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(共18张PPT)
第一章
分子动理论
第三节　气体分子运动的统计规律
核心目标 1. 初步了解统计规律，了解气体分子运动的特点．
2. 了解分子在不同温度下的速率统计规律.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　分子沿各个方向运动的概率相等
1. 随机事件与统计规律
(1) 必然事件：在一定条件下，若某事件________出现，这个事件叫作必然事件．
(2) 不可能事件：若某事件__________出现，这个事件叫作不可能事件．
(3) 随机事件：若在一定条件下某事件________出现，也________不出现，这个事件叫作随机事件．
(4) 统计规律：大量____________的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律．
必然
不可能
可能
可能
随机事件
2. 气体分子运动的特点
(1) 运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做________________，气体充满它能达到的整个空间．
(2) 运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着________________运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎________.
匀速直线运动
任何一个方向
相等
要点2　分子速率按一定的统计规律分布
1. 图像如图所示．
2. 规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“__________________”的分布规律．当温度________时，“__________________”的分布规律不变，气体分子的速率________，分布曲线的峰值向__________的一方移动．
3. 温度越高，分子的热运动越________.
特别提醒：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大．
中间多、两头少
升高
中间多、两头少
增大
速率大
剧烈
基础内化
1. (多选)大量气体分子运动的特点是(　　　)
A. 分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动
B. 分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C. 分子沿各方向运动的机会均不相等
D. 分子的速率分布毫无规律
【解析】　气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的，因气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使它做无规则运动，但气体分子速率按正态分布，即按“中间多、两头少”的规律分布，所以A、B正确．
AB
2. (多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　　)
A. 某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D. 某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
【解析】　具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多，两头少”的统计分布规律，A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，D错误.
BC
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　统计规律与气体分子运动特点
1. 气体分子运动的特点
(1) 气体分子间的距离 很大　，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．
(2) 分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率) 相等　.
(3) 每个气体分子都在做永不停息的 无规则　运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．
2. 气体分子速率分布曲线的横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，曲线下的面积表示总的分子数，同种气体不同温度下，其面积是 相等　的．
(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的．
1
按速率大小划分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%) 0 ℃ 100 ℃
101以下 1.4 0.7
101～200 8.1 5.4
201～300 17.0 11.9
301～400 21.4 17.4
401～500 20.4 18.6
501～600 15.1 16.7
601～700 9.2 12.9
701～800 4.5 7.9
801～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是(　　　　)
A. 不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B. 温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
【解析】　温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D正确．
ACD
(2022·江苏响水中学)如图是氧气分子在不同温度(T1和T2)下的速率分布，由图可知(　　 )
A. 温度T1高于温度T2
B. 两条曲线与横轴所围成的面积不相等
C. 随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
D. 同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律
2
D
【解析】　温度越高，最大百分比对应的分子速率越大，由速率分布图可知，温度T1低于温度T2，A错误；由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等，即两条曲线与横轴所围成的面积相等，B错误；随着温度的升高，分子的平均动能增大，但并不是每一个氧气分子的速率都增大，C错误；由速率分布图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，D正确．
巩固验收
1. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　 )
【解析】　由于大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布，故只有D正确．
D
2. 下面的表格是某年某地区1～6月份的气温与气压对照表：
根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份(　　 )
A. 空气分子热运动的剧烈程度呈减弱的趋势
B. 速率大的空气分子所占比例逐渐增加
C. 单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈增加的趋势
D. 单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
月份 1 2 3 4 5 6
平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4
B
【解析】　该年该地区从1月份到6月份平均气温逐渐升高，所以空气分子热运动的剧烈程度呈增强的趋势，A错误；平均气温逐渐升高，速率大的空气分子所占比例逐渐增加，B正确；平均大气压逐渐减小，单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减小的趋势，C错误；平均大气压逐渐减小，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈减弱的趋势，D错误．(共22张PPT)
第一章
分子动理论
第二节　分子热运动与分子力
核心目标 1. 了解扩散现象及其应用．知道决定热运动激烈程度的因素，能解释布朗运动．
2. 知道分子间的作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力．知道分子动理论的基本内容.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　扩散现象
1. 定义：不同的物质能够彼此____________的现象．
(1) 产生原因：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，由物质分子的______________产生的．
(2) 发生环境：物质处于_______、_______和_______时，都能发生扩散现象．
(3) 意义：证明了物质分子永不停息地做______________.
