“__________________”的分布规律．当温度________时，“__________________”的分布规律不变，气体分子的速率________，分布曲线的峰值向__________的一方移动．
3. 温度越高，分子的热运动越________.
特别提醒：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大．
中间多、两头少
升高
中间多、两头少
增大
速率大
剧烈
要点3　气体压强的微观解释
1. 气体压强的产生
大量气体分子不断和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，单位时间内，作用在器壁________面积上的压力就是气体的压强．
2. 从微观角度来看，气体压强的决定因素
(1) 一方面是气体分子的____________.
(2) 另一方面是气体分子的数________.
单位
平均速率
密度
基础内化
1. (多选)大量气体分子运动的特点是(　　　)
A. 分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动
B. 分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C. 分子沿各方向运动的机会均不相等
D. 分子的速率分布毫无规律
【解析】　气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的，因气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使它做无规则运动，但气体分子速率按正态分布，即按“中间多、两头少”的规律分布，所以A、B正确．
AB
2. (2022·广东北师大附属外国语学校)一定质量的理想气体，当温度保持不变时，压缩体积，气体的压强会变大，这是因为气体分子的(　　)
A. 平均动能增大
B. 平均动能减小
C. 密集程度增加
D. 密集程度减小
【解析】　温度保持不变时，所以分子平均动能不变，A、B错误；当温度保持不变时，压缩气体，体积减小，所以气体密度增大，即气体分子的密集程度增加，导致压强增大，C正确，D错误.
C
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　统计规律与气体分子运动特点
1. 气体分子运动的特点
(1) 气体分子间的距离________，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．
(2) 分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)________.
(3) 每个气体分子都在做永不停息的__________运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．
很大
相等
无规则
2. 气体分子速率分布曲线的横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，曲线下的面积表示总的分子数，同种气体不同温度下，其面积是________的．
相等
　　　(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的．
1
按速率大小划分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%) 0 ℃ 100 ℃
101以下 1.4 0.7
101～200 8.1 5.4
201～300 17.0 11.9
301～400 21.4 17.4
401～500 20.4 18.6
501～600 15.1 16.7
按速率大小划分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%) 0 ℃ 100 ℃
601～700 9.2 12.9
701～800 4.5 7.9
801～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是(　　　)
A. 不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B. 温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
【解析】　温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D正确．
ACD
　　　(2022·江苏响水中学)如图是氧气分子在不同温度(T1和T2)下的速率分布，由图可知(　　)
A. 温度T1高于温度T2
B. 两条曲线与横轴所围成的面积不相等
C. 随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
D. 同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律
2
D
【解析】　温度越高，最大百分比对应的分子速率越大，由速率分布图可知，温度T1低于温度T2，A错误；由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等，即两条曲线与横轴所围成的面积相等，B错误；随着温度的升高，分子的平均动能增大，但并不是每一个氧气分子的速率都增大，C错误；由速率分布图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，D正确．
考向2　气体压强的微观解释
1. 微观因素
(1) 气体分子的__________：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
(2) 气体分子的____________：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．
数密度
平均速率
2. 宏观因素
(1) 与温度有关：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大．
(2) 与体积有关：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大．
注意点：只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化．
　　　关于密闭容器中气体的压强，下列说法中正确的是(　　)
A. 是由气体受到的重力产生的
B. 是由大量气体分子不断地碰撞器壁产生的
C. 压强的大小只取决于气体分子数量的多少
D. 容器运动的速度越大，气体的压强也越大
3
【解析】　气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度，与物体的宏观运动无关，C、D错误．
B
　　　关于气体压强的理解，下列说法中错误的是(　　)
A. 大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B. 气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C. 气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D. 单位面积器壁受到空气分子的碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
4
A
巩固验收
1. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
A　　　　　　　B　　　　　C　　　　　　　D
D
【解析】　由于大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布，故只有D正确．
2. 下面的表格是某年某地区1～6月份的气温与气压对照表：
根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份(　　)
A. 空气分子热运动的剧烈程度呈减弱的趋势
B. 速率大的空气分子所占比例逐渐增加
C. 单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈增加的趋势
D. 单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
B
月份 1 2 3 4 5 6
平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4
【解析】　该年该地区从1月份到6月份平均气温逐渐升高，所以空气分子热运动的剧烈程度呈增强的趋势，A错误；平均气温逐渐升高，速率大的空气分子所占比例逐渐增加，B正确；平均大气压逐渐减小，单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减小的趋势，C错误；平均大气压逐渐减小，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈减弱的趋势，D错误．(共34张PPT)
第一章
分子动理论
课时1　分子动理论的基本内容
核心目标 1. 知道物体是由大量分子组成的．了解扩散现象及其应用．知道决定热运动激烈程度的因素，能解释布朗运动．
2. 知道分子间有空隙、分子间的作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力．知道分子动理论的基本内容.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　物体是由大量分子组成的
1. 18 g水中就含有______________________个水分子，足以表明组成物体的分子是________的．
2. 组成物质的微粒有分子、原子或者离子，在研究物体的热运动性质和规律时，可统称为________.
