资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学八年级下册期末达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列根式中不是最简二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
2．函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是(　　)
A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
4．【2022·梧州】下列计算错误的是(　　)
A．a3·a5＝a8 B．(a2b)3＝a6b3
C．3＋2＝5 D．(a＋b)2＝a2＋b2
5．【2022·台州】从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(　　)
A．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度后得到y＝－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E.已知∠BCE＝4∠DCE，则∠COE的度数为(　　)
A．36° B．45° C．60° D．67.5°
8．【社会热点】“双减”政策落实后，同学们更加重视了课堂学习，小明和小颖两个人每周做一次数学自我测试，如图是记录了两个人9次测试成绩的折线图，从稳定的角度看两个人的成绩，下列说法正确的是(　　)
A．小明成绩更稳定 B．小颖成绩更稳定
C．小明、小颖成绩一样稳定 D．无法判断
9．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P的坐标为(m＋1，m－1)，且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是(　　)
A．110．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：
①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1－；③∠AFG＝112.5°；④BC＋FG＝.
其中正确的结论是(　　)
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知点P(a，b)在一次函数y＝4x＋3的图象上，则代数式4a－b－2的值等于________．
12．若x，y满足＋|y－5|＝0，则(3x＋y)2 025＝________.
13．一个菱形的边长为5，它的一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长为________．
14．下表是小英本学期的体育成绩，若学校规定，期末成绩把这三项成绩按3：3：4的比例计算，则小英期末的体育成绩是________分．
平时成绩 50米 自选
75分 87分 90分
15.函数y＝kx与y＝6－x的图象如图所示，则k＝________．
16．【2022·辽宁】如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F.若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是________．
17．将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图)，设筷子露在水杯外面的长度为h cm，则h的取值范围是______________．
18．【2022·武汉】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的三边为边向外作三个正方形ABHL，ACDE，BCFG，连接DF.过点C作AB的垂线CJ，垂足为J，分别交DF，LH于点I，K.若CI＝5，CJ＝4，则四边形AJKL的面积是________．
三、解答题(19题8分，22题10分，其余每题12分，共66分)
19．计算：(1)(－＋)÷；
(2)(－2)2 024(＋2)2 024－×－(π－1)0.
20．如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E、F，已知点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)．
(1)求k的值；
(2)若点P(x，y)是该直线上的一个动点，当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．
21．超速行驶是常见的违法行为之一，其危害性相当大，据相关数据统计，每年因超速引起的交通事故达到30%.为此，我国加大了对超速行驶的处罚，并实施了新的交通法规保证人民的生命安全．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60 km/h，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小汽车从点A到达点B行驶了5 s，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝200 m，此车超速了吗？请说明理由(参考数据：≈1.41，≈1.73)．
22．2022年是中国共产主义青年团建团100周年，某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，下面给出了部分信息：
a．七年级学生的成绩整理如下(单位：分)：
57　67　69　75　75　75　77　77　78　78　80　80　80　80　86　86　88　88　89　96
b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)：
其中成绩在80≤x＜90的数据如下(单位：分)：
80　80　81　82　83　84　85　86　87　89
c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
年级 平均数/分 中位数/分 众数/分
七年级 79.05 79 m
八年级 79.2 n 74
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________；
(2)估计________年级学生的成绩高于平均分的人数更多；
(3)若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．
23．如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1 cm/s，运动时间为t s，0≤t≤5.
(1)AE＝________cm，EF＝________cm；
(2)若G，H分别是AB，DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形；
(3)在(2)的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形？
24．【2022·呼和浩特】今年我市某公司分两次采购了一批土豆．第一次花费30万元，第二次花费50万元．已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．
(1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元？
(2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工．若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8吨土豆，每吨土豆获利400元．由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？
答案
一、1.C　2　.C 3．A　4.D　5.D
6．D　7.A　8.B
9．A　点拨：易知A(8，0)，B(0，4)．
∵点P在△ABO的内部，
∴0∴110．B　点拨：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝DC＝BC＝AB，∠DAB＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，∠ADB＝∠BDC＝∠CAD＝∠CAB＝45°.　
∵△DHG由△DBC旋转得到，
∴DG＝DC＝AD，∠DGE＝∠DCB＝∠DAE＝90°.
在Rt△AED和Rt△GED中，
∴Rt△AED≌Rt△GED(HL)．
∴∠ADE＝∠EDG＝22.5°，AE＝EG.
