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(共38张PPT)
《公因数与最大公因数》说课
苏教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年级下册《因数和倍数》单元的课时内容《公因数与最大公因数》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《公因数与最大公因数》是苏教版数学五年级下册《因数和倍数》的课时内容。本课是在学生已经学习了约分的基础上学习的，教材通过操作理解公倍数与最小公倍数的概念，学会用列举法找到最小公倍数，在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、分析、归纳等数学活动，培养学生推理和抽象概括的能力。
二、说教学目标
1. 让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2. 让学生会用列举的方法求10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理地思考。
3. 让学生经历探索和发现数学知识的过程,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,积累经验
三、说教学重难点
认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学重点
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点
四、说学情
五年级的学生具有一定的观察、分析、比较、抽象和概括能力，具备学习质数和合数的思维基础。在之前的学习中，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。
五、说教学策略
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课在教学中我主要采用直观演示法、探究发现法、讨论交流法和猜想验证法等方式让学生通过多种感官参与学习，真正体现以学生为主体的教学理念，并采用多媒体辅助教学，使学生自主建构知识。学法上，学生自主探索、操作验证、合作交流、质疑问难，把知识转化成相应的技能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
六、说教学过程
板块一、导入新课
1.练习：
1.写出4和6的倍数。(各写5个)
2.月季花每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水,如果今天都浇了,下一次同时浇两种花最少是几天后
参考答案：
1. 4,8,12,16,20　6,12,18,24,30 　
2.12天
我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
【设计意图:温故而知新，复习旧知，为学习新知打下基础。】
板块二、探究新知
1.认识公倍数。
(1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？
交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？
结合学生交流和算式表示，借助图形演示引导观察并理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；(板书：6÷3=2 6÷2=3)另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。
提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
(2)引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形）
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？
像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？
说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，个数是无限的。
(3)引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。
指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24……是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。（接“公倍数”板书：——两个数公有的倍数）两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。
2．求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
师:6和9的公倍数有哪些 你能尝试着用自己的方法找一找吗 然后在小组内交流,说一说你是怎样找的
学生可能会说:
·依次分别写出6和9的倍数,再找一找6和9的公倍数。
·先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。
·先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。
师:你觉得哪种方法简捷一些
学生自由选择并说明理由。
师:请同学仔细观察这些6和9的公倍数,你有什么发现
生1:6和9的公倍数中,18是最小的一个,18就是6和9的最小公倍数。
生2:最小公倍数依次乘2,3,4…就得到6和9的其他公倍数。
师:可以用图表示6和9的公倍数。(课件出示:教材第44页集合图)
【设计意图:把学习的主动权完全交给学生,让学生结合自己已有的知识经验,用自己的方法找6和9的公倍数,通过交流进一步打开思路,体会解决问题策略的多样化;并通过比较,寻找简捷的求两个数公倍数和最小公倍数的方法,从而优化解题策略。最后引导学生观察两个数的公倍数,发现最小公倍数和公倍数之间的关系】
板块三、课堂练习
1.8的倍数有（ ），12的倍数有（ ），8和12的公倍数有（ ）。
2.20和35的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
3.找出下面每组数的最小公倍数。
15和7 12和36
参考答案
1.8、16、24、32、40、48……
12、24、36、48、60、72…… 24、48、72……
2. 140、280、420…… 140
3. 105 36
4.填空（a、b、c都是大于0的自然数）.
(1)8÷4=2 ，8和4的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(2)a÷b-3,a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(3)a÷b-4,a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(4)a÷b-c,a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
板块四、课堂总结
今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？
可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？
【设计意图:引导学生畅谈自己的收获和体会,进一步加深对所学知识的理解,感受数学学习的趣味和作用,体会数学学习的魅力】
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
公倍数与最小公倍数
6,12,18,24,…既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
6和9的公倍数中最小是18,18就是6和9的最小公倍数。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，
在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让
我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1. 本节课引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立理解最小公倍数的概念。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。
2. 小学生的动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现。再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息。通过动手,让学生在月历纸上动手找一找,圈一圈;通过动口,在概念揭示前,学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟,还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式,将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！

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