3. 阿伏加德罗常数：NA＝______________________mol－1.
6.02×1023
大量
分子
6.02×1023
要点2　分子热运动
1. 扩散：不同的物质能够彼此____________的现象．
(1) 产生原因：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，由物质分子的______________产生的．
(2) 发生环境：物质处于________、________和________时，都能发生扩散现象．
(3) 意义：证明了物质分子永不停息地做______________.
(4) 规律：________越高，扩散现象越明显．
(5) 应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的________，在纯净半导体材料中掺入其他元素．
进入对方
无规则运动
固态
液态
气态
无规则运动
温度
扩散
2. 布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的__________的无规则运动叫作布朗运动．
(1) 产生原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击的__________造成的．
(2) 特点：永不停息、__________.
(3) 影响因素：微粒________，布朗运动越明显，温度________，布朗运动越剧烈．
(4) 意义：布朗运动间接地反映了____________________运动的无规则性．
小颗粒
不平衡
无规则
越小
越高
液体(气体)分子
3. 热运动：分子永不停息的__________运动．
(1) 宏观表现：________现象和布朗运动．
(2) 特点：
①永不停息．②运动__________．③温度越高，分子的热运动__________．
(3) ______是分子热运动剧烈程度的标志．
无规则
扩散
无规则
越剧烈
温度
要点3　分子间的作用力
1. 当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为________.
2. 当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为________.
引力
斥力
要点4　分子动理论
1. 内容：物体是由____________组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着______________.
2. 由于分子热运动是________的，对于任何一个分子而言运动具有________，但对大量分子的整体而言，表现出规律性．
大量分子
相互作用力
无规则
偶然性
基础内化
1. (2022·广东梅州五华中学)关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A. 布朗运动就是分子的无规则运动
B. 布朗运动是液体分子的无规则运动
C. 温度越高，布朗运动越剧烈
D. 在0 ℃的环境中布朗运动消失
【解析】　布朗运动是液体(或气体)中悬浮颗粒做的无规则运动，不是分子的无规则运动，A、B错误；布朗运动是液体(或气体)分子无规则运动碰撞悬浮颗粒引起的，温度越高，液体(或气体)分子运动得越剧烈，则布朗运动也越剧烈，C正确；分子的运动永不停息，所以布朗运动不会消失，D错误．
C
2. (多选)关于分子间距与分子力，下列说法中正确的是(　　　)
A. 水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间存在引力
B. 实际上水很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力
C. 一般情况下，当分子间距rr0时，分子力表现为引力
D. 弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现
BC
【解析】　水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙，A错误；水很难被压缩，说明分子力表现为斥力，B正确；由分子力与分子间距离的关系可知C正确；弹簧的弹力是由于弹簧发生弹性形变而产生的，与分子力是两种不同性质的力，D错误.
