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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第十六讲三角形与多边形
【知识要点】
1.三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾相接组成的
图形，叫做三角形
2.三角形的分类
按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
按边分可分为：等腰三角形、不等边三角形.
3.三角形的三边之间的关系
三角形任意两边之和大于第三边：任意两边之差小于第三边.
设三角形的三边分别为a,b,x,则a一b4.三角形的三个内角之间的关系
(1)三角形三个内角的和等于180°.
(2)直角三角形的两个锐角互余.
(3)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.
(4)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
5.三角形中的主要线段：
(1)三角形的三条高线的交点，叫做三角形的垂心.
(2)三角形的三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.
(3)三角形的三条中线的交点，叫做三角形的重心，
6.凸多边形定义：多边形总在任何一边所在直线的同侧：在学习的
过程中，如果没有特别说明，我们所说的多边形都是指凸多边形.
7.n边形边的关系：任意（一1）条边的和大于剩余的一条边。
8.过n边形的一个顶点，可以作(n一3)条对角线，把n边形分成(n
一2)个三角形：m边形一共有””。3》条对角线。
2
9.n边形的内角和等于180°(n一2).
10.n边形的外角和等于360°.
155
【例题精讲】
例1如果一个三角形的三个角的度数都是小于120°的质数，那么对于
(1)锐角三角形，(2)直角三角形，(3)钝角三角形，这个三角形(
A,只能是(1)
B.可能是(2)
C.只能是(3)
D.是(1)或(3)
【分析】因为三个角的度数都是质数，因此它肯定不是直角三角形.根
据3个质数的和是180°，分析出其中必是一个偶数，两个奇数.而是偶数
的质数只有2.
【解答】设三角形的另外两个角是x°，y°，且x+y+2=180
.x+y=178
∴.x,y的末尾或是1和7，或是3和5，
x=71,
经过尝试，找到如下一组解：
y=107;
.这个三角形只能是钝角三角形.选C.
【点评】对于选择题，可以采用特殊数值法，同时结合排除法找出正确
结果
例2三角形的三个内角中，小于60的角最多有
个：n边形的n
个内角中，小于60°的最多有
个；n边形的n个内角中，锐角最多
有
个；n(n>5)边形的n个内角中，小于120°的内角最多有
个.
【分析】对于三角形和任意的多边形，外角和为360°，若三角形（或多边
形)的内角小于60°，则它的邻补角大于120°，若有3个内角小于60°，则有
3个外角大于120°，则外角和大于360°，所以n边形的n个内角中，小于
60°的最多有2个；
若多边形的内角小于90°，则它的邻补角大于90°，若有4个内角小于
90°，则有4个外角大于90°，则外角和大于360°，所以n边形中锐角最多
有3个：
若多边形的内角小于120°，则它的邻补角大于60°，若有6个内角小
于120°，则有6个外角大于60°，则外角和大于360°，所以n边形中小于
120°的内角最多有5个.
156

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