资源简介

6.1.2平行四边形的性质
预习案
一、学习目标
1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；
2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。
3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。
二、预习内容
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。
三、预习检测
1.如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．
2．如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．
3.平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等
4. 已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
探究案
一、合作探究（15分钟）
本节重点：平行四边形性质的应用
本节难点：发展合情推理及逻辑推理能力
（1）平行四边形性质
什么是平行四边形？平行四边形都有哪些性质？
猜想：平行四边形的对角线具有什么性质？
理论验证
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
（2）学以致用
例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF.
例2．如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）
____________ 第______组 第______组
____________ 第______组 第______组
三、归纳总结
1.本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？
2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？
3．利用平行四边形可以解决哪些问题？
四、课堂达标检测
1．如图，已知ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____．
2．已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=________．
3．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4. 如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6，求对角线AC与BD的和．
五、学习反馈
你能给自己和同伴本节课一个评价吗？
参考答案
三、预习检测
1．4，8
2．COD，COB
3.C
4.∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，
∴OA=OC，OB=OD．
∵G，H分别为OA，OC的中点，
∴OG=OA，OH=OC，
∴OG=OH．
又∵AB∥CD，
∴∠1=∠2．
在△OEB和△OFD中，
∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4，
∴△OEB≌△OFD，
∴OE=OF．
∴四边形EHFG为平行四边形．
四、课堂达标检测
1．12cm；19cm；59cm
2．12
3．D
4. AC+BD=2OC+2OB=2×（15-6）=18

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