资源简介

4.2提公因式法
预习案
一、学习目标
1、让学生了解多项式公因式的意义；初步学会用提公因式法分解因式．
2、通过找公因式，培养学生的观察能力．
3、在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识．
二、预习内容
1.预习课本第95页至98页。
2.公因式：多项式ma＋mb＋mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m叫做这个多项式的各项的公因式．
3.提取公因式法：把多项式ma＋mb＋mc写成m与（a＋b＋c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma＋mb＋mc的一个因式，把m从多项式ma＋mb＋mc各项中提出后形成的多项式（a＋b＋c），作为多项式ma＋mb＋mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
三、预习检测
1.多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（　　）
A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2
2.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取的公因式为（　　）
A．x2y B．xy2 C．2x3y D．6x2y
3.因式分解：6x3y﹣12xy2+3xy=　 　．
4.（2016 南京）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=　 　．
探究案
一、合作探究（10分钟）
本节重点
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．
本节难点
探究：
（1）提公因式法进行因式分解
一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，，，宽都是，求这块场地的面积．
请列出不同的表达式：
解法一：
解法二：
若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积可以表达为什么？
例1、将下列各式分解因式：
（1）3x＋6； （2）7x2－21x；
（3）8a3b2－12ab3c＋abc； （4）－24x3－12x2＋28x．
例题讲解．
例2、把a（x－3）＋2b（x－3）分解因式．
这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3），因此可以把（x－3）作为公因式提出来．请你试试看，将这个多项式分解一下吧。
请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）2－a＝________（a－2）；（2）y－x＝________（x－y）；
（3）b＋a＝________（a＋b）；（4）（b－a）2＝________（a－b）2；
（5）－m－n＝________－（m＋n）；（6）－s2＋t2＝________（s2－t2）．
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）
____________ 第______组 第______组
____________ 第______组 第______组
三、归纳总结
本节重点学习了因式分解中的提公因式法。认真回忆一下其相关内容，熟练解题方法。
四、课堂达标检测
1．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）
A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2
2．（2016 自贡）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）
A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4
3.分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=　 　．
4..已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．
五、学习反馈
请将本节课的学习心得整理起来吧？看看自己收获了多少？
参考答案
三、预习检测
1.C
2.A．
3.3xy（2x2﹣4y+1）．
4.（b+c）（2a﹣3）．
四、课堂达标检测
1．A．
2．A．
3.（x﹣y）（m﹣n）．
4..解：∵a+b=2，ab=2，
∴a2b+ab2=ab（a+b）
=2×2
=4．

展开更多......

收起↑