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　扩散现象、布朗运动与热运动
1. 扩散现象和布朗运动的异同点
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 ①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象． ②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止 ①布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒所做的无规则运动，而不是液体(或气体)分子的运动．
②布朗运动的剧烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
③布朗运动永不停息
项目 扩散现象 布朗运动
相同点 ①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映． ②它们都随温度的升高而表现得更剧烈 2. 布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则．②永不停息． ③温度越高越剧烈 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体(或气体)分子的热运动 　　　(多选)如图所示是做布朗运动的小颗粒的运动路线记录的放大图，以小颗粒在A点开始计时，每隔30 s记下小颗粒的一个位置，得到B、C、D、E、F、G等点．关于小颗粒在75 s末时的位置，下列说法中正确的是(　　　)
A. 一定在CD连线的中点
B. 一定不在CD连线的中点
C. 可能在CD连线靠近C的位置
D. 可能在CD连线上，但不一定是CD连线的中点
1
【解析】　布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，从颗粒运动到A点计时，每隔30 s，记下颗粒的一个位置，其连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75 s末时，其所在位置不能在图中确定，故C、D正确．
CD
　　　(多选)(2022·广东北师大附属外国语学校)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示．下列说法中正确的是(　　　)
2
A. 在显微镜下既能看到水分子，也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越小的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
BC
【解析】　水分子在显微镜下是观察不到的，A错误；布朗运动是指悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动，不是液体(或气体)分子的运动，其剧烈程度与温度和固体颗粒的大小有关，B、C正确；水分子不是静止不动的，D错误．
考向2　分子间的作用力
1. 分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图所示．
(1) 分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置．
(2) 当r＜r0时，分子间的作用力F表现为______力．
(3) 当r＞r0时，分子间的作用力F表现为______力．
(4) 当r r0时，分子力十分微弱，可认为分子力为零．
斥
引
2. 特点
(1) 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小且________变化得快．
(2) 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而表现出来的分子力是分子引力和斥力的________.
(3) 当rr0时，分子力随分子间距离的增大先________后________.
3. 产生原因：由____________的带电粒子的相互作用引起的．
斥力
合力
增大
减小
原子内部
　　　(多选)如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线．根据曲线可知，下列说法中正确的是(　　　)
A. F引随r增大而增大
B. F斥随r增大而减小
C. r＝r0时，F斥与F引大小相等
D. F引与F斥均随r增大而减小
3
【解析】　分子间引力和斥力均随间距的增大而减小，当r＝r0时引力与斥力大小相等，故B、C、D正确．
BCD
考向3　分子微观量的计算方法
1. 阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．
(1) 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ.
(2) 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0.
2. 两种分子模型
(1) 球体模型：固体和液体可看成一个一个紧挨着的________分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．
球形
立方体
　　　(2022·河北石家庄二中)已知铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(单位为mol－1)．下列说法中错误的是(　　)
4
B
　　　空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1) 该液化水中含有水分子的总数N.
5
(2) 一个水分子的直径d.
【解析】　(2) 建立水分子的球模型．
每个水分子的体积为
巩固验收
1. (2022·广东北师大附属外国语学校)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　)
A. 扩散现象说明分子间存在斥力
B. 当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
C. 产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的布朗粒子永不停息地做无规则运动
D. 磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
B
【解析】　扩散现象说明分子在做无规则运动以及分子之间有间隙，A错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，B正确；布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体(或气体)分子无规则运动产生的撞击作用的不平衡性引起的，间接证明了液体(或气体)分子永不停息地做无规则运动，C错误；磁铁可以吸引铁屑，并非分子力的作用，D错误．
2. (多选)(2022·重庆南华中学)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　　)
A. 显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B. 在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C. 当分子间的引力大于斥力时，宏观物体呈现固态；当分子间的引力小于斥力时，宏观物体呈现气态
D. 随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
AB
【解析】　墨水中小炭粒的无规则运动是因为大量水分子对它的无规则撞击的作用力不平衡导致的，这反映了液体分子运动的无规则性，A正确；温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，B正确；气态的物体其引力是大于
斥力的，但物态并不是只由分子间作用力所决定的，C
错误；分子间相互作用力随分子间距离的变化如图所示，
当分子间距离从小于r0处开始增大，分子间的相互作用
力先减小为零后反向增大再减小，因此分子力具体的变
化情况需指明距离的变化区间，D错误．(共31张PPT)
第一章
分子动理论
课时4　分子动能和分子势能
核心目标 1. 知道温度是分子热运动平均动能的标志，知道什么是分子势能，知道分子势能与分子间距离有关．
2. 知道什么是内能，知道物体的内能与温度和体积有关．能够区别内能和机械能.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　分子动能
1. 做__________的分子具有动能，这就是分子动能．
2. 热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的____________.
