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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第十八讲简单枚举
【知识要点】
枚举法是最常用的一种数学方法，比如，用1,2,3这三个数字，不允
许重复运用，也就是说每个数字只能用一次，可以得到多少个不同的三位
数？要解决这个问题，只要将所有情况一一列举出来，这种方法叫做枚举
法.用枚举法解题时，要遵循一条原则：所列举的情况不能重复，也不能
遗漏.
【例题精讲】
例1有A,B,C,D,E五块麦地，它们的产量、交通路线和每相邻两块麦
地的距离如图所示.要建一座打麦场，这五块麦地生产的麦子都在此打
场，问建在哪块麦地上（不允许建在除麦场以外的地方）才能使总运输量
最小？（图中圆圈内数字为产量，线段旁的数字为距离）》
【分析】A,B,E三块麦地的产量较高，打麦场设在这三块麦地的某一处
较适宜，但是还要考虑路程的因素，所以需要枚举比较.
【解答】设总运输量为S,则
S4=3×6+4×(3+4)+3×3+5×(2+3)=80:
SB=7×3+4×4+3×(3+2)+5×2=62:
Sc=7×(3+4)+6×4+3×(3+3)+5×3=106:
SD=7×3+6×(2+3)+4×(3+3)+5×3=90:
SE=7×(3+2)+6×2+4×3+3×3=68.
176
比较知道打麦场建在B处总运输量最小.
【点评】枚举前先确定枚举的最佳顺序，避免遗漏或重复，如这里五种情
况和每种情况中的顺序都按A,B,C,D,E的顺序：枚举时，每种情况中的
每个环节都尽量取最佳方案，如这里A与E,B与D都有两条路，选较
短的.
例2从1到50这50个正整数中选取两个，要使它们的和大于50，共有
多少种不同的选法？
【分析】这里情况较多，不一定要全部列举出来，可以列举部分找到规
律，列举的顺序从加数中有最大数50开始.
【解答】50分别与49,48,47，·，2,1相加，有49种选法；
49分别与48,47,46，…，3,2相加，有47种选法：
48分别与47,46,45，…，4,3相加，有45种选法：
47分别与46,45,44，…，5,4相加，有43种选法：
28分别与27,26，…，23相加，有5种选法：
27分别与26,25,24相加，有3种选法：
26与25相加，有1种选法.
1+3+5+…+49=625
共有625种不同的选法.
【点评】不同情况很多，难以全部列举时，可以列举一部分，从中得出
规律.
例3一次数学小测验，共有10道选择题，每题答对得3分，答错或不答
均扣1分，那么这次小测验最多有多少种可能的分数？
【分析】这里得分也有规律
【解答】全部答对得30分：答对9题得26分；答对8题得22分：…；
答对1题得一6分；10题都没有答对得一10分.一10，一6，一2，…，26,30
共11个数，所以共有11种可能的分数，
【点评】这里与例2一样，列举部分，从中找出规律，得到结果，
例4现有壹元币1张，贰元币1张，伍元币1张，十元币4张，伍拾元币
2张.用这些币任意付款，可以付出多少种不同数额的款？
【分析】最多可组成148元，从1到148元，一一列举比较困难，可以用
177

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