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(共22张PPT)
8.3 动能和动能定理
动能
Part 1
动能定理
Part 2
物体的动能与哪些因素有关呢？
动能与物体的质量m和运动的速度v有关，且质量越大，速度越大，动能越大。
一、动能
1.定义：物体由于物体运动而具有的能量。
3.单位：焦耳（J） 1J=1kg·m2/s2
2.表达式：
4.标量：只有正值。
5.状态量:对应某一时刻或某一位置，动能具有相对性。
功是能量转化的量度，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力做功有关吗？
物体的动能变化时，速度一定变化；
速度变化时，动能一定变化吗？
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试求这个过程中合外力做的功
m
m
F
V1
V2
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
W总＝ ΔEk ＝ Ek2－Ek1
2.表达式
3.理解:
合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小。
1.恒力做功或变力做功；
2.直线运动或曲线运动；
3.单个物体或多个物体；
4.一个过程或全过程。
4.适用范围
5.解题步骤
1.选择研究对象
2.确定研究过程
3.确定过程初末状态动能
4.受力分析，求合外力的总功
5.应用动能定理
【例】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。
F牵
F阻
l
x
o
v
【例】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
1.物体由于运动而具有的能
1.内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这
个过程中动能的变化。
动能和动能
定理
2.表达式：
动能
动能
定理
4.标量、状态量
2.表达式：
W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk
3.单位：焦耳（J）
1.物体由于运动而具有的能
动能定理应用：①变力做功
例 如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为
√
动能定理应用：②与图像结合
(1)观察图象，弄清纵坐标、横坐标对应的物理量
(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式.
(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量.
（6）a-x图像：面积与质量乘积表示合外力做功（动能变化量）
例 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图7所示.重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为
A.2 kg B.1.5 kg
C.1 kg D.0.5 kg
√
动能定理与Ek－x图象结合
动能定理应用：③多过程问题
对于多过程问题可以分段或全程列动能定理求解：
1、确定过程后需要找到该过程初与末对应的速度
2、受力分析，确定哪些力做功
3、列动能定理求解
例 如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力大小。（取g=10m/s2）
H
h
动能定理应用：④与曲线运动结合
1、与平抛结合时注意动能定理中的速度是合速度
2、与竖直面内圆周运动结合时需要注意最高点的临界条件
例.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高.质量m＝1 kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度的最小值；
(3)若滑块离开C点时的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t
答案　0.375　
答案　0.2 s
作业

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