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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第九讲
抽屉原理
【知识要点】
1.如果把4个苹果放到3个抽屉里，那么至少有2个苹果在同一个
抽屉中。
2.如果把5个苹果放到3个抽屉里，那么至少有2个苹果在同一个
抽屉中，
抽屉原理1：
(1)把(n+1)个元素任意分放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里
放有不止一个这种元素；
(2)把个元素任意放到n(n<<2)个抽屉里，那么至少有一个
抽屉里放有不止一个这种元素.
3.如果把6个苹果放到3个抽屉里，那么至少有2个苹果在同一个
抽屉中.
4.如果把7个苹果放到3个抽屉里，那么至少有3个苹果在同一个
抽屉中
抽屉原理2：
把m个元素任意分放在n(n>1,且m>n)个抽屉里，那么：
(1)当m能被n整除时(m=g),必有一个抽屉里至少放有g个
元素；
(2)当m不能被n整除时(=nq+r,其中0里至少放有(g十1)个元素.
【例题精讲】
例1幼儿园买来了很多马、猪、狗这三种塑料玩具.如果每个小朋友都
可以任意选择其中的一种、二种或三种不同的玩具，那么至少有几个小朋
友才能保证一定有两个小朋友选的玩具彼此相同？
【分析】“至少”有几个小朋友才能“保证”一定有两个小朋友选的玩具彼
此相同，那么就让每个小朋友尽量选择不同的玩具搭配.
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【解答】设马的代号为1、猪的代号为2、狗的代号为3.
选一种玩具：1、2、3，共有3种不同的选择：
选两种玩具：1和2、2和3、1和3，共有3种不同的选择：
选三种玩具：1和2和3，有1种不同的选择.
可见，不同的玩具搭配共有3十3十1=7种方案.所以第8个小朋友
选择的时候必定和前面？个小朋友中的其中一个选择是相同的，
因此，至少有8个小朋友才能保证一定有两个小朋友选的玩具彼此
相同.
【点评】抓住“至少”、“保证”关键词语，把所有的不同玩具搭配一一例
举，然后运用抽屉原理1解题，
例2在长度为1的线段OP上（不包括端点）任意取定11个点，那么其
中必有两点之间的距离小于0
【分析】题目要求“必有两点之间的距离小于品”，因此在考虑的时候就
让点的分布相对比较分散
【解答】把线段O十等份，每等份的长度为0，那么11个点中至少有2
个点在同一份中，从而必有两点之间的距离小于0
【点评】把线段分成区域（抽屉），运用抽屈原理1.
例3将全体自然数按照它们的个位数可分为10类：
个位数字是1的称为第A,类；
个位数字是2的称为第A2类：
个位数字是9的称为第A。类：
个位数字是0的称为第A类.
(1)任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10
的倍数吗？
(2)任意取出7个互.不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10
的倍数吗？
如果一定有，请简要说明理由：如果不一定有，请举出一个反例.
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