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(共23张PPT)
自行车里的数学
活 动 课
输入标题
学习目标
经历问题解决的基本过程，获得运用数学解决实际问题的方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。
自行车里的数学
感受数学与生活的广泛联系。
一级标题
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探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
同学们，你们都认识自行车吧，下面这些自行车的类型你认识吗？
普通自行车
变速自行车
电动自行车
小聪准备参加骑自行车比赛，你建议小聪骑哪种自行车？
一级标题
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
同学们，你们都认识自行车吧，下面这些自行车的类型你认识吗？
普通自行车
变速自行车
电动自行车
选变速自行车，因为车轮大，速度快！
选变速自行车，因为可以调档把速度调快！
一级标题
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
直观演示，揭示问题
想一想，自行车是怎么前行的？
点击视频，观看详细内容！
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
直观演示，揭示问题
关于自行车，你想提什么数学问题？
蹬一圈，普通自行车能行多远？
变速自行车可变出几种不同的速度？
蹬同样的圈数，选择怎样的自行车前行得更远？
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
蹬一圈，自行车能行多远？
你有什么好办法来解决这个问题？
可以进行实地测量。
也可以算一算。
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
蹬一圈，自行车能行多远？
实地测量
在地上标行车起点
在车上标踏板起点
踏板转一圈回到标记点
蹬一圈所行路程
蹬一圈量一下就知道了，但是可能结果的误差较大。
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课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
计算
你有什么发现吗？
踏板转动圈数=前齿轮转动圈数
车轮转动圈数=后齿轮转动圈数
蹬一圈，自行车能行多远？
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
要解决这个问题得知道哪些信息？
后轮转动圈数
车轮的周长
×
= 蹬一圈所行距离
计算
踏板转动圈数=前齿轮转动圈数
车轮转动圈数=后齿轮转动圈数
蹬一圈，自行车能行多远？
一级标题
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
前轮
后轮
前齿轮转动总齿数=后齿轮转动总齿数
前齿轮转动齿数=后齿轮转动齿数
蹬一圈，自行车能行多远？
计算
后轮转动圈数
点击视频，观看详细内容！
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
后轮转动圈数
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数
后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
前齿轮齿数
后齿轮齿数
=
前齿轮转动总齿数=后齿轮转动总齿数
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数
后齿轮齿数
=
1
蹬一圈，自行车能行多远？
计算
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
后轮转动圈数
车轮的周长
×
蹬一圈所行距离
=
前齿轮齿数
后齿轮齿数
蹬一圈，自行车能行多远？
计算
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巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
逐层探究，分步建模
车轮的周长
×
蹬一圈所行距离
=
前齿轮齿数
后齿轮齿数
前齿轮齿数 36
后齿轮齿数 20
车轮半径 25厘米
36
20
×(2×25×3.14)
= 1.8×50×3.14
= 282.6(厘米)
蹬一圈，自行车能行多远？
计算
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探究新知
逐层探究，分步建模
变速自行车是如何实现变速的呢？
点击视频，观看详细内容！
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巩固新知
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探究新知
逐层探究，分步建模
前后齿轮共有几种组合，并写出每种组合的比。
5×2=10 (种)
48
40
28 24 20 18 16
前齿轮
后齿轮
变速自行车是如何实现变速的呢？
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逐层探究，分步建模
48 40
28
24
20
18
16
前齿轮
齿数
后齿轮齿数
齿数比
变速自行车是如何实现变速的呢？
前后齿轮共有几种组合，并写出每种组合的比。
12∶7
10∶7
2∶1
12∶5
8∶3
3∶1
5∶3
2∶1
20∶9
5∶2
思考：蹬同样的圈数，哪个组合走得最远？
大
小
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课堂小结
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探究新知
（1）自行车蹬同样的圈数，前后齿轮齿数的比值越（ ），自行车走的路程越远。
（2）一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12，如果前齿轮转3圈，后齿轮转（ ）圈。
练习
1.填一填。
大
前齿轮齿数
后齿轮齿数
后轮转动圈数
=
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数
后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
=
32×3÷12 = 8（圈）
8
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课堂小结
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探究新知
小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为60厘米的变速自行车从家出发去学校。
练习
2.解决实际问题。
前齿轮数 后齿轮数 48 40 38 28 24 20 18 16
（1）这辆自行车可以变出（ ）种不同的速度。
（2）你会建议他骑行时使用下表中的组合是：前齿轮齿数（ ），后齿轮齿数（ ）。
3×5=15（种）
15
选前后齿轮比值最大的。
48
16
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探究新知
练习
（3）按你建议的组合来骑行，蹬一圈能走多远？大约需要蹬几圈才能到学校？（得数保留整数）
车轮的周长
×
蹬一圈所行距离
=
前齿轮齿数
后齿轮齿数
48÷16×60×3.14
=565.2（厘米）
565.2厘米=5.652米
1000÷5.652≈177（圈）
答：蹬一圈能走5.652米，大约需要蹬177圈才能到学校。
小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为60厘米的变速自行车从家出发去学校。
前齿轮数 后齿轮数 48 40 38 28 24 20 18 16
2.解决实际问题。
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探究新知
你有什么收获？
自行车里的数学
车轮的周长
×
蹬一圈所行距离
=
前齿轮齿数
后齿轮齿数
蹬一圈，普通自行车能行多远？
变速自行车可变出几种不同的速度？
前齿轮、后齿轮的组合
蹬同样的圈数，选择怎样的自行车前行得更远？
前后齿轮数比值大的行程远。
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布置作业
探究新知
找一辆普通自行车，测量出需要的数据，计算这辆自行车瞪一圈能走多远，再通过实际测量检验计算的结果。
再见
5 × =1
1
5
0.25 × 4 =1
× =1
2
3
3
2

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