(4) 规律：________越高，扩散现象越明显．
(5) 应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的________，在纯净半导体材料中掺入其他元素．
进入对方
无规则运动
固态
液态
气态
无规则运动
温度
扩散
要点2　布朗运动
1. 布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的__________的无规则运动叫作布朗运动．
(1) 产生原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击的____________造成的．
(2) 特点：永不停息、__________.
(3) 影响因素：微粒________，布朗运动越明显，温度________，布朗运动越剧烈．
(4) 意义：布朗运动间接地反映了____________________运动的无规则性．
小颗粒
不平衡
无规则
越小
越高
液体(气体)分子
2. 热运动：分子永不停息的__________运动．
(1) 宏观表现：________现象和布朗运动．
(2) 特点：①永不停息．②运动__________.③温度越高，分子的热运动__________.
(3) ________是分子热运动剧烈程度的标志．
无规则
扩散
无规则
越剧烈
温度
要点3　分子力
1. 当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为________.
2. 当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为________.
要点4　分子动理论
1. 内容：物体是由____________组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着______________.
2. 由于分子热运动是__________的，对于任何一个分子而言运动具有__________，但对大量分子的整体而言，表现出规律性．
引力
斥力
大量分子
相互作用力
无规则
偶然性
基础内化
1. (2022·广东梅州五华中学)关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　 )
A. 布朗运动就是分子的无规则运动
B. 布朗运动是液体分子的无规则运动
C. 温度越高，布朗运动越剧烈
D. 在0 ℃的环境中布朗运动消失
【解析】　布朗运动是液体(或气体)中悬浮颗粒做的无规则运动，不是分子的无规则运动，A、B错误；布朗运动是液体(或气体)分子无规则运动碰撞悬浮颗粒引起的，温度越高，液体(或气体)分子运动得越剧烈，则布朗运动也越剧烈，C正确；分子的运动永不停息，所以布朗运动不会消失，D错误．
C
2. (多选)关于分子间距与分子力，下列说法中正确的是(　　　)
A. 水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间存在引力
B. 实际上水很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力
C. 一般情况下，当分子间距rr0时，分子力表现为引力
D. 弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现
【解析】　水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙，A错误；水很难被压缩，说明分子力表现为斥力，B正确；由分子力与分子间距离的关系可知C正确；弹簧的弹力是由于弹簧发生弹性形变而产生的，与分子力是两种不同性质的力，D错误．
BC
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　扩散现象、布朗运动与热运动
1. 扩散现象和布朗运动的异同点
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 ①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象． ②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止 ①布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒所做的无规则运动，而不是液体(或气体)分子的运动．
②布朗运动的剧烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
③布朗运动永不停息
相同点 ①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映． ②它们都随温度的升高而表现得更剧烈 2. 布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则．②永不停息．③温度越高越剧烈 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体(或气体)分子的热运动 (多选)如图所示是做布朗运动的小颗粒的运动路线记录的放大图，以小颗粒在A点开始计时，每隔30 s记下小颗粒的一个位置，得到B、C、D、E、F、G等点．关于小颗粒在75 s末时的位置，下列说法中正确的是(　　　)
A. 一定在CD连线的中点
B. 一定不在CD连线的中点
C. 可能在CD连线靠近C的位置
D. 可能在CD连线上，但不一定是CD连线的中点
1
【解析】　布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，从颗粒运动到A点计时，每隔30 s，记下颗粒的一个位置，其连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75 s末时，其所在位置不能在图中确定，故C、D正确．
CD
(多选)(2022·广东北师大附属外国语学校)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示．下列说法中正确的是(　　　)
A. 在显微镜下既能看到水分子，也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越小的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
2
BC
【解析】　水分子在显微镜下是观察不到的，A错误；布朗运动是指悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动，不是液体(或气体)分子的运动，其剧烈程度与温度和固体颗粒的大小有关，B、C正确；水分子不是静止不动的，D错误．
考向2　分子间的作用力
1. 分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图所示．
(1) 分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置．
(2) 当r＜r0时，分子间的作用力F表现为 斥　力．
(3) 当r＞r0时，分子间的作用力F表现为 引　力．
(4) 当r r0时，分子力十分微弱，可认为分子力为零．
2. 特点
(1) 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小且 斥力　变化得快．
(2) 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而表现出来的分子力是分子引力和斥力的 合力　.
