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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第十七讲
数的进位制
【知识要点】
1,整数的十进位制表示
任何一个n位的自然数V=aaw-1…aa2a1,可以表示成：
amX10-1十am-1X10"-2+…十aaX102+a2X10十a1,
其中a:(i=1,2,…,n)表示数码，且a:(i=1,2,…,n)的取值范围是：
0≤a:≤9，an≠0：
且对于确定的自然数N,它的表示是唯一的.
2.整数的k进位制表示
一个k进位制的数(awaw-1…a2a1)k,其中a:(i=1,2,…,n)表示数
码，且a,(i=1,2,…,n)的取值范围是：0≤a≤k一1，且am≠0.
一个k进位制的数(anan-1a,-2“aga2a1)s化为十进位制的数N是：
N=amXk"-1十am-1Xk"-2十aw-2Xk”-3十…十a2Xk十a1.(公式一)
例如(201)3=2×32+0×3+1=19.
任意一个十进制数都可以用k进制数去表示，且表示方法唯一·
【例题精讲】
例1将2007表示为二进制数.
【分析】根据公式一，二进制的数就是若干个以2为底数的暴的和，只要
把2007逐次除以2，余数依次为a1,a2,…,a
【解答】2007÷2=1003…1,1003÷2=501…1，
501÷2=250…1,250÷2=125…0,
125÷2=62…1,62÷2=31…0,31÷2=15…1,15÷2=7
……1
7÷2=3…1,3÷2=1…1,1÷2=0…1.
,.2007=(11111010111)
【点评】人工如此演算比较麻烦，计算机中已经编好运算程序，计算速度
167
非常快.我们只要学会转化的方法就行了.
例2在十二进制中，我们用α表示十进制中的10，用3表示十进制中的
11,例如十二进制中的(1a33)12表示十进制中的数是：1×12十10×122十
3×12+11=3215.我们将这个等量关系写成：(1a33)12=(3215)10,简记
为(1a33)12=3215.
请计算(a3)12×(33)12,并将结果用十二进制表示出来.
【分析】先计算（α3）12×(33)12用十进制来表示，然后再由十进制转化为
十二进制.
【解答】(a3)12×(38)12=(10×12+3)×(3×12+11)=5781.
5781÷12=481…9
481÷12=40……1
40÷12=3…4
3÷12=0…3
.(a3)12×(33)12=(3419)12
【点评】十进位制是普遍而又常用的记数方法.非十进制数的问题转化
为十进制数来解决，也是常用的方法.
例3红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张
卡片如下图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字
和的10倍的差.结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都
是1998.问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数字？
红
黄白蓝
【分析】显然白色卡片上的数字在相等关系中都是10倍，相减以后就消
去了.一个相等关系中就含有三个未知数，列出方程再根据隐含条件
解题.
【解答】设红、黄、白、蓝卡片上的数字分别是a1,aa,a2,a1,由题意得
1000a4+100a3+10a2+a1-10(a4+a3+a2+a1)=1998
化简得：110a4十10aa=222十a
,a1,a2,a3,a4都是数码，又222十a1是10的倍数，
.a1=8,10(11a4十aa）=230,11a4十aa=23
.a4=2,as=1.
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