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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第十讲
平面图形的面积
【知识要点】
面积是平面几何中一个重要的概念，计算图形面积是平面几何中最
常见的基本问题之一.
1.与面积相关的知识除了要熟记常用图形的面积公式外，还应熟练
掌握下面几条有关三角形面积的性质：
(1)同底等高的两个三角形面积相等.
(2)高相等的两个三角形面积之比等于底的比（如图1）.
(3)底相等的两个三角形的面积之比等于高的比（如图2）.
图1
图2
S△ABD=
BD
S△MBD=AM
S△AcD
DC
S△CBD
CN
2.其他常用基本图形如下所示：
5
S
S
5
图3
图4
如图3，梯形ABCD中，
面积相等的三角形共3对：
S△ADB=S△ADC;S△A0B=S△Dc;S△ABC=S△DBC
且S△M0D·S△c=S△O4B·S△cD=S204B
88
如图4，这四个三角形面积之间的关系式为：
=÷即S·5,=S·S
S
图5
图6
如图5，平行四边形ABCD中，面积相等的三角形有：
S△YAB=S△xAD
如图6，平行四边形ABCD中，有：
SA+ScDR-SAmD+SAPC-
S
S&
S
图7
图8
如图7，这四个小三角形面积的关系式：
Ss S
或S1·S,=S2·Sg
如图8，这四个小长方形面积的关系式：
(或5·5=ss)
【例题精讲】
例1如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和
△BOC的面积分别为25平方厘米和35平方厘米，求这个梯形的面积.
89
【分析】根据S△c=S△OD
△B=
S△C
S△D,可分别求出△AOD及
S△x
△DOC的面积，即可得梯形ABCD的面积.
【解答】因为△ABD与△ABC同底等高，所以
S△AD=S△BC,
所以S△ABD一S△AMB=S△ABc一S△B,即
S△M0D=S△c=35:
又因为
=
S△Yo
,即25
35
S△
5
S△x
所以S△c=
35×35
25
=49
所以S梯形ABcD=25+35+35+49=144(cm)
答：梯形ABCD的面积为144cm.
【点评】利用三角形面积的性质，抓住图中等高或等底的三角形，找到三
角形面积之间的联系，是解决此问题的关键.
例2图中阴影部分的面积是多少？
【分析】注意到图中阴影部分不是特殊的三角形，因此可以借助于已有
三角形面积之间的和差关系来表示图中阴影部分的面积.
【解答】连接BO,设S△owC=2.x,
因为BF=3,BC=5,所以FC=2,所以△E
S△cwC
=号所以5a=3
CF
由图形的对称性可得：S△A=2x,S△E
T
B
=3x,
所以S△c=2x+3x+3x=号X5X3
2
15
解得：x=
16
所以S阴影=S△ABc-S△A一S△OBE一S△OBF一S△0C
X5×5-(2x+3x+2x+3x)=25-10×
=
15
25
2
2
168
90

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