3. 温度的微观解释：温度是物体分子热运动____________的标志．
特别提醒：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等．
热运动
平均动能
平均动能
要点2　分子势能
1. 定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径________，分子组成的系统具有____________.
2. 分子力做功与分子势能的关系
(1) 分子力做正功，分子势能________，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少．
(2) 分子力做负功，分子势能________，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少．
无关
分子势能
减少
增加
3. 分子势能曲线
分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图所示的曲线表示．
4. 分子势能与分子间距离的关系
(1) 当r>r0时，分子力表现为________，若r增大，需克服引力做功，分子势能________.
(2) 当r(3) 当r＝r0时，分子力为零，分子势能________.
引力
增加
斥力
增加
最小
要点3　物体的内能
1. 定义：物体中所有分子的______________与____________的总和．
2. 内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做__________________，所以任何物体都具有内能．
3. 决定因素
(1) 物体所含的分子总数由____________决定．
(2) 分子的热运动平均动能由________决定．
(3) 分子势能与物体的________有关，故物体的内能由____________、________、________共同决定，同时受物态变化的影响．
热运动动能
分子势能
无规则的热运动
物质的量
温度
体积
物质的量
温度
体积
基础内化
1. 两个分子甲和乙相距较远(此时分子力可以忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近．在这个过程中，下列说法中正确的是(　　)
A. 分子力总对乙做正功，分子势能不断减小
B. 乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大
C. 乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小
D. 先是分子力做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大
D
【解析】　甲和乙相距较远时，此时分子力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，由于r>r0，分子力合力为引力，分子力做正功，分子势能越来越小，且为负值．r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，由于r＜r0，分子力合力为斥力，分子力做负功，分子势能增加．所以先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大，D正确，A、B、C错误．
2. 在温度相同的条件下，下列有关氧气、氢气分子的说法中正确的是(　　)
A. 每一个氧分子和每一个氢分子的动能相同
B. 1 g氧气分子动能之和与1 g氢气分子动能之和相等
C. 1 mol氧气分子动能总和与1 mol氢气分子动能总和相等
D. 1 mol氧气分子动能总和大于1 mol氢气分子动能总和
【解析】　温度相同，表明氧气和氢气分子平均动能相等，若质量相同，则氢气分子数多，氢气分子总动能大，故B错误；每个氧分子和每个氢分子动能无法比较，分子平均动能是对系统而言，对单个分子无意义，故A错误；温度相同，分子平均动能相同，1 mol氧气与1 mol氢气所含有的分子数相同，C正确，D错误.
C
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　温度、分子动能
1. 温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的____________相对应，与单个分子的动能没有关系．
2. 每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，________分子动能没有实际意义．
3. 温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关．
平均动能
个别
　　　关于物体的温度与分子动能的关系，下列说法中正确的是(　　)
A. 某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B. 物体温度升高时，每个分子的动能都增加
C. 物体温度升高时，分子的平均动能增加
D. 物体的运动速度越大，则物体的温度越高
1
【解析】　某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动．从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增加，但并不是所有分子的动能都增加．物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动加快，所以物体的温度不一定高．故C正确．
C
　　　对不同的物体而言，下列说法中正确的是(　　)
A. 高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B. 高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能
C. 高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D. 高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
2
【解析】　温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的统计规律，B、C、D错误，A正确．
A
考向2　对分子势能的理解
1. 分子势能“弹簧—小球”模型
分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧，弹簧的原长相当于分子间的距离r0，弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加．
2. 分子力、分子势能与分子间距离的关系
(1) 在r(2) 在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就慢．
(3) 在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的．一般取无限远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事．
3. 分子势能的特点
由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．
4. 分子势能的影响因素
(1) 宏观上：分子势能跟物体的________有关．
(2) 微观上：分子势能跟分子间________r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．
体积
距离
　　　(多选)如图所示为分子间相互作用力与分子间距离之间的关系，下列说法中正确的是(　　　)
A. 当r＜r0时，r越小，则分子势能Ep越大
B. 当r＞r0时，r越小，则分子势能Ep越大
C. 当r＝r0时，分子势能Ep最小
D. 当r→∞时，分子势能Ep最小
3
【解析】　当r＜r0时，分子力表现为斥力，r减小时，分子力做负功，分子势能增大；当r＞r0时，分子力表现为引力，r减小时，分子力做正功，分子势能减小；当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小，故本题应选A、C.