(3) 当rr0时，分子力随分子间距离的增大先 增大　后 减小　.
3. 产生原因：由 原子内部　的带电粒子的相互作用引起的．
(多选)如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线．根据曲线可知，下列说法中正确的是(　　　　)
A. F引随r增大而增大
B. F斥随r增大而减小
C. r＝r0时，F斥与F引大小相等
D. F引与F斥均随r增大而减小
3
【解析】　分子间引力和斥力均随间距的增大而减小，当r＝r0时引力与斥力大小相等，故B、C、D正确．
BCD
巩固验收
1. (2022·广东北师大附属外国语学校)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　 )
A. 扩散现象说明分子间存在斥力
B. 当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
C. 产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的布朗粒子永不停息地做无规则运动
D. 磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
B
【解析】　扩散现象说明分子在做无规则运动以及分子之间有间隙，A错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，B正确；布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体(或气体)分子无规则运动产生的撞击作用的不平衡性引起的，间接证明了液体(或气体)分子永不停息地做无规则运动，C错误；磁铁可以吸引铁屑，并非分子力的作用，D错误．
2. (多选)(2022·重庆南华中学)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　　)
A. 显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B. 在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C. 当分子间的引力大于斥力时，宏观物体呈现固态；当分子间的引力小于斥力时，宏观物体呈现气态
D. 随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
AB
【解析】　墨水中小炭粒的无规则运动是因为大量水分子对它的无规则撞击的作用力不平衡导致的，这反映了液体分子运动的无规则性，A正确；温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，B正确；气态的物体其引力是大于斥力的，但物态并不是只由分子间作用力所决定的，C错误；分子间相互作用力随分子间距离的变化如图所示当分子间距离从小于r0处开始增大，分子间的相互作用力先减小为零后反向增大再减小，因此分子力具体的变化情况需指明距离的变化区间，D错误．(共36张PPT)
第一章
分子动理论
第一节　物质是由大量分子组成的
核心目标 1. 知道物体是由大量分子组成的，理解测量油酸分子直径的公式．能操作并测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积．
2. 理解阿伏伽德罗常数的意义，体会用宏观量测量微观量的模型计算方法.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　分子的大小
1. 实验原理
(1) 把1滴油酸滴在水面上，水面上形成________油酸分子油膜．在估测油酸分子大小时，可以把它简化为球形处理，并认为它们紧密排布(如图)．
单层
(2) 将油酸在酒精中________后再滴入水中，酒精溶于水并很快挥发，从而获得纯油酸形成的油膜．油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比．
(3) 测出油膜的________d，就相当于分子的直径．
2. 实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、__________、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
稀释
厚度
坐标纸
3. 实验步骤
(1) 用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来________.
(2) 配制油酸酒精溶液：取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含______mL纯油酸的油酸酒精溶液．
(3) 用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n.
误差
1
(4) 根据V0＝______算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(5) 向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将________或细石膏粉均匀地撒在水面上．
(6) 用注射器(或滴管)将________油酸酒精溶液滴在水面上．
痱子粉
一滴
(7) 待油酸薄膜的形状________后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(8) 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在____________，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．


(10) 重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
稳定
坐标纸上
要点2　阿伏伽德罗常数
1. 定义：1 mol物质所含有的__________.
2. 数值：NA＝________________________.
3. 意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是__________与__________联系的桥梁．
4. 一般分子的直径的数量级为____________.
特别提醒：1. 在粗略计算中，阿伏伽德罗常数可取NA＝6.0×1023 mol－1.
粒子数
6.02×1023 mol－1
微观量
宏观量
10－10 m
基础内化
1. “用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A. 将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S
B. 将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C. 用浅盘装入约2 cm深的水
E. 根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
(1) 上述步骤中有步骤遗漏或不完整的，请指出：
①__________.
②__________.
【解析】　 ①C步骤中，要在水面上均匀撒上痱子粉或细石膏粉．
②实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．
(2) 上述实验步骤的合理顺序是________________.
【解析】　实验步骤的合理顺序是CFBAED.
