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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第十二讲奇数与偶数
【知识要点】
1.奇数与偶数的定义：
整数可以分为两类：偶数与奇数.凡能被2整除的数叫做偶数，通常
表示为2k(k是整数)：凡被2除余1的整数，叫做奇数，通常用2k十1或
2k一1来表示(k是整数).特别指出奇偶数不仅包括小学学过的正整数和
零，还包括了我们现在学习的负整数.
2.奇偶数的性质：
(1)奇数≠偶数.
(2)奇数士奇数=偶数.
(3)奇数士偶数=奇数.
(4)偶数士偶数=偶数，
(5)奇数个奇数相加和为奇数；偶数个奇数相加和为偶数.
(6)任意个偶数相加和是偶数.
(7)若干个奇数相乘积为奇数，
(8)一个偶数与任意整数相乘积为偶数，
(9)若a是整数，则a与一a,a,a"的奇偶性相同.
(10)设a,b是整数，则a十b,a一b,a十b,a一b的奇偶性相同.
【例题精讲】
例1如果a,b,c都是正整数，且a,b是奇数，则3“十(b一1)2c是()
A.只当c为奇数时，其值为奇数
B.只当c为偶数时，其值为奇数
C.只当c为3的倍数时，其值为奇数
D.无论c为何正整数时，其值均为奇数
【分析】利用奇偶数的性质逐项讨论其奇偶性.
【解答】根据条件，3是奇数，(b一1)是偶数，(b一1)2c一定是偶数，根
据奇数十偶数=奇数，所以选D.
111
【点评】对于选择题，也可以根据相关知识用排除法解.
例2如果m,n都是质数，且满足3m十5n=一1，那么m十n的值等
于多少？
【分析】根据题中的条件3m十5n=一1，直接求出m十n的值比较困难，
需要分类讨论
【解答】若m,n都是奇数，则3m十5n为偶数，从而不可能等于一1，所以
m,n至少有一个是偶数.若m,n都是偶数，则3m十5n为偶数，从而不可
能等于一1，所以，m,n中有且只有一个是偶数等于2.
①若m=2→
m=2,→n=-
不是整数，不合题意。
或m=一2→n=1,|n=1不是质数，不合题意.
②若n=2→
a=2一m=-号，不是整数，不合题意。
或n=2→m=3,合题意.
由①，②得m=3,n=一2，∴.m十n=3-2=1.
【点评】需要指出的是，1既不是质数也不是合数，2是质数不是合数，2
是唯一是偶数的质数.
例3在1,2,3，…，2004每一个数前，任意添加一个正号或负号，它们的
代数和是奇数还是偶数？
【分析】两个整效的和与差的奇偶性相同，所以，不论正负号如何添加，
它们的代数和的奇偶性与1十2十3十4十·十2004的奇偶性相同.
【解答】1+2+3+4+…+2004=2009010
2009010是偶数，因此在1,2,3，…，2004每一个数前，任意添加一个
正号或负号，它们的代数和都是偶数.
【点评】设a,b是整数，则a十b,a一b,a十b,a一b的奇偶性相同.
例4在九张卡片上分别写上数字1,2,3，·，9，现将卡片顺序打乱，让空
白面朝上，再写上1,2,3，…，9，然后将每张卡片上的两个数字作差，则9
个差的积
A.一定是奇数
B.一定是偶数
C.可以是奇数或偶数
D.一定是非负数
【分析】只要看这9个差中是否有一个偶数，就能确定9个差的积的奇
112

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