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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第十五讲
平行线的判定与性质
【知识要点】
1.平行线的判定
(1)同位角相等，两直线平行.
(2)内错角相等，两直线平行.
(3)同旁内角互补，两直线平行
(4)两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.
(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
2.平行线的性质
(1)两直线平行，同位角相等.
(2)两直线平行，内错角相等.
(3)两直线平行，同旁内角互补.
【例题精讲】
例1判断下列说法是否正确.
如图所示：
(1)∠1与∠2是同位角：
(2)∠3与∠4是同旁内角；
(3)∠1与∠5是内错角
【分析】对于每组角都必须考虑组成角的两条
线段
【解答】(1)∠1是由直线b,c构成的角，∠2是
由直线a,d构成的角，涉及到4条直线，显然不是同位角.
(2)∠3与∠4是由直线b,d被直线c所截得的同旁内角.
(3)∠1是由直线b,c构成的角，∠5是由直线a,d构成的角，涉及到
4条直线，显然不是内错角.
【点评】本题的关键是紧扣同位角、内错角、同旁内角的定义：由两条直
线被第三条直线所截.
145
例2如图所示，共有5条直线，其中a1∥a2,as∥a4,且a1,aa,a5交于同
一点，图中有多少对同旁内角？
Q
【分析】本题中两条直线被第三条直线所裁有两种基本图形.
【解答】(1)基本图形一：共3组，分别是：a1,a5,a4:a2,a6,a4:a2,a3,a5:
而每一个基本图形有6组同旁内角，共6×3=18对.
图形一
图形一
(2)基本图形二：共6组，分别是：a3,a4,a1:a3,a4,a2;a3,a4,asa1,a2,
a3a12a4a1,a2,as.而每一个基本图形有2组同旁内角，共2×6=12对.
.共18+12=30对.
【点评】为了避免重复和遗漏，应先把问题分解成两种基本图形.切忌一
对对单独的寻找.
例3如图所示，AB∥ED,∠a=∠A十∠E,∠B=∠B十∠C十∠D,
求证：∠3=2∠a.
【分析】易知∠a=∠A+∠E=180°，所以关键要证∠3=360
【证明】连接BD
,AB∥ED
.∠A+∠E=180
即∠&=1809
在△BCD中，由三角形内角和定理得：
146
∠2+∠3+∠C=180°
又，'AB∥ED
.∠1+∠4=180
.∠1+∠4+∠2+∠3+∠C=360°
.∠EDC+∠ABC+∠C=360
即∠B=360°
∴.∠3=2∠a
【点评】在证明几个角之和为180°时，要灵活运用“三角形的内角和定
理”和“两直线平行，同旁内角互补”的性质，
例4如图所示，AB∥CD,∠A=36°，∠C=120°，求∠F一∠E的度数，
【分析】尝试通过，点E和，点F添加平行线，使
得结论中的∠F一∠E转化为∠A和∠C的
问题
M---
【解答】过点E作EM∥AB,过点F作
FN∥AB,,EM∥AB,FN∥AB
.EM∥FN∴.∠2=∠3
.EM∥AB.∠1=∠A=36
AB∥CD,FN∥AB
.FN∥CD.∠4=180°-∠C=180°-120°=60°
.∠EFC-∠AEF=(∠3+∠4)-（∠1+∠2）=∠4-∠1
=60°-36°=24°
【点评】添加辅助线构造出平行线，然后利用平行线的内错角，同位角，
同旁内角的关系进行计算.
例5如图所示，已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.
求证：∠E=2（∠A+∠C).
147

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