∴∠AED＝90°－∠ADE＝67.5°，∠AFE＝∠ADE＋∠DAF＝67.5°.
∴∠AED＝∠AFE.
∴AE＝AF.
易证△ADF≌△GDF，∴AF＝GF.
∴AE＝EG＝GF＝FA.
∴四边形AEGF是菱形，①正确．
∴∠AFG＝67.5°×2＝135°，③错误．
根据题意可求得BD＝，
BG＝BD－DG＝BD－CD＝－1.
易得在等腰直角三角形EGB中，BE＝2－，
故AE＝AB－BE＝1－(2－)＝－1，
易得AH＝AE＝－1，即可得△HED的面积是HD·AE＝(1＋－1)(－1)＝1－，②正确．
易得∠CFD＝∠CDF＝67.5°，
∴CD＝CF.
∴AC＝CF＋AF＝CD＋FG＝BC＋FG＝，④正确．
二、11.－5　12.－1　13.8　14.84.6
15．2　16.16　
17．11≤h≤12　
18．80
三、19.解：(1)原式＝(3－2＋)÷＝2÷＝；
(2)原式＝[(－2)(＋2)]2 024－－1＝(－1)2 024－－1＝1－－1＝－.
20.解：(1)将点E(－8，0)的坐标代入y＝kx＋6，得－8k＋6＝0，解得k＝.
(2)由(1)知k＝，
∴直线EF的解析式为y＝x＋6.
∵点A的坐标为(－6，0)，∴OA＝6.
∵点P的坐标为(x，y)，∴点P到OA的距离为|y|.
由题意得S△OAP＝×6·|y|＝27，解得y＝±9.
∵y＝x＋6，∴x＋6＝9或x＋6＝－9，
解得x＝4或x＝－20.
∴当△OPA的面积为27时，点P的坐标为(4，9)或(－20，－9)．
21．解：此车没有超速．理由如下：
如图，过点C作CH⊥MN，交MN于点H.
∵∠CBN＝60°，∴∠BCH＝30°.
∴BH＝BC＝×200＝100(m)．
在Rt△BCH中，由勾股定理得CH＝＝＝100(m)．
∵∠CAN＝45°，∴AH＝CH＝100 m.
∴AB＝100－100≈73(m)．
故此车的速度约为 m/s.
∵60 km/h＝ m/s，＜，
∴此车没有超速．
22．解：(1)80；80　(2)八
(3)由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为；八年级成绩优秀的人数占比为.
∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为300×＋300×＝315(人)．
23．(1)t；(5－2t)或(2t－5)
(2)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∠B＝90°.
∴AC＝＝＝5(cm)，
∠GAF＝∠HCE.　
∵G，H分别是AB，DC的中点，
∴AG＝AB，CH＝CD.∴AG＝CH.
易知AE＝CF，∴AF＝CE.
∴△AFG≌△CEH(SAS)．∴GF＝HE.
同理，GE＝HF.
∴四边形EGFH是平行四边形．
(3)解：如图，连接GH，由(2)可知四边形EGFH是平行四边形．
∵点G，H分别是矩形ABCD的边AB，DC的中点，
∴GH＝BC＝4 cm.
∴当EF＝GH＝4 cm时，四边形EGFH是矩形．分两种情况：
①AE＝CF＝t cm，EF＝(5－2t)cm，5－2t＝4，
解得t＝0.5.
②AE＝CF＝t cm，EF＝(2t－5)cm，2t－5＝4，
解得t＝4.5.
∴当t为0.5或4.5时，四边形EGFH为矩形．
24．解：(1)设去年每吨土豆的平均价格是x元，则今年第一次采购时每吨土豆的价格为(x＋200)元，第二次采购时每吨土豆的价格为(x－200)元．由题意得
×2＝，解得x＝ 2 200.
经检验，x＝2 200是原分式方程的解，且符合题意．
答：去年每吨土豆的平均价格是2 200元．
(2)由(1)得，今年采购的土豆数量为×3＝375(吨)．
设应将m吨土豆加工成薯片，则应将(375－m)吨土豆加工成淀粉，由题意得
解得150≤m≤175.
设总利润为y元，
则y＝700m＋400(375－m)＝300m＋150 000.
∵300＞0，∴y随m的增大而增大，
∴当m＝175时，y的值最大，ymax＝300×175＋150 000＝202 500.
答：为获得最大利润，应将175吨土豆加工成薯片，最大利润是202 500元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