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参考答案
第一讲等腰三角形的性质与判定
-、1.D2.B3.A4.D5.D
二、6.75°或30或15°247.15或188.219.36或18010.4
1或1
三、11.延长BE到F,使得CF=AD,连DF,证明△DBC≌△DFE.
12.a=180
7
13.70°提示：作∠BAC的平分线与CO的延长线交于点D,连接BD.
14.延长AB到M,使得BM=BP,证明AC=AM.
15.5:3：7提示：以点A为中心将三角形AOB逆时针旋转60°.
第二讲直角三角形及其勾股定理
-、1.D2.A3.D4.C5.D
二、6.307.42或328.19940049.610.14
三、11.(1)1(2)两直角边分别为2,3的直角三角形4个，长、宽分别为1,0.5的长
方形两个.
12.利用a2-=c2.
13.设正方形的边长为a,验证EF2+FC=EC.
14.16.9cm
15.作AE⊥BC于E,则AE=EC=BE,BD十CD=(BD+CD)2一2BD·CD
=BC-2(BE-DE)=2(BE+DE)=2AD2.
第三讲配方法与非负数
-、1.D2.B3.C4.A5.D
二，6.47厄8169.010.-号
三、11.1212.813.正三角形
254
1原式-法”"。]
15.这32个人分别住在第2至第33层的每一层，设电梯停在第x层，在第一层
有y个人没有乘电梯而直接上楼，那么不满意总分为：
S=3[1+2+3+…+(33-x)]+3(1+2+3+…+y)+[1+2+…+(x-y
2)]
=2.x2-xy-102x+2y2+3y+1684
=2(-+02)+5(y-6+316≥316.
所以当x=27,y=6时，最小值为316.
第四讲图形的平移与旋转
-、1.A2.B3.B4.A5.D
二、6.607.a+b8.1340π9.45°10.2：5
三、11.1+4
2
12.2√7
13.把CA沿CB平移到DM的位置，连接MB,易得：AB+DM>AD+BM.
14,过点F作AD的平行线交过点A作的DF的平行线于点P,过点F作BC的
平行线交过点B作CF的平行线于点Q,则AP∥BQ,AP=BQ,连接PQ必过点E,
△FPQ中有：2EF15.将△PAC绕点C顺时针旋转60°至△PA'C‘的位置，则A',P',P,B四点共
线，∠A'CB=150°，过点A'作BC延长线的垂线，易求得A'B=√100+483，
第五讲平行四边形
-、1.C2.A3.C4.C5.A
=、6.19117.58.79.
10.(1)平行四边形(2)∠BAC=150
(3)AB=AC,且∠BAC≠60°(4)∠BAC=60
三、11.75°
12.过平行四边形对角线的交点及圆心的直线.
255第十二讲一元一次不等式（组》
【知识要点】
1.不等式的性质
(1)若a>b,则b(2)若a>b,b>c,则a>c.(传递性)
(3)若a>b,则a士c>b士c.
(4)若a>b,c>0,则ac>bc.
(5)若a>b,c<0,则acbc.
(6)若a>bc>d,则a十c>b十d.
(7)若a>bcb-d.
2.不等式组的解集
设a的解集为xx>a
的解集为x>b;
的解
x>b
{I(x-a
集为a的解集为无解.
x-b
3.绝对值不等式的解
(1)设a>0,则xa的解集为x>d
或x<一a.
(2)设a>0,则|x-ma
的解集为xm十a.
【例题精讲】
例1若四边形的四条边长分别为3,9,5，x,求x的取值范围.
【分析】根据四边形三边之和大于第四边，可求出x的范围.
【解答】因3,9,5，x是四边形的边长，所以
(3+5+x>9
解得113+9+5>x
x的取值范围是1140
【点评】关键是掌握四边形边长之间的关系，
例2已知不等式(a+b)x十(2a-5b)<0的解为x<-名，试求不等式
(a一3b)x+(a-2b)>0的解.
【分析】根据已知条件，可求出a,b之间的关系及a,b的取值范围.
【解答】
因(a+b)x+(2a-56)<0的解为x<-号，所以
(a+b)x<-(2a-5b),x<-号
3
a+b>0
所以
280-号得到：a>0.6>0a-6
a+b
3
故(a-3b)x+(a-2b)>0可化成：
(g-30r+(5g6-2b>0.
∴5bx+
解得x>一6
x>一6是不等式的解
【点评】关键是根据已知条件，找出a,b之间的关系及a,b的取值范围，
并运用到下一个不等式中.
7x-m20
例3如果关于x的不等式组
的整数解仅为1,2,3，那么适合
6x-n0
这个不等式组的整数对(m,n)共有多少对？
【分析】根据已知条件，可求出x的取值范围，进一步求出m,的取值
范围，将m,组合即可求出答案
【解答】
7x一n20
因不等式组
的整数解仅为1,2,3，所以
6.x-n0
0%≤x<，同时
0得到：
3<≤4
18故m的值有7个，分别为m=1,2,3,4,5,6,7,n的值有6个，分别为
141

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