AC
　　　(2022·江苏常州高级中学)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是(　　)
A. 乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B. 乙分子在Q点(x＝x1)时，其动能最大
C. 乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D. 乙分子的运动范围为x≥x1
4
D
【解析】　由图像可知，乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能有最小值，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，A错误；由两分子所具有的总能量为零可知，乙分子在Q点(x＝x1)时，其分子势能为零，其分子动能也为零，B错误；乙分子在Q点(x＝x1)时，分子的势能为零，但分子的合力不为零，分子的引力小于分子的斥力，其合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平衡状态，C错误；当乙分子运动到Q点(x＝x1)时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子之间的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此乙分子的运动范围为x≥x1，D正确．
考向3　分子的动能、分子的势能与物体内能
1. 比较
定义 微观 宏观 量值
分子的动能 物质的分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能 分子永不停息地做无规则运动 与温度有关 永远不等于零
分子的势能 物体的分子由它们的相对位置所决定的能 分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能 与物体的 体积有关 可能等于零
物体的内能 物体内所有________动能与势能的总和 分子永远运动和分子间存在作用力 与分子数、温度、体积有关 永远不等于零
分子
2. 注意点
分子热运动是永不停息无规则的，温度越高越剧烈．大量分子的运动符合统计规律，例如物体温度升高，分子的平均动能增加，内能不一定增加；温度不变，分子的平均动能不变，内能可能改变；温度降低，分子的平均动能降低，而内能可能增加．
3. 温度、内能和热量的比较
(1) 温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．
(2) 内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(3) 热量指在热传递过程中，物体吸收或放出______的多少．
4. 物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的________变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．
热
距离
　　　下列说法中正确的是(　　)
A. 只要温度相同，任何分子的平均速率都相同
B. 不管分子间距离是否大于r0(r0是平衡位置分子间距离)，只要分子力做正功，分子势能就减少，反之，分子势能就增加
C. 10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D. 温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率
5
B
【解析】　温度相同，物体分子的平均动能相同，而平均速率不一定相同，故A错误；因为分子势能是由分子间相互作用力产生的，分子力做负功，分子势能增加，反之，分子势能减少，故B正确；物体内能是对大量分子而言的，对于10个这样少数的分子无意义，故C错误；温度高的物体分子(相同物质)的平均速率大，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误．
考向4　内能与机械能
1. 内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式．内能的决定因素：
(1) 从宏观上看：物体内能的大小由物体的____________、温度和体积三个因素决定．
(2) 从微观上看：物体的内能由组成物体的____________、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定．
2. 研究热现象时，一般不考虑机械能， 在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能．
物质的量
分子总数
　　　对内能的理解，下列说法中正确的是(　　)
A. 系统的内能是由系统的状态决定的
B. 温度高的系统比温度低的系统的内能大
C. 不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D. 做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
6
【解析】　系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误．
A
巩固验收
1. (多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是(　　　)
A. 温度升高，每个分子的动能一定都变大
B. 温度升高，分子的平均速率一定变大
C. 温度升高， 分子的平均动能一定变大
D. 温度降低，物体的内能必然变小
【解析】　温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，故A错误，B、C正确；决定物体内能的是组成物体的分子总数、温度和体积三个因素，温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，故D错误．
BC
2. (多选)(2022·安徽六安期末)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则图中关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线可能正确的是(　　　)
BC
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
【解析】　当分子间距r>r0时，分子间表现为引力，此时分子间距r减小，则分子力做正功，分子势能减小，当r

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