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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第七讲一元一次方程的解法
【知识要点】
1.当方程的系数是用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方
程，方程ax=b的解由a,b的取值范围确定，具体解的情况如下：
(1)当a≠0，b为任意数时，原方程有唯一解：x=
(2)当a=0,b=0时，原方程有无数个解：x为任意数.
(3)当a=0,b≠0时，原方程无解.
2.绝对值符号内含有未知数的方程叫绝对值方程。
解绝对值方程的基本思路是：去掉绝对值符号，把绝对值方程转化为
一般的方程来求解。
其基本类型有：
形如ax十b=c(a≠0)是最简单的绝对值方程，其解的情况如下：
(1)当c<0时，原方程无解.
(2)当c=0时，方程有唯一解：x=一
b
a
(3)当c>0时，方程化为：a.x十b=士c,
方程有两解：x,=一b
,x=-c-b
【例题精讲】
例1解下列关于x的方程：
(1)4x+b=ax-8(a≠4)：
(2)m,x一1=nx:
（3)3n-w)=+2m.
4w4b+日+6=3（日+6+2≠0
0
【分析】解含字母系数的方程时，要认清未知数和其他字母，方程化为最
简形式ax=b后，要对未知数的系数分不等于0和等于0两种情形讨论
58
并求解。
【解答】(1)a.x-4x=b十8
(a-4)x=b十8
,a≠4.a-4≠0
.
b+8
a-4
(2)nx-1=n.x
7n.x一n,x=1
(m-n)x=1
当m≠n时=m,当m一n时，方程无解
(3)写m(x-mw=（x+2m)
4m(x-n)=3(x+2m)
4mx一4mn=3x+6m
4m.x-3.x=4mn十6m
(4m-3)x=2m(2n+3)
当4m-3≠0即m≠3时，x=2m(2m+3》,
4n-3:
n=.
3
当
41m-3=0
4
即
时，方程有无数个解；
2m(2十3)=0
3
2
3
4m-3=0
4
当
即
时，方程无解.
21m(2十3)≠0
n≠一
3
2
44+60=3(日++≠0
原方程可化为：
6-+-+(6-=0
-ab-S+=b-a+=a-b=0
59
(x-a-6c)(a+6+2)=0
。十十≠0x-a-b-c=0
'x=a+b+c
【点评】第(4)题解的过程中运用了移项、拆项、分项通分的技巧；还有，
把方程化成ax=0的形式，若a≠0，则必有x=0.
例2④为何值时，关于上的方程号十=会。一吉（红一6)有无数多
个解？无解？
(2)无论k为何值时，x=-1总是关于x的方程x十a_2x二水-1
3
的解，求a,b的值.
【分析】对于(1)，把方程化为最简形式ax=b后，对未知数的系数分等
于0和不等于0两种情形讨论求解；对于(2)，要抓住两个信息，一是x=
一1总是方程的解，二是“无论k为何值”，
【解答】(1)把原方程化为：(1一k)x=2(1一k)
当一k1=0→=士1→=1即k=1时，方程有无数多个解：
2(1-k)=01k=1
当1-1=0
k=土1
→k=一1即k=一1时，方程无解.
2(1-k)≠0
k≠1
(2)把x=一1代入原方程得：(2b一3)k=2-3a
①
方法一：对于①，k可以为任何值，
2
2b-3=0
3
2-3a=0
b=
3
方法二：因为k可以为任何值，所以在①中可令k=0,k=1得
2
2-3a=0
3
2b-3=2-3a
b=
2
【点评】对方程的解的概念理解要透彻，运用要灵活，
60

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