见解析
见解析
CFBAED
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　实验原理及操作
1. 实验原理
2. 注意事项
(1) 油酸酒精溶液的浓度应小于0.1%，痱子粉的用量不要太 多　，否则不易成功．
(2) 浅盘里水离盘口面的距离应小些，并要水平放置，注射器针头高出水面的高度应在 1　cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
(3) 待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓，画线时视线应与板面垂直．扩散后又收缩有两个原因：
①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复．
②酒精挥发后液面收缩．
(4) 当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的 清洁　.
(5) 本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可．
(2022·福建厦门集美中学)某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验．
(1) 该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、______________、C(用字母符号表示)．
1
B、F、E
【解析】 “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅盘→形成油膜→描绘油膜轮廓→计算油膜面积→计算分子直径，故顺序为D、B、F、E、C.
(2) 某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是______.
A. 盆中装的水量太多
B. 痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C. 盆太小，导致油酸无法形成单分子层
【解析】　当痱子粉太厚时，会导致油酸无法散开，形成锯齿状油膜，故B正确，A、C错误．
B
(3) 某同学在实验中用最终得到的计算结果和大多数同学的计算结果进行比较，数据偏大．对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是__________.
A. 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B. 计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C. 计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D. 水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
ACD
考向2　数据处理、误差分析
1. 数据分析
计算方法：
2. 误差分析
用油膜法估测分子的直径，通常可以测得比较准，实验误差通常来自三个方面：
(1) 形成单分子油膜
(2) 油滴的体积V
用__累积法__测油滴的体积．先测出1 mL的油酸酒精溶液的滴数，从而计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再由油酸酒精溶液的浓度算出纯油酸的体积．
测一滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几滴，数出对应的毫升数，这样求平均值时误差较小．
(3) 油膜的面积S
用坐标纸测出形状不规则油膜的面积．数出不规则图形的轮廓包围的方格数，计算方格数时，不足半格的舍去，多于半格的算一个，方格边长的单位越小，这种方法求出的面积越精确．
(2022·湖北南漳县二中)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有水的浅盘、一支滴管、一个量筒、爽身粉、带方格的玻璃板等．
(1) 用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出油酸酒精溶液的体积V.
(2) 将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓．
2
(3) 待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状如图所示，则油膜面积为____________(已知每个小方格面积为S)．
【解析】　计算油酸膜面积时，将大于半个的方格作为完整方格处理．可得112个方格，所以油酸面积为S油酸＝112S.
112S
(4) 估算油酸分子的直径的表达式d＝__________________(用题目中字母表示)．
(5) 某同学实验中最终测得的油酸分子直径偏大，则其原因可能是________.(填选项前的字母)
A. 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B. 计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C. 水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
【解析】　(5) 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则会导致最终测得的油酸分子直径偏大，A正确；计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则会使测得的油酸面积变大，可知油酸分子直径偏小，B错误；水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，致使水面上的油酸分子呈现多层，导致其面积变小，所以测得油酸分子直径偏大，C正确．
AC
考向3　分子微观量的计算方法
1. 阿伏伽德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．
(1) 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ.
(2) 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0.
2. 两种分子模型
(1) 球体模型：固体和液体可看成一个一个紧挨着的__球形__分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．
(2022·河北石家庄二中)已知铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，阿伏伽德罗常数为NA(单位为mol－1)．下列说法中错误的是(　　 )
3
B
空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1) 该液化水中含有水分子的总数N.
4
【解析】　V＝1.0×103 cm3
(2) 一个水分子的直径d.
建立水分子的球模型，每个水分子的体积为
联立解得d≈4×10－10 m
巩固验收
1. 某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　　)
BC
2. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中：
(1) (多选)该实验中的理想化假设是__________.
A. 将油膜看成单分子层油膜
B. 不考虑各油酸分子间的间隙
C. 不考虑各油酸分子间的相互作用力
D. 将油酸分子看成球形
【解析】　 计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故A、B、D正确．
ABD
(2) 实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是______.
A. 可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B. 对油酸溶液起到稀释作用
C. 有助于测量一滴油酸的体积
D. 有助于油酸的颜色更透明，便于识别
【解析】　实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能少地在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差．
B
(3) 某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1 mL)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为____________%(保留两位有效数字)．
0.11

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