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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第四讲
整式的加减
【知识要点】
整式是单项式和多项式的统称，其加减运算实际上说是去括号后再
合并同类项.对于去括号，我们要掌握其法则，特别要注意括号前面是
“一”号，去掉括号和前面的“一”号，括号内的各项都要变号，用式子表示
为：a-(b-c)=a-b十ca-(b十c)=a-b-c.
【例题精讲】
例1
已知x=2y=-4时，代数式ax2+2by十5=1997，
求当x=-4,y=-
2时，代数式3a-24y+493的值.
【分析】将x=2,y=-4代入ax3+2by+5=1997,可以得到有关a,b
的一个方程.显然不可能分别求出a,b的值，从而设法整体代入.
【解答】“当x=2y=-4时ar2+26十5=197，
2b·（-4)+5=1997,因此8a-2b=1992,即4a-b=996.
8a+
8当x=一4y=一号时，
代数式3a.x-24by3+4993=-12a+3b+4993=-3(4a-b)+4993
=-3×996+4993=2005
【点评】“整体代入”是一种数学方法，它是先求出某一个式子f的值，再
把要求值的式子F化为含f的式子，最后把f的值代入，
例2已知y=a.x5十bx3+cx一5，当x=一3时，y=7.求当x=3时，y
的值.
【分析】注意到y的表达式中x的指数1、3、5是奇数，而x的取值一3
和3互为相反数.
290
【解答】当x=一3时，
y=a.x3+bx3+cx-5=(-3)5a+(-3)b+(-3)c-5=-243a
27b-3c-5=7
.243a+27b+3c=-12.
当x=3时，
y=a.x3+b.x3+c.x-5=3a+33b+3c-5=243a+27b+3c-5=-12
-5=-17
【点评】知道了“整体代入”，再仔细观察式子的特点，解题就不难了，
例3已知x=2005,求|4.x2-5x+9-4x2+2x+2+3x+7的值.
【分析】注意到当x=2005时，绝对值符号内的式子的值都是正的.
【解答】原式=4x2-5x+9-4(x2+2x+2)+3x+7
=4.x2-5.x十9-4.x2-8.x-8十3.x十7
=-10x+8
当x=2005时，原式=一10×2005+8=一20042
【点评】有绝对值符号时首先应该考虑绝对值符号内代数式的正负，去
掉绝对值符号再进行计算，
例4已知(2x-1)5=a5x5十a1x十asx3十a2x2十a1x十ao是关于x的恒
等式.求：
(1)ao十a1十a2十ag十a:十a5的值；
(2)ao-a1十a2-a3十a4-a5的值；
(3)ao十a2十a4的值.
【分析】“关于x的恒等式”意味着无论x取什么值，等号左右两边的值
都相等.在这里显然分别求出a0,a1,a2,as,a1,a的值是不可能的，因此
还是芳虑“整体法”.注意到(1)a十a1十a2十a3十a4十a5中ao,a1,a2,a3,
a4,a5前的系数都是1，因此当恒等式(2x一1)5=a5x5十a4x十ax3十
a2x2十a1x十ao中x的值取1时，等号右边就是ao十a1十a2十a十a4十
a6,等号左边是(2X1一1)5=1，从而可以求出ao十a1十a2十a3十a4十a
的值.另外两题用类似的思路就可以得到解决.
【解答】(1)当x=1时，
ao十a1十a2十ag十a4十as=(2X1-1)5=1;
(2)当x=一1时，
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