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重力势能
人教版高中物理 必修2
第八章 机械能守恒定律
“重力储能”是一项重要的储能新技术。应用前景十分广阔，你知道
其中的原理吗？
物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大，重力势能的表达式要能够反映这些特点，即：重力势能的表达式中应该包含质量“m”和高度“h”等物理量。
物体的高度发生变化，重力势能发生变化，重力要做功。重力势能与重力做功密切相关，我们可以通过重力做功的研究来认识重力势能。
重物下降时重力做正功，势能减小；
重物升高时重力做负功，势能增大。
设一个质量为 m 的物体，从与地面高度为 h1 的位置 A，竖直向下运动到高度为 h2 的位置 B，求这个过程中重力做的功。
如图所示，质量为 m 的物体从上向下运动，沿着一个斜面向下运动到 B′，再水平运动到 B，高度由 h1 降为 h2 。求这个过程中重力做的功。
重力做功由重力、位移、重力和位移的夹角三者决定，与斜面是否光滑无关。
上面两种情况中，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是一样的，而且重力做的功也是一样的。
1、重力做功的特点
重力对物体做的功与物体运动的路径无关，
只跟它的起点和终点的位置有关。
2、重力的功 W G =mgh1 － mgh2
一、重力做功
重力做功的过程伴随着重力势能的变化，而重力做功对应着“mgh”这个量的变化。“mgh”这个量有什么特殊意义？
思考与讨论
W G =mgh1 － mgh2
能否用“mgh”这个量表示重力势能？
根据重力势能的特点，重力势能的表达式中应该包含质量“m”和高度“h”等物理量，“mgh”这个量刚好和重力势能表达式的要求相符合。
物理学中，把“mgh”作为重力势能的表达式，重力势能用“Ep”表示 。 Ep=mgh
4. 单位： 焦耳（J）
二、重力势能
1. 定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
2. 决定重力势能大小的相关因素：
物体的重力势能的大小跟物体的质量和所在的高度有关。
3. 大小： Ep=mgh
5. 重力势能是标量，没有方向；
重力势能是状态量，和所处的高度状态密切相关。
1、关系式：WG＝Ep1－Ep2
Ep1 表示物体在初位置的重力势能，Ep2 表示物体在末位置的重力势能。
三、重力做功与重力势能变化的关系
①物体由高处向低处运动时
重力做正功，重力势能减少，重力做了多少正功，重力势能就减少多少。
WG> 0 Ep1 > Ep2
②物体由低处向高处运动时
重力做负功，重力势能增加，物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少。
WG< 0 Ep1 < Ep2
G
思考与讨论
如图所示，质量为 m 的小球从A运动到 B。对于斜面光滑和粗糙两种情况，重力对小球做的功是否相同？小球的重力势能变化是否相同？重力对小球做的功是否都等于小球重力势能的减少量？
两种情况，重力对小球做的功相同，小球重力势能的变化量也相同，重力做的功都等于重力势能的减少量。
重力做功与是否存在其它力做功无关，同样的，重力势能的变化与是否存在重力以外的其它力
做功无关。重力势能的变化只与重力做功对应。
2、重力做功与重力势能变化的关系
G
重力做功的过程，就是重力势能变化的过程，重力做了多少功，重力势能就变化多少。
WG＝Ep1－Ep2 重力做的功等于重力势能的减少量
-WG＝Ep2－Ep1 克服重力做的功等于重力势能的增加量
像重力做功和重力势能变化之间一一对应，这样的关系叫作功能关系，在本章后续的内容里，我们还会学到多种类似的功能关系。
①
②
如果重力做功与路径有关，则重力做的功不再等于“mgh”这个量的变化，“mgh”不能叫作物体的重力势能。
也不再有由位置决定的能量与重力做功对应，即不再有重力势能。
重力对物体做的功与物体运动的路径无关，只跟它的起点和终点的位置有关。
1、参考平面
物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，物体在参考面上的重力势能取为0。（参考面也叫零势能面）
注意：参考面可任意选择的，选择哪个平面为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面或较低的位置作为参考平面。
四、重力势能的相对性
由于高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性。
以二楼的地面作为参考平面，二楼房间里 A 处的物体具有正的重力势能，一楼房间里 B 处的物体具有负的重力势能。
（1）在参考平面上方的物体，重力势能是正值；
（2）在参考平面下方的物体，重力势能是负值。
2、重力势能的正负
例题：质量为3kg的物体放在高4m的平台上，g取10m/s2，求：
（1）以平台为参考平面，物体的重力势能是多少？
（2）以地面为参考平面，物体的重力势能是多少？
（3）物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做功是多少？
4m
（1）小球相对于平台表面的重力势能是0；
（2）小球相对于地面的重力势能是120J；
（3）物体从平台落到地面上，重力势能减少120J，重力做功是120J。
4、重力势能的系统性
3、重力势能变化量的绝对性
重力势能是相对的，大小与零势能位置的选择有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与零势能面的选择无关。
重力势能是由地球和地面上物体相互作用，由相对位置所决定的能量，是物体和地球系统所共有的。
四、弹性势能
1、弹性势能
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做
弹性势能。
在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。
2、弹性势能跟形变的大小有关系
3、弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。
不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多，因而弹簧的弹性势能就越大。
4、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
（1）弹簧弹力做正功：弹性势能减少。
（2）弹簧弹力做负功：弹性势能增加。
知识拓展
1、弹性势能的表达式:
（1）一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
（2）L为弹簧的伸长量或压缩量。
2、弹簧弹力做功与弹性势能变化的表达式：
势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。
重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的；
弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
知识拓展
势能
1、关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．某一物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能减少了
D．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
B
2、下列关于重力势能的说法中正确的是（　　）
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B．重力势能的大小与零势能面的选择无关
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．在地面上方的物体，它的重力势能不可能小于零
A
3、质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示。如果以桌面为参考平面那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（　　）
A．mgh，减少mg（H-h）
B．mgh，增加mg（H+h）
C．-mgh，增加mg（H-h）
D．-mgh，减少mg（H+h）
D

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