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参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第一讲数轴与绝对值
【知识要点】
1.绝对值的几何意义
从数轴上看|a的几何意义是：表示数a的点与原点之间的距离，它
表示的是一个长度，是一个非负数，
从数轴上看|a一b的几何意义是：表示数a的点与表示数b的点之
间的距离
2.去绝对值符号的法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
它的相反数，零的绝对值是零.用式子可表示为：
-.8w-8
(a≥b)
-(a-b)(ab)
3.绝对值的常用性质：
(1)|a|≥0：a≥a:a=|-al:a2|=a2=a2.
(2)若a+b=0,则a=b=0:若a一b=0,则a=b或a+b
=0.
4.和、差、积、商的绝对值：
(1)|a+b≤a+|bl.
(2)a一b≥a|一|b(注意等号成立的条件).
(3)lab=a·|bl;
a=a(b≠0).
【例题精讲】
例1计算：
1
1
1
1
20052004
1+1
20042003
2003
2002
20022005
【分析】根据去绝对值符号法则，去掉绝对值符号后，再进行计算！
【解答】原式
2012005十2008207)
1
1
1
20022003
2002
2005
=0
【点评】本题的关键在于确定绝对值内的值的正负号，先去掉绝对值符
号后再进行运算，比先进行运算，再去掉绝对值符号简单得多.
例2已知y=|x-b+|x-20十x一b-20|,其中020,求y的最小值.
【分析】由已知条件不难确定三个绝对值符号内的值的正负性，从而可
去掉绝对值符号，化简后再根据x的取值范图求出y的最小值
【解答】·b≤x≤20，.x-b≥0，x-20≤0，
又.0原式=(x-b)一(x-20)一(x-b-20)
=一x十40
当x=20时，y有最小值为20.
【点评】对于x而言，值越大，则一x的值就越小，
例3已知ab-2|十b-1=0,
求
1
ab(a+1)(b+1)
+(a+2)(6+2)+…+(a+2005)(6+2005
的值，
【分析】不难求出α，b的值，代入所求的代数式后转化成分数的简便
运算
【解答】.ab-2|≥0，b-1|≥0，且ab-2+b-1=0,
.ab-2=0,b-1=0,∴.b=1,a=2.
原式=2+文3十文4+十206X207
=（1-2)+(3-3)+(3-4)++(2006207
=1一2007
2006
2007
【点评】利用非负数性质求出了α，b的值，再利用裂项相消法进行分数
的简便运算.
例4已知：x≤3，y≤1，g≤4，且|x一2y+x|=9,求x2y的值.
【分析】注意到|x|十|2y十z≤3十2十4=9.
2

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